0引言高光谱图像通常由上百个连续窄波段组成，蕴含着近似连续的地物光谱曲线，使得本来在宽波段成像中不可感知的目标，在高光谱遥感中能被探测。因此，高光谱图像可以实现更加精准的图像解译。对于机载或星载长距离遥感高光谱成像而言，地面扫描幅宽大，成像空间分辨率较低，导致大量混合像元(彭倩等，2017)的存在。地物目标原本具有独特的光谱曲线，但是混合像元使得不同类别目标光谱特性可分性降低，增加了高光谱分类的难度。通过对长距离遥感高光谱图像的光谱曲线观察发现，同一类别的光谱曲线，由于以不同比例与不同目标混合，呈现出类内差异大、类间不可分的趋势。当选取的样本不够充分时，分类结果易出现跨类别错误，导致分类精度较低，在分类结果图上呈现类似“椒盐噪声”，导致分类精度较低。为了提高分类精度，通过使用空—谱间特征联合分类的方法，如MP(morphological profiles)特征(Fauvel等，2008)、EMEPs(extended multi-extinction profiles)特征(Xia等，2018)，取得了比较好的效果。在高光谱图像的边缘区域，光谱特性更为复杂，Li和Du(2014)提出了基于Gabor滤波的最近邻正则化子空间的分类算法。同时还有使用图像分割来探索空间的一致性的方法，如联合稀疏表达(Zhang等，2014)、形状自适应稀疏表达(Fu等，2016)算法。最近，基于边缘保护滤波器的空—谱结合的方法在高光谱图像分类中有着广泛的应用(Kang等，2014；方帅等，2019；Zhang等，2020)。增加空间信息的约束，确实能够校正一部分错误分类结果，但是本质上并没有改善混合像元带来的光谱不可分问题。此外，深度学习也在高光谱图像分类中得到应用，He等人(2019)提出了基于多尺度协方差图特征提取的高光谱图像分类方法。高光谱数据波段多、数据量大、冗余突出，再加上有限的训练样本，会出现“维数灾难”(Hughes，1968)。因此，波段选择可用来应对这一问题。过滤式波段选择方法是通过计算波段本身的属性进行评分，例如基于距离准则(Keshava，2004)、基于信息准则(Feng等，2014)。过滤式波段选择主要关注冗余性、相关性和信息完备性，忽略了类可分性。封装式波段选择用选择的波段组合训练分类器，依据分类器的性能评价波段组合(Cao等，2016)。该方法优点是针对给定的分类器评价波段子集，分类性能要好于过滤式波段选择；缺点是多次训练分类器，计算复杂度极大，且分类器训练和波段选择是割裂开进行的。嵌入式波段选择是在训练分类器的过程中自动进行波段选择，最常用的L1正则化，通过系数“稀疏”的特性，起到波段选择的作用。然而，如果不同的可分性波段具有高度相关性，LASSO(least absolute shrinkage and selection operator)算法会从中选取一个波段，因此，不能保留多个高度相关的可分性波段。根据以上分析，目前遥感高光谱图像分类存在如下问题：1)大量混合像元的存在，使得不同类别光谱可分性减弱，耦合性增强，为分类带来挑战；2)为了避免维数灾难，高光谱分类需要进行波段选择，然而目前效果最好的嵌入式波段选择，由于急于追求“稀疏”，对冗余零容忍，可分性强的波段由于相关性而被剔除，无法保留所有可分性波段。针对以上两个问题，本文工作主要聚焦于增强混合像元光谱可分性和波段可分性，做出了如下贡献：1)本文提出了分组滚动引导滤波策略增强光谱曲线可分性，使用线性判别分析(linear discriminant analysis，LDA)算法生成一幅最具有判别性的投影图像作为引导图，对每个波段进行滚动引导，由于引导图本身包含了类别的信息，从而让光谱曲线呈现类内凝聚、类间距离增大的趋势。2)针对波段选择存在的问题，本文提出了弹性网逻辑回归分类器，让分类器为每个类别挑选各自具有判别性的波段，不仅实现可分性波段选择，而且可以保留高度相关的可分性波段，更加精准地实现了类属波段选择。1高光谱图像分类算法1.1光谱可分性增强1.1.1问题混合像元使得目标光谱特征会发生改变，并失去独特性。与不同地物混合、以不同比例混合，导致类内光谱具有多样性，不凝聚；同时混合也导致类间耦合性加强。以Indian Pines数据集为例，每类随机选取20条光谱曲线，如图 1(a)所示，红色曲线是Corn-notill类，黑色曲线是Grass-pasture-mowed类。