与其他生物特征识别技术相比，人脸识别因具有方便操作、非接触和接受度高等特点，已在公共安全领域和日常生活中得到广泛应用(Cai，2018；Dantcheva等，2016)。每个人的人脸图像具有唯一性，正是这种唯一性让大家认为人脸识别是安全的。在云计算和大数据时代，进行人脸识别时，需要将人脸图像上传到第三方服务器。这些人脸图像一旦泄露，就不可避免地会面临模板攻击、假冒攻击等安全威胁。同时，无法更新和修改的人脸图像将不适合再在人脸识别系统中应用，由此造成的人脸生物特征损失很难弥补。因此，如何有效保护人脸图像的隐私和安全，已成为生物特征识别领域的重要问题之一(Barni等，2015；Natgunanathan等，2018)。

为保护生物特征数据，Ratha等人(2001)提出可撤销生物特征概念，将原始生物特征数据加密，作为生物特征模板放在数据库中。一旦生物特征模板受到攻击或者威胁，可通过修改外界因素重新发布新的特征模板替换之前的生物特征模板。Soliman等人(2018a)提出双随机相位加密用于可撤销虹膜认证方法，通过对眼睛的特征向量进行分数阶傅里叶变换，构建可撤销的生物特征模板。Jiang等人(2016, 2017)提出使用Arnold变换对人脸图像预处理，进行可撤销变换，但是Arnold变换具有周期性，这种方法的安全性有限。Rahulamathavan等人(2012)提出在加密域进行局部Fisher判别分析的可撤销人脸识别方法，对人脸图像进行同态加密，用局部Fisher判别分析对加密人脸进行识别。但是同态加密运算复杂、抗噪声能力弱，不适合实际应用。Kaur和Khanna(2017)提出log-Gabor滤波器的可撤销人脸识别方法，基于log-Gabor相位和幅值模式生成可撤销二进制特征，利用用户特定的标记变量对生物特征数据进行变形，对原始人脸图像进行保护。Teoh等人(2018)提出使用随机置乱Maxout变换构建可撤销人脸识别方法，首先利用随机二值矩阵将原始人脸图像置乱，然后用Maxout变换离散人脸特征，该方法能够保证人脸图像置乱前后识别率不变并对人脸图像加以保护。Kumar等人(2018a)提出随机置乱2维主成分分析(random permutation two-dimensional principal component analysis，RP2DPCA)方法，将原始人脸图像经过随机二值矩阵进行置乱，然后用2维主成分分析进行人脸识别。此外，Kumar和Rawat(2020)提出随机置乱局部保留投影(random permutation locality preserving projection, RP-LPP)可撤销人脸识别方法。Kaur和Khanna(2019)提出随机斜率法生成可撤销生物特征模板，将生物特征和一些随机的用户特定数据映射为笛卡尔空间的点。通过计算通过这些特征点和随机点的直线的斜率和截距生成变换后的特征，从而对原始生物特征加以保护。Soliman等人(2018b)提出基于双随机相位加密的可撤销人脸识别方法，首先对原始人脸图像进行尺度不变特征变换(scale-invariant feature transform，SIFT)，对特征矩阵进行双随机相位加密，然后与原始人脸图像卷积，实现可撤销人脸识别。Taheri等人(2015)提出基于光学图像加密和滤波器的方法，实现可撤销人脸识别。首先用双随机相位编码对人脸图像加密，然后采用光子分布掩模对加密图像进行信息约简，最后使用无约束最小平均相关能量滤波器(unconstrained minimum average correlation energy filter，UMACE)对解密人脸图像进行识别。但是该方法随机丢失部分人脸图像信息，识别率受到很大影响。

