0 引言

1 基于单帧图像的红外弱小目标检测

1.1 基于滤波的方法

1.1.1 基于空域滤波的算法

1.1.2 基于频域滤波的算法

1.2 基于人类视觉系统的方法

1.2.1 基于频谱残差的算法

1.2.2 基于局部对比度的算法

1.3 基于低秩稀疏恢复的方法

1.3.1 基于稀疏表示的算法

稀疏表示之前主要应用于分类任务, 主要是利用频率特征差异实现目标检测。根据调研，红外弱小目标往往呈现稀疏特征，背景由于重复元素多，从而使其有低秩特性，使检测变成一个分类任务，稀疏表示在该领域用作分类具有很好的表现，可推知其非常适合于对红外图像进行稀疏表示。因此，基于稀疏矩阵和低秩矩阵恢复的小目标检测也越来越受到人们的关注。美国陆军传感器研究实验室Nasrabadi(2014)提出一种基于稀疏表示的多光谱图像目标检测方法，使用综合的光谱特征为稀疏表示分类器构建冗余的目标字典，在环境迅速变化时的检测效果较好，奠定了稀疏表示在该领域的扎实基础。

Zhao等人(2011)使用了稀疏表示，当系数零范数最小时，得到对应参数，成功地改进和优化了对小目标的表示。此外，在检测帧中，使用高斯强度模型生成目标样本，形成超完备的字典矩阵，并将稀疏模型求解应用于确定每个子图像块的稀疏表示中。但采用正交匹配追踪优化求解的方法，不能保证始终找到一个最优解，这也在一定程度上限制了检测性能。为此，西安高新技术研究院He等人(2015)也是利用此类算法思想来进行检测。LRSR(low-rank and sparse representation)模型在SR理论和低秩矩阵基础上，采用增广拉格朗日乘子法进行优化求解，可以有效地描述噪声数据的具体结构。算法流程如图 1所示。该算法在强噪声背景条件下有较高的检测性能，有较低的虚警率和更好的鲁棒性，但也存在不能很好利用红外图像背景非局部自相关性而导致背景抑制效果存在一定欠缺的问题。

图 1 低秩稀疏表示算法流程图(He，2015)

Fig. 1 The flow chart of LRSR algorithm (He,2015)

1.3.2 基于块图像的算法

1.4 单帧红外小目标检测算法性能比较

结合上述对不同算法的特征综述，可以总结出基于滤波的方法主要适用于单一、均匀的连续背景以及目标尺寸较小的场景中；基于HVS的检测方法主要适用于目标亮度相对较大，与周围的背景呈现较为明显差异的场景中；基于低秩稀疏恢复的方法明显适用于几乎各种复杂、迅速变化的背景，但在实际使用中需要GPU等进行加速来使其满足实际监控等场景的实时性。本文主要基于Zhang等人(2018)的实验测试结果对基于滤波的方法、基于HVS的方法以及基于低秩稀疏恢复这3类算法中经典的方法进行横向比较。评价使用的指标是信噪比增益(signal-clutter ratio, SCR)和背景抑制因子(background suppression factor, BSF)，即

$ {f_{{\rm{SCR}}}} = \frac{{{{\left({S/C} \right)}_{{\rm{out}}}}}}{{{{\left({S/C} \right)}_{{\rm{in}}}}}} $

(1)

$ {f_{{\rm{BSF}}}} = \frac{{{C_{{\rm{out}}}}}}{{{C_{{\rm{in}}}}}} $

(2)

式中，$S$和$C$分别代表平均目标强度和背景杂波标准差，in和out代表输入和输出图像。基于滤波的方法选用以Top-Hat为代表的空域滤波和以NVMD为代表的频域滤波方法进行对比；基于HVS的方法也较为简单，选用局部对比度测量(LCM)和基于块的多尺度对比度测量(MPCM)这两种具有代表性的算法进行对比；而基于低秩稀疏恢复(尤其是块图像)的方法是近年研究最多的，因此，选用IPI模型、加权的块图像模型WIPI、稳定的多子空间学习模型SMSL和非凸秩逼近最小模型NRAM进行对比。即使用8种算法对SCR和BSF两个客观指标进行分析对比。图 2为7种算法在5个复杂背景红外弱小目标图像检测结果，表 1为客观指标评价结果，各算法的测试配置平台是在Windows7系统的MATLAB R2018a，英特尔赛扬2.90 GHz处理器，4 GB RAM内存。可以看出，总体而言，4种基于低秩稀疏恢复的方法在两种客观评价指标上的平均性能明显优于其他两类算法；基于滤波的Top-Hat变换算法的主要目的是抑制背景，因此其相比于以提高目标区域局部对比度为目的的LCM方法和MPCM方法在BSF指标上效果更好，但从SCR的角度来看，两种算法的性能较为接近，LCM算法存在明显的“块效应”，使得其效果最差；从图 2也可以看出，NRAM代表的基于低秩稀疏恢复的方法在复杂背景的红外弱小目标检测中有明显优势。在时间消耗方面，仅对几种复杂背景下相关检测算法的时间消耗进行统计意义不大。综合众多文献对不同算法消耗时间的统计来看，本文在表 2中对几种典型的单帧检测算法的计算复杂度进行了汇总($I$为结构元素大小，$K$为处理窗口尺寸，$M$为图像的宽，$N$为图像的长)，从表 2中可以看出，以IPI为代表的基于图像低秩稀疏恢复的方法耗时最长，以LCM为代表的基于人类视觉系统的方法次之，而以Top-Hat为变换代表的基于滤波的方法耗时最短。