可以看出，Corn-notill类光谱曲线分布广，具有多样性，Corn-notill类与Grass-pasture-mowed类之间存在复杂的耦合性。 图1 滤波处理前后的光谱曲线对比 Comparison of spectral curves before and after filteringFig 1((a) original image; (b) LDA 10th filtering; (c) LDA 30th filtering; (d) PCA 80th filtering) 1.1.2解决策略为增强光谱的可分性，本文基于LDA思想生成具有判别性的图像，即同类的像素值尽可能接近，不同类间的差别尽可能大。利用该图像作为引导图，对高光谱图像的每个波段执行引导滤波(He等，2013)，使每个波段图像都趋向于“更小的类内距离和更大的类间距离”，从而增强目标光谱曲线的类可分性。由于LDA算法需要用到类标签，高光谱图像波段数多，即样本维度高，但样本不丰富。因此可能会出现样本维度大于训练样本总数的情况，这使得类内散度矩阵不可逆，不满足LDA算法条件，比如200波段的高光谱图像，样本维度$L=200$，训练样本个数$n=100$。为此，本文按照波段分组执行LDA，假设分为5组，则分别为1~40、41~80、81~120、121~160、161~200，样本维度从200维降为40维。因此，通过分组可以避免类内散度矩阵不可逆。如图 2所示，基于分组滚动引导滤波的策略，来增强光谱可分性。具体算法包含如下两个步骤： 图2 光谱可分性增强框架 Spectral separability enhancement frameworkFig 21) 按照波段方向分组，每组执行LDA算法, 将该组光谱图像投影产生一幅具有判别性的图像，该图像的特点是相同类别的像素值保持高度一致性，不同类别的像素值保证一定的差异性。2) 步骤1)中生成的图像作为引导图，对组内每个波段图像进行$T$次引导滤波操作，称为分组滚动引导滤波，滤波后的高光谱图像合并生成新的高光谱图像，其中滤波后的训练集用于分类。图 1(c)是经过分组滚动引导滤波处理后的结果，观察红线发现，Corn-notill类内更加凝聚，与Grass-pasture-mowed类之间差异也变大，尤其在110~140波段。输入图像、引导图、滤波后图像分别记为$\boldsymbol{p}$，$\boldsymbol{g}$和$\boldsymbol{q}$。引导滤波假设$\boldsymbol{q}$与$\boldsymbol{g}$在滤波窗口$\boldsymbol{w}_{k}$上存在局部线性关系，即$q_{i}=a_{k}g_{i}+b_{k}$(在局部窗口内, $a_{k}$和$b_{k}$是常量)，也即对于引导图中的平坦区域，滤波后图像在该区域也会趋于平坦，对于引导图中的变化区域，滤波后图像在该区域也会有相同趋势的变化。LDA引导图具有类内凝聚类间差异的特性，因此，滤波后的各个波段图像也会呈现该特性。对比图 1(b)(c)可以看出，随着引导的迭代次数增加，类内光谱更加凝聚，类间光谱距离逐渐增大，最终光谱曲线类内凝聚会达到一个稳定态。引导滤波的目标函数$\sum\limits_{\boldsymbol{w}_{k}}(a_{k}g_{i}+b_{k}-p_{i})^{2}+εa^{2}_{k}$，从目标函数可以看出，滤波结果$\boldsymbol{q}$不仅要与引导图$\boldsymbol{g}$具有相同的变化趋势，还要保证与输入图像$\boldsymbol{p}$保持一致。因此，滤波结果$\boldsymbol{q}$受输入图像$\boldsymbol{p}$和引导图像$\boldsymbol{g}$共同约束。若只执行一次引导滤波操作，由于受到输入图像本身的约束，对每个波段图像的改变是有限的。本文采取滚动引导滤波，引导图像不变，滤波结果作为下一次的滤波输入图像，相当于在迭代调整输入图像，使其朝着引导图像分布趋势的方向发展。因此，经过多轮迭代，最终光谱曲线类内凝聚类间差异会达到一个稳定态。对比图 1(c)(d)可以看出，使用LDA滚动引导后的光谱曲线相比于Pan等人(2017)使用的主成分分析(principal component analysis, PCA)滚动引导后的光谱曲线，类内更加凝聚，类间可分性增强且滚动引导次数更少。