随着深度学习的发展，国内外学者提出了与深度学习结合的可撤销人脸识别方法。Han等人(2018)提出基于循环神经网络(recurrent neural network，RNN)的自联想记忆可撤销人脸识别方法，首先提取人脸特征进行训练，然后输入到自动联想记忆模型中生成参数作为生物特征模板代替原始人脸图像。Kumar等人(2018b)提出一种基于深度卷积神经网络的可撤销人脸识别方法，首先给每个用户随机生成一串固定长度的二进制码，用VGG (Visual Geometry Group)-Face CNN(convolutional neural networks)网络训练图像映射到生成的二进制代码。然后以分配给每个用户的二进制码作为输入，使用安全Hash算法生成512位的二进制码作为生物特征模板。章竖武等人(2019)提出卷积神经网络的人脸隐私保护识别方法，对人脸图像进行分块Arnold变换，然后用基于分块随机加扰的卷积神经网络模型直接对置乱后的人脸图像进行识别。该方法虽然减少了手工特征的提取量，且具有高识别率，但是存在需要较大的样本和训练时间长等不足。

上述算法主要是基于人脸图像的灰度值进行识别。通常，人眼在快速理解图像时对其结构特征更为敏感。为了保护人脸图像的隐私和安全，同时获得较高的识别率，本文提出一种融合结构特征的可撤销人脸识别算法。

本文提出的融合结构特征的可撤销人脸识别算法包括3个步骤：1)对人脸图像提取结构特征并作为虚部分量，联合原始人脸图像构建复数矩阵。2)通过随机二值矩阵对复数矩阵进行置乱，对生物特征模板进行复数2维主成分分析提取特征向量。3)采用最近邻分类器计算识别率。如果生物特征模板受到攻击或者威胁，则可以重新生成随机二值矩阵得到新的生物特征模板，替换受到攻击或者威胁的生物特征模板，赋予人脸图像重新发布的能力。本文算法流程如图 1所示。

原始人脸图像中所表达的信息是有限的，为了提高人脸信息的表征能力。本文算法将人脸图像的结构特征与原始人脸图像结合构建新的人脸图像信息矩阵。该方法首先对人脸图像提取结构特征并作为虚部分量，然后以原始人脸图像为实部分量，结合成复数矩阵，其数学表达式为

$ \mathit{\boldsymbol{F}} = {\mathit{\boldsymbol{F}}_Y} + {\mathit{\boldsymbol{F}}_T}{\rm{i}} $

(1)

式中，$ \mathit{\boldsymbol{F}}$表示复数人脸矩阵，$ {\mathit{\boldsymbol{F}}_Y}$表示原始人脸图像，${\mathit{\boldsymbol{F}}_T}$表示结构特征图像，i表示虚部单位。本文算法提取了人脸图像的梯度、局部二值模式(local binary pattern，LBP)和局部方差。

对于一幅2维灰度人脸图像$\mathit{\boldsymbol{f}}(x, y) $，像素点$(x, y) $处的梯度表示在位置$ (x, y)$处$\mathit{\boldsymbol{f}}$的最大变化率方向，具体定义为

$ \nabla \mathit{\boldsymbol{f}} = \frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{f}}}}{{\partial x}}\hat i + \frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{f}}}}{{\partial y}}\hat j $

(2)

式中，$ \hat i$和$ \hat j$分别表示该像素点在$ x$和$y $方向上的梯度，向量$\nabla \mathit{\boldsymbol{f}} $的幅度值表示为$ \mathit{\boldsymbol{M}}(x, y)$，即

$ \begin{array}{*{20}{l}} {\mathit{\boldsymbol{M}}(x,y) = \sqrt {\mathit{\boldsymbol{g}}_x^2 + \mathit{\boldsymbol{g}}_y^2} }\\ {{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\mathit{\boldsymbol{g}}_x} = \frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{f}}}}{{\partial x}}}\\ {{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\mathit{\boldsymbol{g}}_y} = \frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{f}}}}{{\partial y}}} \end{array} $

(3)

式中，$ {\mathit{\boldsymbol{g}}_x}$是人脸图像$ x$方向上梯度，$ {\mathit{\boldsymbol{g}}_y}$是人脸图像$y $方向上梯度。$\mathit{\boldsymbol{M}}(x, y) $是与原始人脸图像尺寸相同的图像，它是梯度向量方向变化率在$(x, y) $处的值，称为图像梯度，图 2给出了不同方向的人脸图像梯度。本文算法中，使用绝对值运算计算人脸图像梯度，即

