目前，高光谱遥感^[1]已成为一个极具前景的研究领域，广泛应用于植被调查^[2]、农作物捡测^[3]和海洋环境监测^[4]等各个方面。高光谱图像分类^[5]是高光谱图像处理的关键部分，分类结果的精度对后续的实际应用起着决定性作用。高光谱图像的最大特点是波段数目巨大，如应用较多的AVIRIS高光谱图像有224个波段，甚至有些高光谱图像的波段数可达上千个。如何充分合理地运用这些波段信息是高光谱图像分类的难点。

目前，高光谱图像分类方法众多，其中最为有效的方法是基于统计的分类方法^[6-9]。Shabna等人^[10]提出结合层次集图像分割和主成分分析的高光谱图像分类方法。该方法先对图像域进行分块，提取颜色、强度等不同特征；再对图像进行主成分变换降维，选取第一主成分进行后续操作；然后提取边缘，最后合并图像块完成分类。虽然在效率和精度上有一定优势，但在降维操作中由于只选用第一主成分，所以无法充分运用各波段信息。曹建农等人^[11]提出基于光谱角(SA)与马尔可夫网(DMN)的高光谱图像分割方法。该方法将SA与DMN相结合，用光谱角余弦来度量DMN，并以DMN信息对高光谱图像进行分割。虽然充分运用各波段信息，并将空间特征与光谱特征相结合，但是同等看待各波段特征，易产生过分割现象。在统计方法中，基于聚类的分类方法是实现图像分类最为常见的方式。Selim等人^[12]提出的$K$-means算法，是最为经典的聚类算法。它是一种迭代最小化数据点与聚类中心间距离的动态聚类算法。$K$-means算法一般思想是将每一特征看成同等重要。然而，当$K$-means算法用于高光谱图像分类时，将波段看成特征，导致特征利用困难，分类效果较差。有鉴于此，有学者在$K$-means算法中引入特征加权的思想，用权重表示特征的重要程度。Modha等人^[13]提出convex-$K$-means算法，赋予各特征不同的权重，将$K$-means引入多个不同的特征空间中，依据加权特征实现分类。该方法由于权重仅由特征决定，而与聚类无关，导致聚类结果不理想，容易陷入局部最优。特别是，当该方法应用于高维数据聚类时，不能找到最优权重，所以该方法不适合于高维数据，更不适合于高光谱图像分类处理。Chan等人^[14]提出AWK (attribute weighting $K$-means)算法, 该方法对不同聚类赋予各特征不同的权重，在各特征空间中加权方式是权重的指数形式，利用欧氏距离以及隶属性(属于等于1，不属于等于0)共同定义非相似性测度，通过最小化目标函数实现分类。由于该算法没有指出如何确定各权重与哪种数据类型有关，因此不能应用于真实数据集。该算法应用于数据型和属性型共存的混合型数据，所以不适用于高光谱图像分类处理。Huang等人^[15]提出WKM (weighted $K$-means)算法，赋予各特征不同的权重，在各特征空间中加权方式采用权重的指数形式，规定权重仅存在于各数据与聚类中心非相似性测度之和不为0的特征空间，通过最小化目标函数实现分割。由于权重分布与聚类无关，不适用于高光谱图像分类处理。针对权重分布与聚类无关问题，Huang等人^[16]对WKM算法进行改进，对不同聚类赋予各特征不同的权重，加权方式也为权重的指数形式。为了使非相似性测度之和为0的特征有意义，在目标函数中引入全体特征的均值作为常数项，通过最小化目标函数实现分类。由于该算法认为各特征组成一个均匀的特征空间，应用于高光谱分类容易将不同聚类聚到一起，所以不适用于高光谱分类处理。AWK算法与WKM算法中加权方式都是权重的指数形式，其指数并没有具体物理意义，并且在聚类过程中，并没有找到指数与聚类结果的关系，所以该种加权方式并不适合于高光谱图像分类中对特征加权。Jing等人^[17]提出EWKM (entropy weighting $K$-means)算法，用于分类文本数据。对不同聚类赋予各特征不同的权重，利用信息熵定义权重，用以表征聚类中各特征权重分布情况。通过改变权重熵的参数调节权重分布大小，尽量使更多特征权重不为0，保证在聚类过程中让更多特征发挥作用。EWKM算法性能要优于其他算法，但是在算法实现中难以选取权重熵参数的合适值，并且其只考虑类内信息，并没有考虑类间信息。

