在ADAS(advanced driving-assistance systems)或自动驾驶领域，通常使用相机感知车辆周围的障碍物或道路标示(Dabral等，2014；周欣等，2003)。应用于相机图像上的检测及跟踪通常参考相机坐标系，需要将其转换至车辆坐标系或世界坐标系, 从而实现车辆的控制。相机内参以及安装参数(相机以及车辆坐标系之间的相对关系，亦或相机外参)显著影响了相机感知周围环境的精度，如何快速有效地对相机内外参进行标定是ADAS车辆量产以及维护的重要环节。业内已经对相机外参标定进行了广泛深入研究，但在ADAS应用领域仍然存在如下挑战：

1) 在车辆维修、后装市场相机安装时，如何在开放道路场景下快速进行外参标定；

2) 在车辆长达10年以上的生命周期内，相机外参随着时间推移而逐渐变化，如何及时在线调整相机外参。

传统方法利用棋盘格等标定物对相机内参进行标定(Tsai，1987；Zhang，2000)，该方法被广泛使用且足够精确。根据环境中的特征静止这一原则，一些新方法(Civera等，2009)先建立相同场景中不同视角的多帧图像的像平面特征点约束关系，并根据该约束关系进行相机内参标定。这类方法无需特定标定物，并可实时运用。由于相机在汽车制造以及维护环节通常作为一个独立的整体，其内参在产品生命周期内不会变化，本文采用传统方法进行内参标定。

为精确确定相机与车辆之间的坐标系关系，也即相机外参标定，一般做法是建立高精度标定场进行辅助标定。高精度标定场配备了位姿追踪设备以及特定标定物，并利用机器人手眼标定法(Daniilidis，1999)确定相机外参。手眼标定法在外参的求解过程中需要标志物与相机之间的空间位姿关系，根据标定物的不同维度可分为3D、2D及1D等标定方法(Zhang，2004)。这类方法通常均依赖于满足特定的点、线或面等约束的地面标志，只适用于离线标定。但在实际车辆的整个生命周期内，由于维修以及结构形变等原因，相机外参将相对于出厂状态可能出现显著性变化。如何在脱离精密而昂贵的标定场的情况下，在线实时进行相机外参标定是该领域的一个难题。

Esquivel等人(2007), Carrera等人(2011), Yang和Shen(2017)提出了在自然环境下结合视觉里程计(visual odometry)或vSLAM(visual simultaneous localization and mapping)实时进行相机外参标定，这类方法无需特定参考物，可在线实时对相机外参进行标定。但在车载相机应用中，由于道路空旷，图像特征点较少，无法精确建立特征点间的帧间约束。另外不同于广泛研究的visual-inertial system (VINS)或visual-inertial odometry(VIO)车载相机仅能在平面内运动，部分状态量无法通过有限时间的测量确定，其标定结果通常难以满足ADAS精度需求。一般来说，车载相机需检测200 m范围内的行人、车辆等障碍物，其检测精度约1 m，假定相机视场(filed of view, FOV)为57°，根据几何关系可知相机外参精度要求为旋转角约0.2°，平移约0.2 m。

Schoepflin和Dailey(2003)以及李婵等人(2019)提出了一种基于车道线标定固定式交通监控相机的外参方法，其利用车道或行车轨迹的消失点约束对外参进行自动标定。在车道线为3维直线的基本假设下，这类方法解决了场景依赖，并可实时校正外参，具备较高的实用性。然而在城市开放场景下，道路通常为曲线(包括起伏以及转向)，消失点模型并不成立。此外，这类方法通常需手动确定相机高度，自动化程度较低。

综上所述，在特定场合下外参标定问题已有完整解决方案，但针对前述的ADAS应用领域的挑战，已有方法较难直接适用。

随着ADAS的基础设施逐渐成熟，道路高精度地图作为ADAS必备的要素之一(Ghallabi等，2018)也逐步完善，在实际应用中其可通过测绘车或行驶轨迹测量获得(Knoop等，2017)，亦可通过导航电子地图供应商处购买获得。另外，ADAS车辆通常配备组合导航高精度定位系统，低成本解决方案下RMS(root mean square)可达20 mm (Li等，2017)。