$ \mathit{\boldsymbol{M}}(x,y) \approx |{\mathit{\boldsymbol{g}}_x}| + |{\mathit{\boldsymbol{g}}_y}| $

(4)

在计算局部二值模式(LBP)时，使用尺寸为3×3的算子，以中心像素点的像素为阈值，然后将中心像素点与相邻的其他8个像素点按顺序进行比较，得到一组二进制码，然后转成十进制代替中心像素点的值来反映该区域的纹理信息。

LBP在3 × 3图像块中心点的值计算为

$ {f_{{\rm{LBP}}}} = \sum\limits_{n = 0}^7 h ({x_n} - {x_c}){2^n},h(t) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} 1&{t \ge 0}\\ 0&{t < 0} \end{array}} \right. $

(5)

式中，$ {x_n}$和${x_c} $分别表示周围像素和中心像素。LBP示意图和人脸图像的LBP分别如图 3和图 4所示。

对于灰度人脸图像，对应的局部方差为

$ \mathit{\boldsymbol{V}}({I_{m,m}}) = \frac{1}{{m \times m}}\sum\limits_{p = 1}^{m \times m} {{{\left( {{v_p} - \frac{1}{{m \times m}}\sum\limits_{p = 1}^{m \times m} {{v_p}} } \right)}^2}} $

(6)

式中，$ m \times m$表示图像中每一像素点邻域尺寸，$ {I_{m, m}}$表示分块尺寸，$ p$表示该分块中第$p $个像素点，${v_p} $表示该像素点的像素值。图 5给出了不同邻域尺寸的图像局部方差。

对复数人脸矩阵进行复数2维主成分分析(complex two-dimensional principal component analysis，C2DPCA)。C2DPCA的准则为$J\left(\mathit{\boldsymbol{W}} \right) = {\mathit{\boldsymbol{W}}^{\rm{H}}}\mathit{\boldsymbol{SW}} $ (Yang等，2004)，H代表复数矩阵的转置，$\mathit{\boldsymbol{W}} $是C2DPCA的特征向量矩阵，$ \mathit{\boldsymbol{S}}$为C2DPCA协方差矩阵。假设${\mathit{\boldsymbol{A}}_i} $代表复数人脸矩阵，经过C2DPCA后的结果为

$ {\mathit{\boldsymbol{Y}}_i} = {\mathit{\boldsymbol{A}}_i}\mathit{\boldsymbol{W}} $

(7)

为使得人脸图像在视觉上不可见，首先对复数人脸矩阵进行随机置乱，即通过左乘、右乘每行每列有且只有一个1的随机二值矩阵。一旦生物特征模板泄露，则可重新置乱随机二值矩阵中1的位置，再次对复数人脸矩阵进行置乱，生成新的生物特征模板。令$N $代表复数人脸矩阵的数量，两个随机二值矩阵用$\mathit{\boldsymbol{Q}} $和$\mathit{\boldsymbol{R}} $表示。则置乱后的复数人脸矩阵可以表示为

$ \mathit{\boldsymbol{A}}_i^\prime = \mathit{\boldsymbol{Q}}{\kern 1pt} {\mathit{\boldsymbol{A}}_i}\mathit{\boldsymbol{R}} $

(8)

置乱后复数人脸矩阵的平均值定义为

$ \begin{array}{*{20}{l}} {{{\mathit{\boldsymbol{\bar A}}}^\prime } = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {\mathit{\boldsymbol{A}}_i^\prime } = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {\mathit{\boldsymbol{Q}}{\kern 1pt} {\mathit{\boldsymbol{A}}_i}\mathit{\boldsymbol{R}}} = }\\ {{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \mathit{\boldsymbol{Q}}\left( {\frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{\mathit{\boldsymbol{A}}_i}} } \right)\mathit{\boldsymbol{R}} = \mathit{\boldsymbol{Q\bar AR}}} \end{array} $

(9)

式中，$\mathit{\boldsymbol{\overline A}} $和$\overline {{\bf{A'}}} $分别表示置乱前后复数人脸矩阵的平均值。