本文根据高光谱的特点，利用特征加权的思想，提出熵加权$K$-means全局信息聚类算法，用于高光谱图像分类。其本质是运用所有波段对像素与各聚类的所有波段非相似性测度的加权平均值作为该像素与各聚类的差异性，并将像素归并为差异性最小的聚类中。首先，引用波段权重刻画各个波段对不同聚类的重要程度，并定义熵信息^[18-19]测度表达该权重；其次，为避免局部最优聚类，引入类间距离测度实现全局最优聚类；将上述两类测度引入$K$-means聚类目标函数；通过最小化目标函数得到最优分类结果。本文通过对Salinas高光谱数据和Pavia University高光谱数据进行实验，并与传统$K$-means算法分类结果对比，表明本文算法对高光谱图像中具有不同光谱反射率差异程度的各类地物目标均能取得很好的分类结果。

设高光谱图像$ \mathit{\boldsymbol{x}} =(\mathit{\boldsymbol{x}} _{j}, j=1, …, n)$，其中，$j$为像素索引，$n$为总像素数, $\mathit{\boldsymbol{x}} _{j} =(x_{ji}, i=1, …, m)^{\rm T}$为像素光谱测度矢量，$i$为波段索引，$m$为总波段数，$x_{ji}$为像素$j$在第$i$波段的光谱测度。

在基于$K$-means算法的高光谱图像分类中，不考虑波段之间的相关性，假设各波段之间相互独立，目标函数可定义为

$ {J_1}\left( {\mathit{\boldsymbol{W}},\mathit{\boldsymbol{Z}}} \right) = \sum\limits_{j = 1}^n {\sum\limits_{l = 1}^k {{\omega _{jl}}\sum\limits_{i = 1}^m {{{\left( {{z_{li}} - {x_{ji}}} \right)}^2}} } } $

(1)

式中，$l$为类属索引，$k$为聚类个数，$\omega _{jl}$为像素$j$属于类属$l$的隶属度，$ \mathit{\boldsymbol{W}} =(\mathit{\boldsymbol{\omega }} _{j}, j=1, …, n)$，其中，$ \mathit{\boldsymbol{\omega }} _{j}=(\omega _{jl}, l=1, …, k)^{\rm T}$，且满足约束条件

$ \sum\limits_{l = 1}^k {{\omega _{jl}}} = 1 $

(2)

式中，$\omega _{jl}∈\{0, 1\}，\omega _{jl}=1$表示像素$j$属于类属$l$。$z_{li}$为隶属于$l$类像素的$i$波段光谱测度均值，$ \mathit{\boldsymbol{Z}} =(\mathit{\boldsymbol{z}} _{l}, l=1, …, k)$，其中，$ \mathit{\boldsymbol{z}} _{l}=(z_{li}, i=1, …, m)^{\rm T}$。

$K$-means算法将每一波段看成同等重要，由于“维数灾难”，造成聚类精度差。在实际聚类时，每个波段对各个聚类的重要性不尽相同。为了避免“维数灾难”，可采用波段加权的方式，以区别波段对聚类的重要性。其中，用权重表达其对聚类的重要性。波段$i$对类属$l$的权重记为$\lambda _{il}，\mathit{\boldsymbol{\varLambda }} =(\mathit{\boldsymbol{\lambda }} _{l}, l=1, …, k)$，其中，$\mathit{\boldsymbol{\lambda }} _{l}=(\lambda _{il}, i=1, …, m)^{\rm T}$，且满足条件

$ \sum\limits_{i = 1}^m {{\lambda _{il}}} = 1 $

(3)

目标函数可定义为

$ {J_2}\left( {\mathit{\boldsymbol{W}},\mathit{\boldsymbol{Z}},\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varLambda} }}} \right) = \sum\limits_{j = 1}^n {\sum\limits_{l = 1}^k {{\omega _{jl}}\sum\limits_{i = 1}^m {\lambda _{il}^\beta {{\left( {{z_{li}} - {x_{ji}}} \right)}^2}} } } $

(4)

式中，$β$为权重的参数，为了确保$\lambda ^{β}_{li}$是增函数，取$β$≥1，即保证波段重要性和其权重值正相关。但是对权重指数加权的物理意义不够直观，为解决该问题，在式(4)的基础上引入信息熵，表示在各个聚类中波段权重的不确定性。目标函数可重新定义为