车辆行驶于高精度地图覆盖范围时，车道线信息是普遍存在且特征明显的，利用车道线进行外参标定是自然且直接的方法。结合车辆位姿以及高精度地图的车道线信息，本文提出了一种相机地图匹配的在线外参标定方法，该方法首先假设某一外参$\mathit{\boldsymbol{T}}$，并根据该外参将世界坐标系$\mathit{\boldsymbol{W}}$下的车道点${\mathit{\boldsymbol{P}}_w}$投影至相机坐标系$\mathit{\boldsymbol{C}}$得到3维点${\mathit{\boldsymbol{P}}_c}$，合理设计误差函数$L$评价${\mathit{\boldsymbol{P}}_c}$以及相机检测的车道点${\mathit{\boldsymbol{D}}_c}$的投影误差$L\left({\mathit{\boldsymbol{T}}_v^c} \right)$，采用最小化车道线曲线至像平面重投影误差(bundle adjustment)的思想(Triggs等，1999)求解最优相机外参$\mathit{\boldsymbol{\hat T}}_v^c$。

本文方法采用深度学习对图像中的车道线进行检测并与地图进行匹配，无需设置特定的标志物，适用于实际车辆行驶场景。相对于现有方法，本文方法具备如下特点：

1) 将外参标定问题转换为相机—地图车道线重投影误差最小化问题，外参平移及旋转部分均能在线迭代优化；

2) 根据高精度地图与相机匹配，不假设车道线为平面或直线等形式，提高了外参标定精度；

3) 将高精度地图车道线投影至像平面并采用最近邻域关联相机观测，有效解决了车道线无法进行特征匹配以及投影误差高、计算复杂度等问题；

4) 采用像平面距离以及法向量夹角重新定义投影误差，该投影误差与外参单调下降，避免了局部极小；

5) 设计简单可行的数据筛选规则，避免在道路环境下，外参纵向平移部分不可观而导致的外参发散。

实验表明，在实际ADAS场景中，本文方法可有效迭代求解相机外参，其旋转角精度小于0.2°，平移小于0.1 m，对比其他方法精度显著提升。同时，在外参改变时，本文方法能够快速收敛至变化后外参，满足ADAS应用需求。

如图 1所示建立坐标系，相机外参标定即确定相机坐标系$\mathit{\boldsymbol{C}}$与车辆坐标系$\mathit{\boldsymbol{V}}$之间的坐标系变换${\mathit{\boldsymbol{T}}_v^c}$。${\mathit{\boldsymbol{T}}_v^c}$由旋转角$\left({{\theta _{{\rm{roll }}}}, {\theta _{{\rm{pitch }}}}, {\theta _{{\rm{yaw }}}}} \right)$以及平移$\left({{T_X}, {T_Y}, {T_Z}} \right)$构成, ${{\theta _{{\rm{roll }}}}}$为滚转角，${{\theta _{{\rm{pitch }}}}}$为俯仰角，${{\theta _{{\rm{yaw }}}}}$为偏航角。

考虑到车辆控制时通常以后轮中心为控制原点，在ADAS领域通常将车辆坐标系建立于车辆后轮中心在理想地面的投影为原点，以车辆正前方为坐标系$X$轴。由于该坐标系为虚拟坐标系，机械结构上较难确定后轮中心以及车辆正前方，直接关联车辆运动与相机检测从而确定相机外参能够有效减小误差。

记图像畸变校正后的像平面内的车道线点为${(u, v)^{\rm{T}}}$，根据小孔成像模型有如下关系

$ {\mathit{\boldsymbol{z}}_c}\left({\begin{array}{*{20}{l}} u\\ v\\ 1 \end{array}} \right) = {\rm{ }}\mathit{\boldsymbol{M}}{\mathit{\boldsymbol{P}}_c} = {\rm{ }}\mathit{\boldsymbol{MT}}_v^c\mathit{\boldsymbol{T}}_w^v{\mathit{\boldsymbol{P}}_w} $

(1)

式中，${\mathit{\boldsymbol{z}}_c}$为车道线点${\mathit{\boldsymbol{P}}_c}$到相机的深度，$\mathit{\boldsymbol{M}}$为相机内参矩阵，$\mathit{\boldsymbol{T}}_w^c$为世界坐标系$\mathit{\boldsymbol{W}}$与车辆坐标系$\mathit{\boldsymbol{V}}$之间的坐标变换，即车辆当前的位姿。