1.2可分性类属波段选择与分类器1.2.1问题对于高光谱图像的“维数灾难”问题，常见的解决方案是波段选择。嵌入式波段选择是目前综合性能最好的，通过正则化“稀疏”来实现。遥感图像特定地物目标往往在某些特定波段区间具有明显的可分性，以Indian Pines数据集中3类地物为例，如图 3所示，Corn类在10~50和110~140波段可分性好，Grass-pasture类在30~40和60~70波段可分性好，不同类别地物对应不同的可分性好的波段，称之为类属波段。因此，希望为每个类别挑选出该类别可分性波段。 图3 类属波段选择 Label band selectionFig 3L1嵌入式波段选择急于追求“稀疏”，如果有多个高度相关的可分性波段，往往倾向于保留其中一个，不能保留高度相关可区分性波段。然而，希望尽可能保留多个高可分性波段，利用其群体效应，提高分类精度。1.2.2解决策略针对上述波段选择的问题，本文引入弹性网(Zou和Hastie，2005)技术，通过L1&L2范数共同约束，在稀疏性和光滑性之间达到一种均衡，可以有效解决特征选择中组效应的问题，尽可能保留高相关的可分性波段。弹性网稀疏性约束能够剔除没有判别性波段，保留“孤立的”高可分波段；光滑性约束通过保留更多的高可分性波段，从而保留了高可分的局部结构信息。由于局部结构信息的引入，进一步提升了分类精度。本文利用弹性网逻辑回归技术，将波段选择和分类器融合在同一框架。这样做有3个好处：1)通过样本数据学习，同时实现波段选择和分类器学习，选择出类可分性好的波段；2)实现为每个类别选择不同的波段；3)通过弹性网的技术，既实现了可分性波段选择，又保留了高可分的局部结构信息。高光谱图像的波段为$L$，含有$N$个像元，$\boldsymbol{X}=\{\boldsymbol{X}_{1}, \boldsymbol{X}_{2}$，…，$\boldsymbol{X}_{q}\}∈{\bf{R}}^{L×N}$。式中每个样本$\boldsymbol{X}_{i}$都是一个$L$维的向量，高光谱图像含有$k=\{1, 2, …, K\}$个标签。假设标签$\boldsymbol{Y}=\{y_{1}, y_{2}, …, y_{N}\}∈{\bf{R}}^{K×N}$为高光谱图像的标签，其中$y_{i}$属于1到$K$的编码。例如，如果样本$\boldsymbol{X}_{i}$属于第$K$类，则$y^{(K)}_{i}=1$, 否则，$y^{(K)}_{i}=0$。滤波处理后的$n$个训练集样本可以表示为$\boldsymbol{D}=\{(\boldsymbol{X}_{1}, y_{1})$, …, ($\boldsymbol{X}_{n}, y_{n})\}$。在多分类逻辑回归模型下，样本$\boldsymbol{X}$属于第$i$类的概率可表示为 1 $P\left(y^{(i)}=1 \mid \boldsymbol{X}, \boldsymbol{w}\right)=\frac{\exp \left(\boldsymbol{w}^{(i) \mathrm{T}} \boldsymbol{X}\right)}{\sum\limits_{j=1}^{K} \exp \left(\boldsymbol{w}^{(j)^{\mathrm{T}}} \boldsymbol{X}\right)}$ 式中，对于$i∈\{1, 2, …, K\}$，$\boldsymbol{w}_{i}$是第$i$类的权重向量。在有监督的学习中，$\boldsymbol{w}$是从训练数据集$\boldsymbol{D}$中学习得到的。