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{J_3}\left( {\mathit{\boldsymbol{W}},\mathit{\boldsymbol{Z}},\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varLambda} }}} \right) = \sum\limits_{j = 1}^n {\sum\limits_{l = 1}^k {{\omega _{jl}}\sum\limits_{i = 1}^m {{\lambda _{il}}{{\left( {{z_{li}} - {x_{ji}}} \right)}^2}} } } + }\\ {\sum\limits_{l = 1}^k {{\gamma _l}} \sum\limits_{i = 1}^m {{\lambda _{il}}\ln {\lambda _{il}}} } \end{array} $

(5)

式中，等式右边第1项是加权类内非相似性测度总和，第2项是正则化项，表示权重大小的不确定程度。$γ_{l}$为类属$l$权重熵的参数，用于调节类属$l$中各波段权重分布的范围。在每一波段的各个聚类中引入权重，以凸显各个聚类中每一波段的重要性。

但是目标函数式(5)仅考虑类内距离，在高光谱图像分类中，类间距离对聚类结果亦有很大影响。为了使聚类结果更加准确，本文在目标函数式(5)的基础上引入类间距离，得到熵加权$K$-means的目标函数

$ \begin{array}{l} J\left( {\mathit{\boldsymbol{W}},\mathit{\boldsymbol{Z}},\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varLambda} }}} \right) = \sum\limits_{j = 1}^n {\sum\limits_{l = 1}^k {{\omega _{jl}}\sum\limits_{i = 1}^m {{\lambda _{il}}{{\left( {{z_{li}} - {x_{ji}}} \right)}^2}} } } + \\ \sum\limits_{l = 1}^k {{\gamma _l}} \sum\limits_{i = 1}^m {{\lambda _{il}}\ln {\lambda _{il}}} - \eta \sum\limits_{j = 1}^n {\sum\limits_{l = 1}^k {{\omega _{jl}}\sum\limits_{i = 1}^m {{\lambda _{il}}{{\left( {{z_{li}} - {z_i}} \right)}^2}} } } \end{array} $

(6)

式中，等式右边第3项是加权类间非相似性测度总和，$η$为类间测度参数，用于调节类间测度对聚类结果的影响程度。$z_{i}$为聚类中心在第$i$波段的均值, $\mathit{\boldsymbol{\bar z}} = (z_{i}, i=1, …, m)^{\rm T}$是聚类中心均值向量

$ \mathit{\boldsymbol{\bar z}} = \frac{1}{k}\sum\limits_{l = 1}^k {{\mathit{\boldsymbol{z}}_l}} $

(7)

为了使每个聚类中各波段的权重值差异较大，即$\lambda _{il}$的变化范围较大，$γ_{l}$的取值规定为

$ {\gamma _l} = \max \left( {{D_{ls}}} \right)/4 $

(8)

式中

$ {D_{ls}} = \sum\limits_{j = 1}^n {{\omega _{jl}}\left[ {{{\left( {{z_{ls}} - {x_{js}}} \right)}^2} - \eta {{\left( {{z_{ls}} - {z_s}} \right)}^2}} \right]} $

(9)

式中，$s$为波段索引，$\lambda _{il}∈[0.018 \;3, 1]$。$η$为类间测度参数，表示类间测度对聚类结果的影响程度，可转化为类间分离度对类内紧密度的影响程度，即

$ \eta = \frac{{\sum\limits_{l = 1}^k {\sum\limits_{i = 1}^m {{{\left( {{z_{li}} - {z_i}} \right)}^2}} } }}{{\sum\limits_{j = 1}^n {\sum\limits_{l = 1}^k {{\omega _{jl}}\sum\limits_{i = 1}^m {{\lambda _{il}}{{\left( {{z_{li}} - {x_{ji}}} \right)}^2}} } } }} $

(10)

式中，分母表示类间分离度，分子表示类内紧密度。

为了获得最优分割，局部优化$\mathit{\boldsymbol{W}}$、$ \mathit{\boldsymbol{Z}} $和$\mathit{\boldsymbol{\varLambda }} $，求解目标函数$J$的最小值，使得

