弥散张量成像(DTI)是20世纪90年代发展起来的核磁共振成像(MRI)的一种特殊方式，是当前唯一的一种能在活体状态下有效观察和追踪脑白质纤维束并反映其解剖连通性的无创医学影像成像手段。DTI主要用于白质束的观察、追踪^[1]，脑发育和脑认知功能的研究^[2]，脑疾病的病理变化^[3]以及脑部手术的术前计划和术后评估^[4]。在临床诊断和神经科学研究中，同一病人不同时期的弥散张量图像，病人与正常人的弥散张量图像，以及同类病人的弥散张量图像的对比研究和统计分析对某种脑白质疾病的分析和诊断具有重要的意义。这些研究的一个先决条件就是对DTI配准。DTI配准是指对不同时间、不同个体的两组或多组弥散张量图像进行空间几何变换，以使代表相同解剖结构的体素在几何上能够匹配对应。DTI的配准效果将直接影响后续医学研究和临床诊断的可靠性和完整性。由于张量图像的高阶性和复杂性，相较于其他模态的医学图像配准，DTI的配准不仅要求能够减小图像之间的灰度差异，还要求变换之后的张量方向与解剖结构保持一致。

目前可以将DTI配准的算法分为3类：基于标量的配准方法、基于张量的配准方法和基于纤维束的配准方法^[5]。基于标量的配准方法忽略了DTI丰富的张量方向和结构信息，直接对由张量计算得到的标量图像进行配准，对标量配准后还需对张量重定向。Guimond等人^[6]选择将张量的特征值作为刚体变换的不变量来进行配准。Alexander等人^[7]采用多分辨率弹性配准对张量图像进行配准，并且提出一种主方向保持法(PPD)对张量进行重定向。基于张量的配准方法能够保持配准前后张量方向和解剖结构的一致性。Park等人^[8]采用多通道信息的demons算法，将弥散张量作为一个整体进行配准，有效利用了全张量信息，对张量方向进行了迭代，但是对较大形变的配准效果不佳。Zhang等人^[9]提出一种新的张量重定向方法——有限张力法(FS)，并采用分段仿射方法进行全张量配准。FS能够明显地优化重定向的旋转问题，其不足是只支持参数最少的仿射变换，计算复杂，子图像边界不平滑。Yeo等人^[10]首先提出了DT-REFinD算法，该算法精确地将FS重定向与微分同胚demons目标函数结合，保证了可逆一致性，计算速度快，但未对张量重定向进行优化。基于纤维束的配准方法能够避免张量方向的估计误差，但是该方法需要进行纤维束的追踪，追踪效果极大地影响配准的准确度。Xu等人^[11]与Guo等人^[12]都是基于概率纤维束追踪学习实现弥散张量图像配准。Wang等人^[13]同时利用DTI的连接特征和张量特征的互补信息来提高DTI的配准精度，该方法会受到不同疾病的不同连接模式的影响，并且该方法的张量重定向没有明确包含在优化过程当中。

当评估DTI配准的效果时，由于用于配准的通道的灰度分布决定了解剖一致性，所以选择合适的通道定义结构一致性是很重要的。T1或T2加权图像仅能在低对比度的水平上反映脑白质的结构，由此得到的脑白质结构和方向的配准效果很差。FA图能够反映高对比度的脑白质^[14]，体现脑白质的微细结构。Park等人^[8]发现将6个独立的张量分量(TC)作为配准的通道的输入，相较于T1或T2加权图像、FA图等能获得更好的配准效果。TC的特点是包含张量的方向信息。利用TC，优化算法可以搜索浮动图像的相应张量，以获得与参考图像相同的各向异性、弥散率和方向。但是由于demons算法^[15]本身的缺点，demons算法下的多通道DTI配准方法不适合配准大形变的图像，并且收敛速度慢。active demons算法能够加快收敛速度，但是由于错误demons力的存在，在形变过程中浮动图像的内部结构容易出现撕扯、变形和折叠等现象^[16]，导致图像的拓扑结构改变。

针对以上问题，本文提出了一种变参数active demons算法下的多通道DTI配准方法：1)将active demons算法用于多通道DTI配准中，用于解决demons算法不能解决大形变的问题；2)讨论了active demons算法中均化系数以及平衡系数对DTI配准的精度和速度的影响；3)综合平衡系数能加快收敛速度以及均化系数能提高配准精度的优点，提出一种既能提高配准速度又能提高配准精度的变参数active demons算法下的多通道DTI配准，解决了demons算法下的多通道DTI配准方法的速度与精度相互制约的缺陷。