对$\boldsymbol{w}$最大似然估计得到 2 $\begin{gathered}l(\boldsymbol{w})=-\sum\limits_{j=1}^{n} \log P= \\-\sum\limits_{j=1}^{n}\left[\sum\limits_{i=1}^{K} y_{j}^{(i)} \boldsymbol{w}^{(i)} \boldsymbol{X}_{j}-\log \sum\limits_{i=1}^{K} \exp \left(\boldsymbol{w}^{(i)^{\mathrm{T}}} \boldsymbol{X}_{j}\right)\right]\end{gathered}$ 为了获得$\boldsymbol{w}$的稀疏解，使用弹性网进行约束，即 3 $\boldsymbol{w}=\arg \min\limits _{\boldsymbol{w}} l(\boldsymbol{w})+\alpha_{1}\|\boldsymbol{w}\|_{1}+\alpha_{2}\|\boldsymbol{w}\|_{2}$ 式中，$α_{1}$，$α_{2}$为弹性网系数。图 4是在$α_{1}$相同下的弹性网和LASSO的系数可视化。其中图 4(a)(b)展现了弹性网回归和LASSO回归非零系数的分布。对比图 4(a)(b)，两个回归都为不同类别选择了不同的波段，起到类属波段选择的作用；LASSO回归较难选择高相关性的可分性波段，而弹性网回归克服了这一缺陷，使得高相关的高可分性波段可以共存。通过对比图 4(c)(d)，进一步比较弹性网回归和LASSO系数值，可以发现弹性网回归通过降低回归系数的值，保留了更多的高可分性波段。这与目标函数式(3)的导向一致，当$α_{1}$保持不变时，增加了2范数的正则项后，目标函数变大，为了能逼近目标函数下界，会减小系数值，但是会导致经验损失增大(式(3)第1项)，在弹性网(Zou和Hastie，2005)即2范数和1范数的约束下，会少量增加一些非零系数，即选择更多的波段，相关性高的可分性的波段会大概率被选中。 图4 Indian Pines数据集的弹性网和LASSO的系数可视化(白色代表非0系数) Visualization of the elastic net and LASSO coefficients of the Indian Pines(nonzero coefficients are marked with white lines)Fig 4((a) sparse visualization of elastic net; (b) sparse visualization of LASSO; (c) weights of elastic net; (d) weights of LASSO) 1.3分类后处理图像在空间上平滑性假设被用于分类是非常重要的，对于分类后的结果，使用邻域优化(Luo等，2019)进行后处理。邻域优化是通过像素点周围高置信区间的分类结果对低置信区间进行纠正，进一步提高分类精度 4 $y_{(a, b)}=\arg \max \limits_{y}\left\{\sum\limits_{j=1}^{k} \frac{num\left(y=y_{j}\right)}{s \times s-1}\right\}$ 式中，$(a, b)$代表邻域的中心，$s$代表邻域的宽度，本文设置$s=3$，$k$代表类别的总数，$num(·)$代表邻域中满足条件的标签个数。2实验与分析2.1实验数据集实验数据(http:www.ehu.eus/ccwintco/index.php/Hyperspectral_Remote_Sensing_Scenes)包括如表 1所示的3组，数据显示如图 5所示。 表1 数据集说明 数据集 采集地点 空间分辨率/m 图像尺寸/像素 波段数 类别数 带标签像素点 Indian Pines 印第安纳州 20×20 145×145 200 16 10 249 Salinas 加利福尼亚州 3.7×3.7 512×217 204 16 54 129 KSC 佛罗里达州 18×18 512×614 176 13 5 211 Dataset descriptionTable 1 图5 数据集 Datasets((a) Indian Pines dataset; (b) Salinas dataset; (c) KSC dataset)Fig 52.2对比算法和评估标准本文的对比算法有EPFs(edge-preserving filtering)(Kang等，2014)、HiFi-We(Pan等，2017)、LCMR(local covariance matrix representation)(Fang等，2018)、CCJSR(correlation coefficient and joint sparse representation)(Tu等，2018)和MSFE(multi-scale feature extraction)(Tu等，2019)，其中HiFi-We是基于分层引导滤波的集成分类算法，与本文算法最为接近；EPFs是对分类结果进行引导滤波处理，利用空间信息，提高精度；LCMR是特征提取后使用(support vector machine, SVM)进行分类的算法；CCJSR和MSFE是最新的空谱联合分类算法。