$ \left( {\mathit{\boldsymbol{\hat W}},\mathit{\boldsymbol{\hat Z}},\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\hat \varLambda} }}} \right) = \arg \min \left\{ {\mathit{\boldsymbol{W}},\mathit{\boldsymbol{Z}},\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varLambda} }}} \right\} $

(11)

模型求解过程为：

1) 求解$ \mathit{\boldsymbol{W}} $。与$K$-means算法相似，已知$\mathit{\boldsymbol{Z}} $和$ \mathit{\boldsymbol{\varLambda }} $，计算并比较像素到各聚类的加权类内非相似性测度与加权类间非相似性测度的和，与某个聚类非相似测度和最小，该像素到该聚类的隶属度为1，否则为0。具体表达如下

$ {\omega _{jl}} = \left\{ \begin{array}{l} 1\;\;\;\;\;\sum\limits_{i = 1}^m {{\lambda _{jl}}\left[ {{{\left( {{z_{li}} - {x_{ji}}} \right)}^2} - \eta {{\left( {{z_{li}} - {z_i}} \right)}^2}} \right]} \le \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\sum\limits_{i = 1}^m {{\lambda _{il}}\left[ {{{\left( {{z_{ri}} - {x_{ji}}} \right)}^2} - \eta {{\left( {{z_{ri}} - {z_i}} \right)}^2}} \right]} \\ 0\;\;\;\;\;其他 \end{array} \right. $

(12)

2) 求解$ \mathit{\boldsymbol{Z}}$。已知$\mathit{\boldsymbol{W}} $和$\mathit{\boldsymbol{\varLambda }} $，对目标函数$J$中$z_{li}$求偏导, 并令该导数等于0，求得目标函数最小时的$\mathit{\boldsymbol{Z}} $。过程为

$ \frac{{\partial J}}{{\partial {z_{li}}}} = \sum\limits_{j = 1}^n {{\omega _{jl}}{\lambda _{jl}}\left[ {2\left( {{z_{li}} - {x_{ji}}} \right) - 2\eta \left( {{z_{li}} - {z_i}} \right)} \right]} = 0 $

(13)

求得$z_{li}$的表达式为

$ {z_{li}} = \frac{{\sum\limits_{j = 1}^n {{\omega _{jl}}\left( {{x_{ji}} - \eta {z_i}} \right)} }}{{\sum\limits_{j = 1}^n {{\omega _{jl}}\left( {1 - \eta } \right)} }} $

(14)

3) 求解$ \mathit{\boldsymbol{\varLambda }} $。由于$\lambda _{il}$需满足约束条件式(3)，是约束解，所以运用拉格朗日函数法对其求解。已知$ \mathit{\boldsymbol{W}} $和$\mathit{\boldsymbol{Z}}$，在目标函数$J$中引入拉格朗日乘子$μ_{l}$，构建拉格朗日方程

$ \begin{array}{*{20}{c}} {L = \sum\limits_{j = 1}^n {\sum\limits_{l = 1}^k {{\omega _{jl}}\sum\limits_{i = 1}^m {{\lambda _{il}}\left[ {{{\left( {{z_{li}} - {x_{ji}}} \right)}^2} - \eta {{\left( {{z_{li}} - {z_i}} \right)}^2}} \right]} } } + }\\ {\sum\limits_{l = 1}^k {{\gamma _l}} \sum\limits_{i = 1}^m {{\lambda _{il}}\ln {\lambda _{il}}} + \sum\limits_{l = 1}^k {{\mu _l}\left( {\sum\limits_{i = 1}^m {{\lambda _{il}}} - 1} \right)} } \end{array} $

(15)

对式(15)中的$\lambda _{il}$求偏导，并令该导数等于0，结合归一化约束项式(3)，最终求得权重$\lambda _{il}$为

$ {\lambda _{il}} = \frac{{\exp \left( { - \frac{{{D_{li}}}}{{{\gamma _l}}}} \right)}}{{\sum\limits_{s = 1}^m {\exp \left( { - \frac{{{D_{li}}}}{{{\gamma _l}}}} \right)} }} $

(16)

综上所述，本文算法的具体实现流程如下：

1) 给定聚类数目$K$；设置$ε_{1}>0$和$ε_{2}>0$，以及最大循环次数LOOP以终止迭代；设置初始聚类中心矩阵$\mathit{\boldsymbol{Z}} ^{(0)}$、初始权重矩阵$\mathit{\boldsymbol{\varLambda }} ^{(0)}$和参数$η^{(0)}$；