协方差矩阵为

$ {\mathit{\boldsymbol{S}}^\prime } = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{{({\mathit{\boldsymbol{A}}^\prime }_i - {{\mathit{\boldsymbol{\bar A}}}^\prime })}^H}} ({\mathit{\boldsymbol{A}}^\prime }_i - {\mathit{\boldsymbol{\bar A}}^\prime }) $

(10)

根据式(9)和式(10)，得

$ \begin{array}{l} {\mathit{\boldsymbol{S}}^\prime } = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{{(\mathit{\boldsymbol{Q}}{\kern 1pt} {\mathit{\boldsymbol{A}}_i}\mathit{\boldsymbol{R}} - \mathit{\boldsymbol{Q\bar AR}})}^{\rm{H}}}} (\mathit{\boldsymbol{Q}}{\kern 1pt} {\mathit{\boldsymbol{A}}_i}\mathit{\boldsymbol{R}} - \mathit{\boldsymbol{Q\bar AR}}) = \\ {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \begin{array}{*{20}{c}} {\frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {(\mathit{\boldsymbol{Q}}(} {\mathit{\boldsymbol{A}}_i} - \mathit{\boldsymbol{\bar A}})\mathit{\boldsymbol{R}}{)^{\rm{H}}}(\mathit{\boldsymbol{Q}}({\mathit{\boldsymbol{A}}_i} - \mathit{\boldsymbol{\bar A}})\mathit{\boldsymbol{R}}) = }\\ {\frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{\mathit{\boldsymbol{R}}^{\rm{T}}}} {{({\mathit{\boldsymbol{A}}_i} - \mathit{\boldsymbol{\bar A}})}^{\rm{H}}}{\mathit{\boldsymbol{Q}}^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{Q}}({\mathit{\boldsymbol{A}}_i} - \mathit{\boldsymbol{\bar A}})\mathit{\boldsymbol{R}} = }\\ {{\mathit{\boldsymbol{R}}^{\rm{T}}}\left( {\frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{{({\mathit{\boldsymbol{A}}_i} - \mathit{\boldsymbol{\bar A}})}^{\rm{H}}}} ({\mathit{\boldsymbol{A}}_i} - \mathit{\boldsymbol{\bar A}})} \right)\mathit{\boldsymbol{R}}} \end{array} \end{array} $

(11)

由此可得

$ {\mathit{\boldsymbol{S}}^\prime } = {\mathit{\boldsymbol{R}}^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{SR}} $

(12)

结合判决准则$ J\left(\mathit{\boldsymbol{W}} \right) = {\mathit{\boldsymbol{W}}^{\rm{H}}}\mathit{\boldsymbol{SW}}$，则

$ \mathit{\boldsymbol{J}}({\mathit{\boldsymbol{W}}^\prime }) = {({\mathit{\boldsymbol{W}}^\prime })^{\rm{H}}}{\mathit{\boldsymbol{S}}^\prime }{\mathit{\boldsymbol{W}}^\prime } = {(\mathit{\boldsymbol{R}}{\mathit{\boldsymbol{W}}^\prime })^{\rm{H}}}\mathit{\boldsymbol{SR}}{\kern 1pt} {\mathit{\boldsymbol{W}}^\prime } $

(13)

因此可得

$ {\mathit{\boldsymbol{W}}^\prime } = {\mathit{\boldsymbol{R}}^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{W}} $

(14)

经过随机二值矩阵置乱后的复数人脸矩阵再进行C2DPCA的计算结果为

$ {\mathit{\boldsymbol{Y}}^\prime }_i = {\mathit{\boldsymbol{A}}^\prime }_i{\mathit{\boldsymbol{W}}^\prime } = \mathit{\boldsymbol{Q}}{\kern 1pt} {\mathit{\boldsymbol{A}}_i}\mathit{\boldsymbol{R}}{\kern 1pt} {\mathit{\boldsymbol{R}}^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{W}} = \mathit{\boldsymbol{Q}}{\kern 1pt} {\mathit{\boldsymbol{A}}_i}\mathit{\boldsymbol{W}} $