对于分类结果，采用3个常见的分类精度的评价指标: 全局准确率(overall accuracy，OA)、卡帕系数(Kappa coefficient，Kappa)以及均值准确率(average accuracy，AA)。2.3实验参数设置实验使用如下参数：1)光谱分组参数$M$，本文设置$M=4;2$)引导滤波参数(He等，2013)，有2个参数$r$、$ε$分别代表引导滤波的窗口半径大小和正则化参数，由于数据集的空间分辨率不同，3个数据集分别取$r=1，ε=1；r=4, ε=1;r=1, ε=1$。3)滚动迭代次数$T$，本文设置$T=30$。4)弹性网逻辑回归参数$α_{1}$，$α_{2}$，分别为0.01和0.000 1。对比算法参数均延用原文参数设置。2.4实验设计与结果分析2.4.1实验设计为了验证本文方法的优越性，设计如下实验，同时为体现实验的公平性，实验中所有的算法均采用1.3节中的后处理技术。实验1：为验证本文光谱可分性增强的有效性，将原始高光谱图像和分组滚动引导后高光谱图像，分别带入到弹性网逻辑回归分类器。实验2：为体现本文的类属波段选择的有效性，将分组滚动引导后的高光谱图像，分别带入到LASSO逻辑回归分类器和弹性网逻辑回归分类器。实验3: 为体现邻域优化的效果，对比使用邻域后处理前后的分类结果。实验4: 为验证本文算法整体性能，在3个数据集上与其他5个算法进行比较。实验5: 为验证本文算法的鲁棒性，分别在不同训练样本数下与实验3中的算法进行比较。2.4.2实验结果与分析本文的实验结果都是对分类器进行10次实验，表 2—表 6是对评价指标取平均值和方差。对于实验1和实验2都是以Indian Pines数据集为例，每类随机选取50个样本，不足50个样本的地物选取一半(共697个样本)作为训练样本，进行实验。 表2 原始光谱和光谱增强的比较 指标 原始光谱 增强光谱 OA 79.43(1.64) 96.61(0.66) AA 89.21(1.08) 98.39(0.31) Kappa 76.71(1.86) 96.11(0.76) Comparison of original spectrum and enhanced spectrum /%Table 2 加粗字体为每行最优值，括号内的数字代表方差。 表3 L1回归与L1&L2回归比较 指标 L1回归 L1 & L2回归 OA 95.95(0.89) 96.61(0.66) AA 98.29(0.28) 98.39(0.31) Kappa 95.36(1.01) 96.11(0.76) Comparison of L1 and L1&L2 regression /%Table 3 加粗字体为每行最优值，括号内的数字代表方差。 表4 邻域优化前后实验结果对比 指标 邻域优化前 邻域优化后 OA 95.52(0.67) 96.61(0.66) AA 97.76(0.27) 98.39(0.31) Kappa 94.86(0.76) 96.11(0.76) Comparison of before optimization and after optimization /%Table 4 加粗字体为每行最优值，括号内的数字代表方差。 