2) 根据式(12)计算隶属度矩阵$\mathit{\boldsymbol{W}} ^{(t+1)}$；

3) 利用式(8)(9)(10)计算参数$γ_{l}$和$η$；

4) 利用式(14)计算聚类中心矩阵$\mathit{\boldsymbol{Z}} ^{(t+1)}$；

5) 根据式(16)计算权重矩阵$\mathit{\boldsymbol{\varLambda }} ^{(t+1)}$；

6) 如果$|z^{(t+1)}_{li}-z^{(t)}_{li} | < ε_{1}$且$| \lambda ^{(t+1)}_{il}-\lambda ^{(t)}_{il}| < ε_{2}$或$t$=LOOP, 则停止迭代；否则，令$t=t+1$，转至步骤2)继续迭代。

为了验证本文算法的可行性和有效性，在CPU为Intel(R) Core(TM) i7-4790，3.60 GHz, 内存为4 GB的PC机上，使用MATLAB R2014b对高光谱图像进行了分类算法的实验。实验选用了两幅高光谱遥感图像，如图 1所示，其中图 1(a)为美国加利福尼亚州Salinas的AVIRIS数据的假彩色图像，图 1(b)为意大利北部Pavia University的ROSIS数据的假彩色图像。Salinas高光谱图像的光谱测量范围为400~2 500 nm，空间分辨率为3.7 m，共224个波段，去除20个水吸收波段，共有204个波段参与实验，原始图像大小为512×217像素，用波段160、95、50分别表示红、绿、蓝3个波段形成的假彩色图像作为显示图像。Pavia University高光谱图像的空间分辨率为1.3 m，保留103个波段进行实验，原始图像大小为610×340像素，用波段90、60、20分别表示红、绿、蓝3个波段形成的假彩色图像作为显示图像。Salinas和Pavia University图像对应的标准分类图仅仅对其部分区域标识了类属，如，Salinas和Pavia University图像分别将全部111 104和207 400个像素中的54 129和42 776个像素标记为16和9个地物类。与其他以此为测试数据的算法相同，本文算法也只对两幅图像中的标记部分进行了分类，而未分类部分统称为“背景”并在分类结果图中显示为黑色。此外，由于本文方法依据光谱反射率一致性实现地物分类，并将分类标准设置得更为宽泛，所以对原始标准分类图中光谱反射曲线差异程度较小的目标进行了合并，在已知的标准分类图基础上构建了新的标准分类图。

Salinas高光谱图像中包括16类地物目标，分别为杂草—西兰花1、杂草—西兰花2、休耕地、休耕犁、光滑休耕地、农作物残茬、芹菜、未训练葡萄园1、生长葡萄园、枯萎期玉米、4星期莴苣、5星期莴苣、6星期莴苣、7星期莴苣、未训练葡萄园2、垂直篱壁式葡萄园。这些地物目标绝大部分是不同种类农作物的不同时期。对于某些不同种类农作物或者同一种类不同时期的农作物，从农作物地表覆盖程度、叶子浓密程度以及叶绿素含量角度来说，它们的表现基本相同，因此光谱反射率也基本相同，光谱反射曲线差别不大。所以将所有地物目标从叶子浓密程度以及叶绿素含量角度重新归类，得到文中Salinas高光谱图像的标准分类。在此情况下，将16类地物归并为7类，具体情况如下：将杂草—西兰花1、杂草—西兰花2归并为一类，记为第C1类；将休耕地、光滑休耕地归并为一类，记为第C2类；将4星期莴苣、5星期莴苣、生长葡萄园、枯萎期玉米归并为一类，记为第C3类；将未训练葡萄园1、未训练葡萄园2、垂直篱壁式葡萄园、6星期莴苣、7星期莴苣归并为一类，记为第C4类；将休耕犁、农作物残茬、芹菜分别独自归为一类，分别记为第C5、C6和C7类。

图 2为Salinas高光谱图像的分类结果，其中，图 2(a)为Salinas高光谱数据标准分类图，图 2(b)为Salinas高光谱图像$K$-means算法分类结果图，图 2(c)为本文算法分类结果图。