(15)

分析式(15)可知，置乱后复数人脸矩阵的C2DPCA的结果为原始复数人脸矩阵C2DPCA的结果左乘随机二值矩阵$\mathit{\boldsymbol{Q}} $。由于矩阵$ \mathit{\boldsymbol{Q}}$的二值性，得到的结果数值并没有改变，只是原复数人脸矩阵C2DPCA结果的行置乱。

在计算识别率时，采用基于曼哈顿距离的最近邻分类器对代表复数人脸矩阵的特征矩阵进行分类。两个尺寸均为$m{\rm{ }} \times {\rm{ }}n $的特征矩阵$ {\mathit{\boldsymbol{c}}_1}$和$ {\mathit{\boldsymbol{c}}_2}$的曼哈顿距离定义为

$ d = \sum\limits_{i = 1}^m {\sum\limits_{j = 1}^n | } {\mathit{\boldsymbol{c}}_1}(i,j) - {\mathit{\boldsymbol{c}}_2}(i,j)| $

(16)

对于待测的人脸图像，分别计算其与所有训练样本之间的距离，将最小距离对应的训练样本类别作为其类别。

为了验证本文算法的有效性和可行性，使用GT(Georgia Tech)(http://www.anefian.com/research/face_reco.htm)、NIR(Near Infrared)、VIS(Visible Light)(http://biometrics.idealtest.org/)和YMU(YouTuBe Makeup)(Dantcheva等，2012；Chen等，2013)(http://www.antitza.com/makeup-datasets.html)4个人脸数据库进行实验，如表 1所示。其中，GT人脸数据库共750幅图像，包含50个人，每个人包含15幅不同表情、姿态下的彩色图像。NIR人脸数据库共400幅图像，包含100个人，每个人包含4幅正面灰度图像；VIS人脸数据库共计400幅图像，包含100个人，每个人包含4幅正面彩色图像；YMU人脸数据库是从YouTube化妆教程收集的图像，共计604幅图像，包含151个人，每个人包含4幅图像，化妆前2幅图像和化妆后2幅图像，化妆程度不等并包含一些表情和姿势变化的彩色图像。实验中将所有人脸图像进行灰度化并根据眼睛位置裁剪为64 × 64像素，70%的人脸图像用来进行训练。

通过实验分析随机置乱复数2维主成分分析(random-permutation complex two-dimensional principal component analysis，RP-C2DPCA)的识别率，并与C2DPCA的结果进行比较。实验中，对4个人脸数据库分别提取图像梯度、局部二值模式和局部方差，计算图像局部方差的邻域尺寸为3 × 3。随机置乱结果如图 6所示，图 6(a)和图 6(b)分别为原始人脸图像和从原始人脸图像提取的3 × 3邻域局部方差，图 6(c)和图 6(d)分别是经过随机二值矩阵置乱后的人脸图像和局部方差图像。显然，原始图像和局部方差图像经过随机二值矩阵置乱后变得杂乱无章，人眼无法察觉出任何相关的信息。

使用复数2维主成分分析和随机置乱复数2维主成分分析进行识别的结果如图 7所示，不同数据库的识别率在随机置乱前后一样。这是由于引入的随机矩阵具有二值性，随机置乱后数值并没有改变，只是原始复数人脸矩阵C2DPCA结果的行置乱。而且在进行人脸识别时使用相同的随机二值矩阵并不影响识别率。同时随机二值矩阵的置乱也说明了本文算法的安全性，原始人脸图像经随机二值矩阵置乱后变得杂乱无章，保护了原始人脸图像的隐私。以64 × 64像素的人脸图像为例，生成的随机二值矩阵尺寸为64 × 64，则原始人脸图像经过两个随机二值矩阵置乱以后共有64! × 64!种可能。在不知道随机二值矩阵的情况下，蛮力破解原始人脸图像则需要迭代64! × 64!次。此外，如果放在数据库中的生物特征模板不慎泄露，可以随时重新产生随机二值矩阵生成新的生物特征模板进行替代。因此，通过引入随机二值矩阵能够在不影响识别率的情况下，保护人脸图像信息的安全和具备可撤销性。