表5 Indian Pines数据集分类指标对比 类别 EPFs HiFi-We LCMR CCJSR MSFE 本文 Alfalfa 81.83 100 98.7 87.6 60.99 100 Corn-notill 89.43 95.6 96.16 83.9 87.84 96.39 Corn-mintill 86.58 97.58 96.42 79.34 87.79 95.64 Corn 56.92 99.82 100 64.73 76.82 100 Grass-pasture 97.62 97.71 98.8 94.73 94.93 98.13 Grass-trees 96.49 99.82 98.71 94.85 87.35 98.88 Grass-pasture-mowed 100 97.62 97.86 64.63 70 100 Hay-windrowed 100 100 100 99.85 86.37 100 Oats 99.09 100 100 58.36 10 100 Soybean-notill 74.84 95.93 94.24 78.72 91.04 94.90 Soybean-mintill 94.97 90.78 90.91 95.49 95.91 93.07 Soybean-clean 76.47 98.59 96.21 80.92 81.7 98.67 Wheat 100 99.87 99.35 97.34 91.77 100 Woods 99.16 99.67 99.84 99.48 97.35 99.78 Buildings-Grass-Trees-Drives 72.45 99.66 100 85.5 89.71 99.76 Stone-Steel-Towers 83.12 95.19 99.77 56.14 98.8 99.07 OA 87.90(1.81) 96.17(1.21) 95.91(0.76) 88.22(1.46) 90.63(0.73) 96.61(0.66) AA 88.06(2.28) 97.99(0.55) 97.94(0.40) 82.60(1.47) 81.15(2.55) 98.39(0.31) Kappa 86.25(2.01) 95.62(1.37) 95.31(0.87) 86.61(1.63) 89.27(0.83) 96.11(0.76) Comparison of classification indicators on Indian Pines /%Table 5 加粗字体为每行最优值，括号内的数字代表方差。 表6 Salinas数据集分类指标对比 指标 EPFs HiFi-We LCMR CCJSR MSFE 本文 OA 94.72(0.86) 95.24(0.80) 98.48(0.69) 92.18(1.30) 97.42(0.45) 98.66(0.38) AA 97.01(0.40) 97.92(0.32) 99.08(0.27) 94.87(0.50) 96.99(0.32) 99.13(0.21) Kappa 94.12(0.96) 94.70(0.89) 98.31(0.77) 91.30(1.44) 97.67(0.50) 98.51(0.43) Comparison of classification indicators on Salinas /%Table 6 加粗字体为每行最优值，括号内的数字代表方差。实验1：为了验证本文的光谱可分性增强的作用，对比有无光谱可分性增强对实验的影响。分类结果如表 2所示，可以看出本文光谱可分性增强，对于分类指标OA、AA和Kappa分别有17.18%、9.18%和19.4%的提升。实验2：为了验证本文的类属波段选择的作用，将分组滚动引导后的高光谱图像，分别代入到相同参数$α_{1}$下的L1逻辑回归分类器和L1&L2逻辑回归分类器进行实验。分类结果如表 3所示，可以看出本文的类属波段选择，对于分类指标OA、AA和Kappa分别有0.66%、0.1%和0.75%的提升。实验3:为了验证邻域优化的作用，对比邻域优化前后对实验的影响。分类结果如表 4所示，可以看出邻域优化对于分类指标都有一定的提升。实验4:为了验证本文算法的优越性，分别在3个不同的数据集上，随机选取训练集和测试集，对以上算法进行对比实验。对于Indian Pines数据集：每类随机选取50个样本，不足50个样本的地物选取一半(共697个样本)作为训练集，其余的作为测试集，10次实验中随机选择1次分类结果如图 6所示，从中可以看出本文算法可以有效解决混合像元带来的影响，尤其是红框所在的位置，分类结果比较好。算法分类定量评价如表 5所示。其中，HiFi-We和本文算法在进行分类前，都进行了光谱可分性增强，因此，分类精度较高。本文由于引导图考虑到类间区别，以及分类器的类属波段选择，分类精度最高。