从视觉上来看，$K$-means算法将C4中的部分区域错分成了C7类，将真实为C7类的区域错分成了C1类，本文算法在这两个区域没有错分类的现象；在其他区域的分类上，$K$-means算法和本文算法的分类结果基本相同。

为了定量描述Salinas高光谱图像的分类结果，通过对$K$-means算法分类结果和本文算法分类结果分别生成混淆矩阵，并且根据混淆矩阵计算用户精度、产品精度、总体精度以及Kappa系数。表 1是$K$-means算法与本文算法的用户精度、产品精度、总体精度以及Kappa系数。

从表 1可以看出，本文算法的精度基本都在80 %以上，精度分布相对稳定，其中只有C7类的用户精度未达到80 %，其余大多数都在90 %以上，总精度达到92 %以上，Kappa系数达到89 %以上。而$K$-means算法虽然部分类别精度在90 %以上，但是C7类的用户精度和产品精度只有0.06 %，产生了错分类现象，各类别精度差别较大，精度分布不稳定，总精度只达到83 %，Kappa系数只达到了78 %。总体而言，本文算法较$K$-means算法精度提高很多。

Pavia University高光谱图像中包括9类地物目标，分别为柏油、草地、砾石、树木、涂覆金属板、裸土、沥青、砖、阴影。因为这些地物目标中有些类别的构成材料或者成分基本相同，导致有些目标的光谱反射曲线差别不大，所以将所有地物目标从构成材料及组成成分角度重新归类，得到文中Pavia University高光谱图像的标准分类。在此情况下，将原来的9类地物目标归并为6类。具体情况如下：将柏油和沥青归并为一类，记为C1类；将砾石和砖归并为一类，记为C2类；将草地和裸土归并为一类，记为C3类；将树木、涂覆金属板、阴影分别独自设置为一类，分别记为C4、C5和C6类。

图 3为Pavia University高光谱图像的分类结果，其中，图 3(a)为Pavia University高光谱数据标准分类图，图 3(b)为Pavia University高光谱数据$K$-means算法分类结果图，图 3(c)为本文算法分类结果图。

从视觉上来看，$K$-means算法将C2中的部分区域错分成C1类，将真实为C3中的大部分区域错分成了C4类，本文算法虽然在这两个区域也有错分现象，但是错分区域没有$K$-means算法错分的区域大；在其他区域的分类上，$K$-means算法和本文算法的分类结果基本相同。

为了定量描述Pavia University高光谱图像的分类结果，通过对$K$-means算法分类结果和本文算法分类结果分别生成混淆矩阵，并且根据混淆矩阵计算用户精度、产品精度、总体精度以及Kappa系数。表 2是$K$-means算法与本文算法的用户精度、产品精度、总体精度以及Kappa系数。

从表 2可以看出，本文算法和$K$-means算法对C2类和C4类分类效果不佳，但是对其余类别的分类效果很好。除了C2和C4类，本文算法其余精度基本都在80 %以上，精度分布相对稳定，其中只有C3类的用户精度未达到80 %，总精度达到82 %以上，Kappa系数达到75 %以上。而$K$-means算法虽然部分类别精度在90 %以上，但是C3类的产品精度只有58 %，C5类的产品精度只有68 %，各类别精度差别较大，精度分布不稳定，总精度只达到67 %，Kappa系数只达到了56 %。对于C2类和C4类，虽然本文算法的分类精度不高，但是相对于$K$-means算法还是有所提高，尤其是C4类的用户精度，提高了20 %以上。虽然对于该高光谱图像来说，这两种算法的Kappa系数都不高，但是本文算法依旧较$K$-means算法精度提高很多。

本文提出一种熵加权$K$-means全局信息聚类的高光谱图像分类算法，在$K$-means算法中加入特征加权，将波段信息与各聚类结合，根据各波段对不同聚类的重要程度引入波段权重，并且用熵信息表达权重的分布；同时考虑类间信息，以避免局部最优聚类引入类间距离测度。既利用了传统$K$-means算法实现效率高、不需先验信息的优势，又在一定程度上克服了同等看待特征、局部优化对分类结果造成的影响。当然该方法也存在着一些不足，即并没有考虑波段特征之间的相似性，而且仅仅考虑高光谱图像的光谱空间并没有利用其空间信息，导致分类结果存在一定程度的误差。在今后的研究中，对这些问题将进行进一步的研究。