定义车道线观测点以及地图参考点的重投影误差为损失，则有损失函数为

$ L\left({\mathit{\boldsymbol{T}}_v^c} \right) = \int {\left\| {\left({\frac{{\mathit{\boldsymbol{MT}}_v^c\mathit{\boldsymbol{T}}_w^v{\mathit{\boldsymbol{P}}_w}}}{{{\mathit{\boldsymbol{z}}_c}}} - {{(u, v, 1)}^{\rm{T}}}} \right)} \right\|} {\rm{d}}{\mathit{\boldsymbol{P}}_w} $

(2)

式中，${{\mathit{\boldsymbol{P}}_w}}$为高精度地图中车道线在世界坐标系下的位置，${\mathit{\boldsymbol{T}}_w^v}$通过全球定位系统(global positioning system, GPS)、惯性测量单元(inertial measurement unit, IMU)以及轮速等信息融合获得。由于${{\mathit{\boldsymbol{P}}_w}}$以及${\mathit{\boldsymbol{T}}_w^v}$已知，则损失为${\mathit{\boldsymbol{T}}_v^c}$的函数。

车辆在正常行驶过程中会逐渐遍历部分或全部车道，联立车辆在不同位姿下的损失，则相机的外参标定问题可以等价为最小化损失的优化问题，即

$ \mathit{\boldsymbol{\hat T}}_v^c = {\mathop{\rm argmin}\nolimits} L\left({\mathit{\boldsymbol{T}}_v^c} \right) $

(3)

由于车道线在车辆纵向上无明显纹理特征，因此无法建立${\mathit{\boldsymbol{P}}_w}$与${{{(u, v)}^{\rm{T}}}}$之间的一一映射。故式(3)无法直接求解，为简化处理，将上式中的点到点的误差转换为点集到点集的误差，则有

$ L\left({\mathit{\boldsymbol{T}}_v^c} \right) = \int {\left\| {\frac{{\mathit{\boldsymbol{MT}}_v^c\mathit{\boldsymbol{T}}_w^v{\mathit{\boldsymbol{P}}_w}}}{{{\mathit{\boldsymbol{z}}_c}}} - {{(u, v, 1)}^{\rm{T}}}} \right\|} {\rm{d}}t $

(4)

由于式(4)难以表示为数学解析形式，本文采用数值解法对外参进行估计，其过程可分为车道线检测、数据筛选以及数值优化3个部分。

首先在图像上检测车道线获得在像平面内的车道线特征，为防止过优化以及提升计算效率对检出的特征进行了筛选，当车道线特征数量(图像帧数)大于一定阈值时采用梯度下降方法对相机外参进行优化。该过程可在车道线特征收集的同时进行优化，从而实时迭代进行。

由于相机的测量特性，将像平面内的2维特征直接恢复至3维世界坐标系较为困难，因此本文将车道线真值投影至像平面，并在像平面内设置损失函数，合理设定初值，并采用对损失函数进行反向求导迭代更新相机外参，使得地图以及检测的车道线特征重投影误差最小。

本文采用深度学习中的像素分割技术对车道线进行实时检测。U-Net++(Zhou等，2018)是图像分割领域常用的一种网络结构，常用于医学图像处理等领域，基于该网络本文定义了左车道线以及右车道线两个语义要素，并经过训练实现车道线检测，其检测结果如图 2所示。

车道线通常由曲线以及直线构成，无论是曲线或直线，其曲率均较小。极限情况下，在车道线曲率为0且车辆不频繁变道时，对于任意形式的$L\left(\mathit{\boldsymbol{T}} \right)$有

$ \frac{{\partial L}}{{\partial {T_x}}} \equiv 0 $

(5)

即车道线对于标定纵向平移${{T_x}}$并不提供有用的信息，这与汽车驾驶常识一致。因此对于${{T_x}}$的标定，需选择车辆转向、并道和掉头等明显偏航的场景。

将车载相机采集的图像$\mathit{\boldsymbol{I}}$分为无用帧、数据帧${\mathit{\boldsymbol{I}}_D}$以及关键帧${\mathit{\boldsymbol{I}}_K}$，设置如下规则进行帧筛选：

1) 当图像中检出的车道线像素个数小于一定阈值时作为无用帧，以避免车辆在通过路口以及交通拥堵时图像内无明显车道线；

2) 距离上一关键帧车辆行驶距离以及车辆偏航角度均小于一定阈值时作为无用帧，以避免采集重复车道线信息；

3) 在不满足规则1)和2)，且车辆与车道线真值(地图)夹角大于一定阈值时作为关键帧；

4) 其他情形所采集图像作为数据帧。

由于无用帧不包含车道线信息，或仅包含已统计的车道线信息，因此不参与$L\left({\mathit{\boldsymbol{T}}_v^c} \right)$优化。