LCMR局部协方差特征提取考虑到了类内与类间的距离，分类效果较好。CCJSR和MSFE是空谱联合分类，EPFs利用光谱分类，然后对分类结果依赖空间先验进行校正，都会一定程度受到混合像元的影响。本文算法更能减少类内的光谱差异和增加类间的可区分性，如表 5所示，在16类中，本文算法在8类上取得了最好的效果。在整体OA，AA，Kappa性能上，均取得最优，且方差最小，算法性能更加稳定。其他两个数据集与此类似。由于篇幅所限，表 6和表 7只给出了整体性能。 图6 Indian Pines分类结果 Classification results on Indian Pines((a)EPF; (b) HiFi-We; (c)LCMR; (d)CCJSR; (e)MSFE; (f)ours)Fig 6 表7 KSC数据集分类指标对比 指标 EPFs HiFi-We LCMR CCJSR MSFE 本文 OA 97.71(0.75) 98.18(0.83) 99.00(0.44) 96.50(1.01) 98.51(0.44) 99.04(0.28) AA 96.43(1.03) 98.09(0.77) 98.94(0.43) 95.81(1.36) 97.59(1.04) 98.98(0.52) Kappa 97.45(0.83) 97.97(0.93) 98.94(0.50) 96.09(1.12) 98.33(0.49) 98.77(0.52) Comparison of classification indicators on KSC /%Table 7 加粗字体为每行最优值，括号内的数字代表方差。对于Salinas数据集, 每类随机选取50个样本(共900个样本)作为训练集，其余的作为测试样本。定量评价如表 6所示。本文算法在16类中，5类取得了最好的效果，本文算法的OA，AA和Kappa均高于其他算法，且方差最小，算法性能更加稳定。对于KSC(Kennedy Space Center)数据集, 由于数据集的样本个数较少，每类随机选取20个样本(共260个样本)作为训练集，其余的作为测试样本。定量评价如表 7所示。本文算法在13类中, 6类取得了最优，相比于其他算法，本文算法在OA和AA上取得最优，Kappa取得次优。实验5：为验证本文算法在不同训练样本数下的鲁棒性，在Indian Pines、Salinas数据集上分别为每类随机选取20~60个样本作为训练集；由于KSC数据集样本个数较少，在KSC数据集上分别为每类随机选取8~24个样本作为训练集，与上述算法做对比。图 7(a)—(c)是所有算法在Indian Pines、Salinas和KSC数据集下OA的平均值。从图 7可以看出，随着训练样本的减小，每个算法的OA也在下降，由于本文采取了分组的操作，KSC数据集在样本个数较少时，阻止了LDA奇异值的产生。因此，取得较优的结果。在Indian Pines和Salinas数据集中，本文提出的算法在不同样本量下，OA均取得最优，在KSC数据集上OA取得较优，而其他对比算法在不同的数据集上均表现各异。因此本文算法具有一定的鲁棒性。 图7 不同训练样本量下全局准确率 Overal classification accuracy with different numbers of training sample((a) Indian Pines; (b) Salinas; (c)KSC)Fig 73结论本文提出了基于增强类可分性策略的高光谱图像分类的算法，主要解决混合像元导致的类不可分问题和高光谱数据的可分性波段类属波段选择问题。在分类前进行预处理，利用LDA产生一个类别差异的引导图，通过滚动引导策略，恢复地物光谱的可分性。分类器采用弹性网逻辑回归训练分类器, 同时，不仅为每个类别选择各自可分性强的波段，还能将高度相关性的波段保留下来作为分类依据，利用群体效应，提高分类精度。通过在3个真实高光谱图像数据集上的实验表明，本文算法相比其他分类算法，分类精度有所改进，且在样本个数较少的时候也有不错的鲁棒性。本文在对高光谱分类时，为每个类选择具有可分性的类属波段作为特征，考虑的分类特征较为简单，高光谱图像分类特征有很多，如几何特性、植被指数和导数光谱波形等，下一步的研究将构建更有效的分类特性，提高分类精度。