为了分析邻域尺寸对识别率的影响，对4个人脸数据库使用不同尺寸的邻域计算局部方差并统计识别率，实验结果如图 8所示。可以看出，对于同一人脸数据库，使用不同的邻域尺寸提取图像局部方差时得到的识别率不同；对于不同人脸数据库，最高识别率对应的邻域尺寸也不一样。因此，人脸图像局部方差邻域尺寸对识别率有一定影响，而且无法使用统一邻域尺寸计算图像局部方差，在实验时需要根据图像库的不同特点选择不同的邻域尺寸。本文算法中，GT数据库使用的邻域尺寸为9×9，NIR和VIS数据库使用的邻域尺寸为7×7，YMU数据库使用的邻域尺寸为5×5。

对使用不同结构特征的识别率进行分析并与基于随机置乱2维主成分分析(RP-2DPCA)算法(Kumar等，2018)、基于随机置乱局部保留投影(RP-LPP)算法(Kumar和Rawat，2020)和基于无约束最小平均相关能量滤波器(UMACE)算法(Taheri等，2015)的结果进行比较。图 9给出了使用不同数量的特征值时，本文算法和基于随机置乱2维主成分分析(RP-2DPCA)算法的识别率变化，表 2统计了不同方法的平均识别率。实验结果表明，与其他3种算法相比，本文算法在不同人脸数据库得到的识别率均为最高，在分别使用图像梯度、局部LBP和局部方差作为人脸图像的结构特征中，使用图像局部方差作为人脸图像的结构特征得到的识别率最高。

表 3给出了使用图像局部方差作为人脸结构特征进行识别的运行时间，其中，训练时间为每个人脸数据库取得最高识别率对应的特征值数量，GT、NIR、VIS和YMU数据库的取值分别为1、20、11和20，共进行100次训练。GT、NIR、VIS和YMU数据库的局部方差的邻域尺寸分别为9×9、7×7、7×7和5×5。每个数据库测试时间的分别取与训练对应的特征值数量及方差邻域尺寸，共进行100次测试。分析NIR和YMU数据库的时间结果可知，在图像尺寸与所取特征值数量相同的情况下，训练时间和测试时间随着图像数量的增加而增加。通过NIR和VIS数据库的时间结果可以得到，在图像尺寸和数量相同的情况下，训练时间和测试时间随着特征值数量的增加而增加。实验中，4个人脸数据库的平均测试时间均在1.0 ms之内，表明该算法实时性强，能够满足实际应用场景的需求。

本文提出一种融合结构特征的可撤销人脸识别算法，在实现人脸图像特征模板安全保护的同时提高了人脸识别率。根据原始人脸图像分别提取相应的梯度、局部二值模式和局部方差，并分别与原始图像融合为复数矩阵作为人脸图像的描述。同时，使用随机二值矩阵对复数人脸矩阵进行置乱。通过复数2维主成分分析表明，复数人脸矩阵置乱后的2维主成分分析结果等于原始复数人脸矩阵相应的结果左乘随机二值矩阵。换言之，置乱前后的数值并没有改变。如果生物特征模板受到攻击或者威胁，能够随时删除并重新产生随机二值矩阵生成新的生物特征模板。在不同人脸数据库上的实验结果表明，使用复数矩阵作为人脸图像的表征丰富了图像的信息，有利于提高人脸识别的精度。置乱后的人脸图像特征在视觉上无法察觉，起到保护人脸图像隐私和安全的作用，而且置乱前后的人脸识别率保持不变。其中，使用图像局部方差作为人脸图像的结构特征能够得到最高的识别率。另外，本文算法在4个人脸数据库的平均测试时间表明该算法实时性强，可以满足实际应用场景的需求。

然而，由于不同的人脸数据库存在光照、表情、姿态和化妆等因素的干扰，在提取人脸图像的局部方差特征时需要手动选取最佳的邻域尺寸和特征的数量。在今后的研究工作中，本文将考虑使用复数域的卷积神经网络，进一步提高算法的鲁棒性和识别率。