记数据帧以及关键帧的数量分别为${N_D}$和${N_K}$，显然${N_D} \gg {N_K}$，故不区分关键帧以及数据帧将导致外参对$\left({{T_y}, {T_z}, {\theta _{{\rm{yaw }}}}, {\theta _{{\rm{pitch }}}}, {\theta _{{\rm{roll }}}}} \right)$过优化，而${{T_x}}$陷入局部极小。因此，本文设计如下更新规则：

当${N_D} + {N_K} > {C_1}$且${N_K} \ge {C_2}$时，已收集足够的关键帧，故对$\left({{T_x}, {T_y}, {T_z}, {\theta _{{\rm{yaw }}}}, {\theta _{{\rm{pitch }}}}, {\theta _{{\rm{roll }}}}} \right)$进行优化。

当${N_D} + {N_K} > {C_1}$且${N_K} < {C_2}$时，所收集关键帧较少，仅对$\left({{T_y}, {T_z}, {\theta _{{\rm{yaw }}}}, {\theta _{{\rm{pitch }}}}, {\theta _{{\rm{roll }}}}} \right)$进行优化。

${C_1}$与${C_2}$为预设阈值。显然，该阈值越大，所优化外参越趋近于真值，但过大的阈值将使得数据收集过程变长且解优化复杂度上升。另外，在车辆实际行驶过程中，其通常平行于车道线，所收集的图像关键帧相对于数据帧数量较少。

对于$\mathit{\boldsymbol{\hat T}}_v^c$求解的关键在于重投影误差$L$的定义以及数值优化方法的选择。重投影误差$L$是衡量在某一确定的外参${\mathit{\boldsymbol{T}}_v^c}$下相机所检测的车道线与地图中车道线真值的偏离程度。

重投影误差可以定义在像平面坐标系或车辆坐标系下，后者误差通常为欧氏距离，有明显的物理含义。考虑到实际道路的高低起伏(包括上下坡、排水等因素)，地面通常为3D曲面，此时将单目相机检测的车道线反向投影至车辆坐标系计算复杂度较高，因此本文在像平面坐标系定义重投影误差，记像平面内检出的车道线点位置为(${u_i}, {v_i}$)，对应该车道点的法线方向为${{\varphi _i}}$，则式(4)可转换为

$ L = \sum\limits_i^j {\left({{\omega _1}\left\| {\left({{u_i} - u_j^w, {v_i} - v_j^w} \right)} \right\| + {\omega _2}\left\| {{\varphi _i} - \varphi _j^w} \right\|} \right)} $

(6)

式中，法线方向${{\varphi _i}}$具体计算参考Ouyang和Feng(2005)的方法。$\left({u_j^w, v_j^w} \right)$为地图中车道线点在像平面内的投影$\mathit{\boldsymbol{P}}_j^{{c^\prime }}$。如前文所述，为解决车道线点的点匹配问题，本文采用最近邻域方法(Muja和Lowe，2014)生成每一个检测的车道线点$\mathit{\boldsymbol{P}}_i^c$对应的真实车道线在像平面内的投影$\mathit{\boldsymbol{P}}_j^{{c^\prime }}$，即重投影误差计算过程可表述为如下步骤：

1) 基于相机外参${\mathit{\boldsymbol{T}}_v^c}$以及车辆位姿${\mathit{\boldsymbol{T}}_w^c}$将地图中的车道线点集(距离车辆200 m范围内)投影至相机坐标系；

2) 根据相机内参矩阵将已进行坐标系变换点集投影至像平面；

3) 计算已投影地图车道线点集以及检出的车道线点集法线方向；

4) 根据最近邻域原则确定地图车道线点以及检出车道线点的关联；

5) 根据式(6)确定重投影误差。

根据式(5)，为防止纵向平移${{T_x}}$发散或陷入局部极小，需提高关键帧${{\mathit{\boldsymbol{I}}_K}}$的重投影误差，故

$ \left({{\omega _1}, {\omega _2}} \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\left({\omega _1^C, \omega _2^C} \right)}&{\mathit{\boldsymbol{I}} \in {\mathit{\boldsymbol{I}}_D}}\\ {\frac{{{N_D}}}{{{N_K}}}\left({\omega _1^C, \omega _2^c} \right)}&{\mathit{\boldsymbol{I}} \in {\mathit{\boldsymbol{I}}_K}} \end{array}} \right. $