图 2 7种算法在不同复杂背景的检测结果

Fig. 2 Detection results of seven algorithms in different complex backgrounds

((a)original images; (b)Top-Hat; (c)LCM; (d)MPCM; (e)IPI; (f)WIPI; (g)SMSL; (h)NRAM)

表 1 8种方法的客观指标值对比
Table 1 Comparison of objective index values of the eight methods

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方法	指标	序列1	序列2	序列3	序列4	序列5
Top-Hat	SCR	4.92	2.09	1.54	2.29	3.78
	BSF	5.55	10.66	7.55	8.59	3.00
LCM	SCR	0.49	0.75	2.17	0.25	0.40
	BSF	0.69	0.93	1.18	0.69	0.96
MPCM	SCR	4.56	2.05	1.22	0.49	2.59
	BSF	5.49	8.20	6.85	1.96	2.50
IPI	SCR	7.36	7.64	2.59	4.24	2.10
	BSF	2.25	2.10	4.46	5.08	4.29
WIPI	SCR	10.71	11.01	3.26	3.40	2.03
	BSF	6.72	2.93	8.36	3.18	3.93
SMSL	SCR	\	1.86	2.80	\	\
	BSF	\	10.34	2.99	\	\
NRAM	SCR	87.34	11.02	2.72	8.81	7.75
	BSF	60.30	50.01	21.29	25.7	32.58
NVMD	SCR	5.79	1.94	2.89	3.82	4.21
	BSF	5.94	5.31	7.99	8.69	3.83
注：加粗字体为每列最优值, “\”表示无数据。

表 2 典型算法计算复杂度的对比
Table 2 Comparison of computational complexity of typical algorithms

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方法	复杂度
Top-Hat	O(I2logI2MN)
LCM	O(K3MN)
MPCM	O(K3MN)
IPI	O(MN2)
NIPPS	O(MN2)
SMSL	O(MN)
RIPT	O(MN2)
NRAM	O(MN2)

2 基于序列的红外运动小目标检测

2.1 DBM检测方法

2.1.1 基于匹配滤波器的算法

2.1.2 基于小波分析的算法

2.1.3 基于神经网络的算法

2.1.4 基于DBM显著性的算法

2.2 MBD检测方法

2.2.1 基于高阶相关的算法

2.2.2 基于粒子滤波的算法

2.2.3 基于MBD显著性的算法

先使用运动信息，再利用提取的多种特征基于显著性来实现检测的算法是最早由华中科技大学Qi等人(2014)提出的一种频域红外弱小目标增强的显著性方法(phase spectrum of quaternion Fourier transform，PQFT)，主要优势在于抑制背景的同时，使用四元组傅里叶变换相位谱来增强小目标，利用高斯形状分布的小目标的位置信息隐含在频域的相位谱中来检测小目标，并采用4个数据通道的PQFT可以增加更多的信息，获得广泛背景的杂波；使用二阶方向导数滤波器可以抑制噪声，将背景和小目标区分为可分离的不同纹理，进而提高小目标增强的鲁棒性。在此基础上，考虑到小目标易受到噪声影响以及背景干扰，且需要考虑红外运动小目标的检测问题，Han等人(2015)提出了一种基于视频序列的时域显著性与频域PQFT显著性相结合的红外弱小目标检测方法，在构建四元组的过程中采用了运动信息作为一个数据通道，利用相邻图像帧之间的时间相关性，有利于在序列中获得较好的检测效果，但只是采用了简单的帧差技术提取小目标的运动信息，不能很好地保留其运动轨迹，这使得在红外序列检测中的误检率较高。