在脑白质中，水分子由于受到组织细胞结构的阻挡，如纤维束、轴突和髓鞘对水分子弥散的限制作用，使水分子的弥散程度在空间不同方向上不同，即具有各向异性，并且随着神经纤维束的损伤程度不同也会发生变化^[17]。当弥散是各向异性时，水分子的位移在不同的方向上测量时呈椭球形。在数学上，对称二阶张量可以很好地描述脑白质的这种各向异性。该张量为

$\mathit{\boldsymbol{D}}=\left[\begin{matrix} {{D}_{xx}}&{{D}_{xy}}&{{D}_{xz}} \\ {{D}_{yx}}&{{D}_{yy}}&{{D}_{yz}} \\ {{D}_{zx}}&{{D}_{zy}}&{{D}_{zz}} \\ \end{matrix} \right] $

(1)

尽管该弥散矩阵有9个元素，但只有6个独立元素，其中$D_{xy}$=$D_{yx}$，$D_{xz}$=$D_{zx}$，$D_{yz}$=$D_{zy}$。所以在各向异性弥散的情况下，至少需要在6个不同方向下测量弥散张量。

1998年，Thirion等人^[15]提出demons非刚性配准算法。假设图像在运动过程中灰度保持不变(能量守恒)，将图像的形变过程看成是一种弥散的过程，将参考图像$\mathit{\boldsymbol{S}}$的灰度轮廓看做是含有“demons”的半透膜，浮动图像$\mathit{\boldsymbol{M}}$上的全部像素点看做可变形的网格，网格上demons的力就会利用图像梯度信息驱动浮动图像$\mathit{\boldsymbol{M}}$朝着参考图像$\mathit{\boldsymbol{S}}$发生形变。且在对形变的优化迭代过程中，为了使形变场连续以及变形后的图像保持良好的拓扑结构，对形变场进行高斯平滑。对于2维图像中任意一点$(x, y)$，$S(x, y)$和$M(x, y)$分别表示参考图像和浮动图像在点$(x, y)$的灰度值，$\mathit{\boldsymbol{\nabla }}S(x, y)$为参考图像在$(x, y)$处的梯度值，则光流场方程为

$\mathit{\boldsymbol{u}}\cdot\mathit{\boldsymbol{\nabla}} S\left( {x, y} \right) = M\left( {x, y} \right) - S\left( {x, y} \right) $

(2)

则点$P$的形变向量(demons力)$\mathit{\boldsymbol{u}}$为

$ \mathit{\boldsymbol{u}} = \frac{{\left( {M\left( {x, y} \right) - S\left( {x, y} \right)} \right)\mathit{\boldsymbol{\nabla}} S\left( {x, y} \right)}}{{\left| {\mathit{\boldsymbol{\nabla}} S{{\left( {x, y} \right)}^2}} \right|}} $

(3)

为防止参考图像梯度$\mathit{\boldsymbol{\nabla }}S(x, y)$趋于0时，$\mathit{\boldsymbol{u}}$趋于无穷大，方程修改为

$ \mathit{\boldsymbol{u}} = \frac{{\left( {M\left( {x, y} \right) - S\left( {x, y} \right)} \right)\mathit{\boldsymbol{\nabla }}S\left( {x, y} \right)}}{{\left| {\mathit{\boldsymbol{\nabla }}S{{\left( {x, y} \right)}^2}} \right| + {{\left( {M\left( {x, y} \right) - S\left( {x, y} \right)} \right)}^2}}} $

(4)

当两幅图像之间的变形较大时，原始demons算法基本上不能满足配准要求，即使完成配准其收敛速度也会很慢。

2005年，Wang等人^[18]在demons算法的基础上提出了一种将浮动图像和参考图像的梯度信息分别作为光流场正内力和负内力的active demons算法，该算法不仅考虑了参考图像的梯度，而且也考虑了浮动图像的梯度对图像配准的影响，因此能在一定程度上克服demons配准算法的部分缺陷，能够适当提高配准的准确性和一致性，并且收敛速度更快，处理时间较短，特别是在处理参考图像梯度非常小和形变比较大的图像配准问题上，active demons算法的优势更加明显。其形变向量为