(7)

式中，${\left({\omega _1^C, \omega _2^C} \right)}$为超参数。

最小化重投影误差优化方法通常包括最速下降法、Newton法、Gauss-Newton法以及Levenberg-Marquadt方法(Triggs等，1999)。其中，最速下降法计算简单，迭代过程中每一步均能保证损失函数下降，稳定性较高。本文采用最速下降法对式(2)进行非线性优化，优化步骤可分为初值估计、梯度下降以及收敛判定。

正确的初值可加快$\mathit{\boldsymbol{\hat T}}_v^c$的收敛，并避免陷入局部极小或发散。根据ADAS前视相机一般安装规则以及道路建设规范，可做如下简化：

1) 车辆所处的地面为平面；

2) 车载相机检测到的车道线为直线，且左右车道线相互平行；

3) 车载相机正向安装且安装纵向位置${{T_x}}$以及安装高度${{T_z}}$已知。

记在相机坐标系下的直线方程为

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = {A_1}z + {B_1}}\\ {y = {A_2}z + {B_2}} \end{array}} \right. $

(8)

值得指出的是，式(8)在极端情况下会失效，但不影响本文后续推导及结论。代入式(1)有

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {u = {u_0} + {f_x}\left({{A_1} + \frac{{{B_1}}}{z}} \right)}\\ {v = {v_0} + {f_y}\left({{A_2} + \frac{{{B_2}}}{z}} \right)} \end{array}, \quad \mathit{\boldsymbol{M}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{f_x}}&0&{{u_0}}\\ 0&{{f_y}}&{{v_0}}\\ 0&0&1 \end{array}} \right]} \right. $

(9)

根据式(9)知像平面内车道线为直线，可在像平面内对直线进行拟合，拟合后方程为$u = Av + B$。

考虑车道线远处逐渐相交的约束，通过直线方程计算左右车道线的交点${z \to \infty }$时(${u, {v_0}}$)坐标，有

$ \begin{array}{*{20}{l}} {{u_\infty } = \mathop {\lim }\limits_{z \to \infty } u = {A_1}{f_x} + {u_0}}\\ {{v_\infty } = \mathop {\lim }\limits_{z \to \infty } v = {A_2}{f_y} + {v_0}} \end{array} $

(10)

由于相机安装高度${T_z}$已知，忽略俯仰角${{\theta _{{\rm{pitch }}}}}$的影响，则相机检测的最近车道点在相机坐标系下$y = {T_Z}$, 联立式(9)(10)及$y = {T_Z}$，可求得相机坐标系下的车道线方程。

将地图中车道线投影至车辆坐标系，并拟合直线方程。对上述两直线进行配准即可获得初始相机安装参数$\left({{T_x}, {T_y}, {\theta _{{\rm{yaw }}}}, {\theta _{{\rm{pitch }}}}, {\theta _{{\rm{roll }}}}} \right)$。

沿着梯度的负方向可迭代寻找使式(6)最小的变量值，即

$ {\mathit{\boldsymbol{T}}_k} = {\mathit{\boldsymbol{T}}_{k - 1}} - \lambda \nabla L\left({{\mathit{\boldsymbol{T}}_{k - 1}}} \right) $

(11)

式中，$\lambda $为步长。步长决定了梯度下降收敛速度以及精度，本文选择步长为应用需求精度上限的四分之一。由于式(4)无法解析表示，本文采用离散数值方法计算梯度。

采用实际路测车辆在浙江某地开放道路进行算法验证。测试车辆配备多种传感器，如图 3所示，其配置安装了NovAtel组合导航定位系统、32线激光雷达以及多个焦距为6 mm的分辨率为1 920×1 080像素的车载相机。计算资源方面采用了配备Intel i7 7700 CPU，8 GB DDR3 RAM以及NVIDIA 1080TI显卡的工业控制计算机。

测试车在浙江德清公开道路正常行驶，行驶路径如图 4所示，图中点集为车辆行驶路径，背景为谷歌地球。其总路程约11.7 km，该路程中包括了路口、变道、并线、掉头以及左右转等种场景。

通过测试车的车载激光雷达收集道路点云数据，经过运动补偿、坐标变换(由组合导航定位系统提供)、人工语义标注及后处理可获得高精度地图数据如图 5所示。随机选择50个车道线端点，对比高精度RTK(real time kinematic)可知该地图精度(标准差)约为10 cm。