为解决上述问题，Zhang等人(2019)提出QDCT(quaternion discrete cosine transform)的红外弱小目标检测方法，充分利用4个通道的特征信息进行检测，以确保尽可能多地使用小目标的所有可能信息。该方法主要依托于QDCT可以利用颜色特征检测图像中的显著性区域，如：火焰、人群中打架等异常行为。考虑到运动的小目标是红外序列中的显著性部分，易引起人眼的关注，故可以将其用于红外弱小目标检测中。

该算法在构建四元组的过程中，考虑到小目标近似于高斯状分布的特性以及峰度反映样本分布与标准高斯正态分布之间的差异，故统计学的峰度值实际也表征的是对比度特征，在一定程度上反映图像中具有较高红外辐射的高亮度区域；采用运动累积的方法提取运动特征，可以在表征小目标高速运动的同时，保留其运动轨迹，更好地利用了时域特征；再通过QDCT频域显著性检测方法抑制背景, 增强小目标，得到的显著性区域即为小目标所在的区域，以此来实现红外运动小目标检测，具体的算法流程如图 3所示。

图 3 基于四元组离散余弦变换的红外弱小目标检测算法流程图(Zhang等，2019)

Fig. 3 Flow chart of infrared small-target detection algorithm based on QDCT(Zhang et al., 2019)

2.3 序列红外运动小目标检测算法性能比较

由于红外运动弱小目标检测算法研究较少，目前还没有详细按照该分类进行对比的论文，且代码公开较少，而本文作者在序列检测领域的研究主要集中在显著性检测方面，因此，本节主要对几种显著性检测相关方法的客观评价指标进行简单的对比与说明，见表 3，分别是FT(Achanta等，2009)，PQFT(Qi等，2014)，Han等人(2015)的方法和QDCT(Zhang等，2019)。从表中可以看出，QDCT这种利用小目标的运动信息保留其运动轨迹，并利用4个数据通道有助于获取更多的红外序列信息，在背景抑制、提高目标与背景的对比度方面有更好的效果。综合上述两类算法中典型方法的主要特点和步骤等分析可知，DBM和MBD是基于不同思路进行红外运动小目标检测的两类方法，本小节重点总结对比了这两类方法。DBM方法原理简单、耗时短、实时检测便于应用。该类方法在低信噪比条件下由于小目标灰度与背景的灰度值接近，容易在阈值低时将背景判别为目标或在阈值高时目标丢失，导致算法失效。但在信噪比大于10 dB时具有较好的检测效果。MBD方法的计算流程相对复杂，要求的硬件系统配置更高，难以实时应用。但在低信噪比的情况下，小目标检测性能明显更优。在实际的军事领域中，红外成像系统一般较远，目标尺寸小、背景复杂且目标容易被杂波干扰，使得信噪比低。因此，人们较多地采用MBD方法来检测红外图像中信噪比低的弱小目标，比如郝晓冉和张有志(2005)就是使用该方法。二者详细的性能比较如表 4所示。

表 3 4种显著性检测方法的客观评价指标
Table 3 Objective evaluation indexes of four significance test methods

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方法	指标	序列1	序列2	序列3	序列4	序列5
FT	SCR	0.941 7	2.66 2	1.362 9	2.101 3	3.670 5
	BSF	1.170 1	1.267 5	1.480 7	2.801 5	1.427 5
PQFT	SCR	6.206 9	7.774 5	12.821 1	9.775 3	5.286 9
	BSF	6.641 1	5.364 4	11.030 8	7.131 6	6.037 1
Han等人(2015)	SCR	6.762 5	9.964 8	19.742 9	11.054 4	5.845 1
	BSF	7.063 2	6.794 9	11.802	7.941 7	7.503 8
QDCT	SCR	8.951 4	14.534 8	27.303 9	14.416 1	7.597 2
	BSF	9.069 3	7.087 5	13.671 8	10.522 2	10.747 1
注：加粗字体为每列最优值。

表 4 DBM和MBD检测算法性能比较
Table 4 Performance comparison of DBM and MBD detection algorithms

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	DBM方法	MBD方法
优点	1)算法简单	1)抗干扰能力强
	2)易于实现	2)检测率高，虚警率低
	3)先进行单帧检测	3)适用于低信噪比的小目标
缺点	1)抗干扰能力差	1)算法复杂，计算量大
	2)检测率低，虚警率高	2)难于硬件实现
	3)适用于高信噪比的小目标	3)需要多帧关联
适用范围	实时小目标检测	低信噪比下小目标检测

总之，应满足实际应用，结合不同方法各自的优点，设计出性能好、实时且结构简单的算法。随着硬件设备与芯片工艺的日益完善，算法在芯片上的执行实时性更高，在算法的实时性不再是算法的主要考虑因素时，MBD这种以图像帧数的累加获取小目标可能的运动轨迹以提高检测与跟踪性能的算法将会是更好的选择。

3 结论

参考文献

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