采用(100 m, 2°)的采样间隔，分析函数$L\left({\mathit{\boldsymbol{T}}_v^c} \right)$在不同外参下的下降梯度。由于外参维数较高，采用单一变量法进行简单分析，可得全路段的$L\left({\mathit{\boldsymbol{T}}_v^c} \right)$与外参误差关系如图 6所示。

由图 6可知，在旋转误差$\theta \in \left[ { - {{30}^\circ }, {{30}^\circ }} \right]$且平移误差${T_n} \in [ - 0.5{\rm{m}}, 0.5{\rm{m}}]$范围内$L(\boldsymbol{T})$无局部极小，且随着外参误差逼近0，损失值也单调逼近全局极小。因此，所定义$L(\boldsymbol{T})$合理有效，采用梯度下降方法可快速收敛至最优外参。

设定(50 m, 1°)的采样间隔，超参数${C_1} = 20, {C_2} = 20$，对上述数据进行优化。采用pytorch进行梯度下降，单次梯度下降约为50 ms。如图 7所示，损失在求解过程中稳步下降，且在第231次迭代处收敛，收敛后相机旋转角精度小于0.2°，相机平移小于0.1 m。

由于相机外参会随着时间改变而改变，为模拟相机安装位姿的实时变化，在$t = 64$时刻切换相机输入。随着数据帧或关键帧图像获取，实时滚动对外参进行优化。在$t + 1$时刻，由于大量图像数据于外参变换前采集，而对应于正确外参的图像数据此时仅为1帧，因此算法收敛至错误的外参。如图 8所示，随着新的有效图像逐渐参与优化，逐渐逼近新的外参，在$t + 1 + {C_1}$后，所有采集的图像均对应一个新的真实外参，其精度恢复至(0.1 m, 0.1°)。由于滚动优化的进行，外参迭代初值与最优外参误差较小，即梯度下降迭代次数较小。在$t + 1 + {C_1}$时刻，梯度下降迭代次数为21次，优化时间为1 016 ms，满足实时应用。

确定外参的方法较多，但与本文所研究问题完全相似的较少。为证明所提方法的有效性，本文将所提方法与基于VINS标定方法(Yang和Shen，2017)以及基于消失点标定方法(李婵等，2019)进行外参标定精度对比，如表 1所示。VINS标定方法输出的是相机与IMU之间的坐标系关系，在已知IMU与车辆坐标系间的坐标系变化时，该标定问题与求解$\mathit{\boldsymbol{\hat T}}_v^c$等价。基于消失点标定方法输出的是相机与世界之间的坐标系关系，在已知车辆实时位姿时，该标定问题也与求解$\mathit{\boldsymbol{\hat T}}_v^c$等价。由于该方法依赖于相机安装高度已知，且仅标定滚转角和偏航角, 故不对外参平移部分进行对比。

对比可知，本文方法以及VINS标定法外参精度明显优于消失点标定法，这是因为消失点标定法仅利用了车道线信息，而前者利用了更多场景的车道线以及车辆运动信息，从信息论角度出发，消失点标定法先天精度较差。

相对于VINS标定法，本文方法在外参角度以及平移精度上更优。其原因主要有两个方面：1)通过深度学习提取车道线特征，并将其与地图真值匹配，其消除了相机匹配相机时的观测误差; 2)本文通过合理设计数据筛选规则，避免了由于车辆运动曲率较小、部分外参不可观从而导致估计误差较大的缺陷。

针对在开放道路上的相机外参标定问题，本文提出了一种基于车道线特征的相机地图重投影误差最小化的在线标定方法。其主要内容包括：1)在可行的计算复杂度内定义了重投影误差，提高了外参标定精度；2)提出了数据更新规则，并对纵向平移以及其他外参部分分别进行梯度下降优化，有效避免了纵向不可观以及优化过程发散问题。对比实验表明，本文方法的估计精度明显优于基于VINS的优化方法以及基于特征解算的消失点方法，另外当外参改变时，本文方法能够迅速收敛至突变后的外参，满足在线实时应用。

值得注意的是，车辆位姿误差以及高精度地图误差在实际应用场景中不可避免，其对外参标定结果的影响本文尚未探讨。在后续工作中，将根据定位概率分布以及地图概率分布建立投影误差统计学模型，从理论上分析外参收敛依据以及误差范围。