$ \begin{array}{l} \mathit{\boldsymbol{u}} = \frac{{\left( {M\left( {x, y} \right) - S\left( {x, y} \right)} \right)\mathit{\boldsymbol{\nabla }}S\left( {x, y} \right)}}{{\left| {\mathit{\boldsymbol{\nabla }}S{{\left( {x, y} \right)}^2}} \right| + {\alpha ^2}{{\left( {M\left( {x, y} \right) - S\left( {x, y} \right)} \right)}^2}}} + \\ \frac{{\left( {M\left( {x, y} \right)S\left( {x, y} \right)} \right)\mathit{\boldsymbol{\nabla }}M\left( {x, y} \right)}}{{\left| {\mathit{\boldsymbol{\nabla }}M{{\left( {x, y} \right)}^2}} \right| + {\alpha ^2}{{\left( {M\left( {x, y} \right) - S\left( {x, y} \right)} \right)}^2}}} \end{array} $

(5)

式中，active demons在分母中两幅图像对应位置的灰度差的平方项上引入了一个均化系数$\alpha $，可以用来调节形变的幅度，由($|\mathit{\boldsymbol{\nabla }}S(x, y)|^2$+$\alpha ^2$($M(x, y)$-$S(x, y))^2$)≥(2$\alpha $$\mathit{\boldsymbol{\nabla }}S(x, y)$($M(x, y)$-$S(x, y)$))可知，通过选择均化系数$\alpha $的值可以自适应地控制形变向量的大小，$\alpha $的值越大，允许的形变越小，则收敛速度较慢，但配准的精度较高。

2016年，Xue等人^[19]指出active demons的均化系数$\alpha $不能同时兼顾大形变和小形变区域的准确配准，还会导致配准的收敛速度和精度相互制约，由此他们提出基于平衡系数的active demons非刚性配准算法，其形变向量为

$ \begin{array}{l} \mathit{\boldsymbol{u}} = \frac{{\left[{M\left( {x, y} \right)-S\left( {x, y} \right)} \right]\mathit{\boldsymbol{\nabla }}S\left( {x, y} \right)}}{{{k^2}\left| {\mathit{\boldsymbol{\nabla }}S{{\left( {x, y} \right)}^2}} \right| + {\alpha ^2}{{\left( {M\left( {x, y} \right) - S\left( {x, y} \right)} \right)}^2}}} + \\ \frac{{\left[{M\left( {x, y} \right)-S\left( {x, y} \right)} \right]\mathit{\boldsymbol{\nabla }}M\left( {x, y} \right)}}{{{k^2}\left| {\mathit{\boldsymbol{\nabla }}M{{\left( {x, y} \right)}^2}} \right| + {\alpha ^2}{{\left( {M\left( {x, y} \right) - S\left( {x, y} \right)} \right)}^2}}} \end{array} $

(6)

式中，在梯度的模值的平方项上引入一个新的系数$k$，称之为平衡系数。然后通过调整均化系数$\alpha $和平衡系数$k$的取值，联合调节形变向量的大小。在式(6)中，由(|$k\mathit{\boldsymbol{\nabla }}S(x, y)|^2$+$\alpha ^2$($M(x, y)$-$S(x, y))^2$)≥(2$\alpha $$k\mathit{\boldsymbol{\nabla }}S(x, y)$($M(x, y)$-$S(x, y)$))可知，若$\alpha $不变，$k$越大，$\mathit{\boldsymbol{u}}$越小，形变程度越小，收敛速度越慢；$k$越小，$\mathit{\boldsymbol{u}}$越大，形变程度越大，收敛速度越快。

本文在Park等人^[8]的基础上，提出将active demons算法应用到多通道DTI配准当中，把张量的6个独立的分量$D_{xx}$、$D_{yy}$、$D_{zz}$、$D_{xy}$、$D_{xz}$、$D_{yz}$分别作为active demons配准算法的通道输入，将6个通道得到的平均形变向量与之前所有迭代的形变向量的和作为整个张量的demons力，驱动浮动图像朝着参考图像形变。对于$(x, y, z)$处的每个体素，其位移$\mathit{\boldsymbol{u}}$最优解的迭代方程为

$ \begin{array}{l} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\mathit{\boldsymbol{u}}_{n + 1}} = {\mathit{\boldsymbol{G}}_\sigma }*\left( {{\mathit{\boldsymbol{u}}_n} + \frac{1}{C}\sum\limits_{c = 1}^C {} } \right.\\ \left( {\frac{{\left( {{{\tilde M}_{cn}}\left( {x, y, z} \right) - {S_c}\left( {x, y, z} \right)} \right)\mathit{\boldsymbol{\nabla }}{S_{cn}}\left( {x, y, z} \right)}}{{{k^2}\left| {\mathit{\boldsymbol{\nabla }}{S_{cn}}{{\left( {x, y, z} \right)}^2}} \right| + {\alpha ^2}{{\left| {{{\tilde M}_{cn}}\left( {x, y, z} \right) - {S_c}\left( {x, y, z} \right)} \right|}^2}}} + } \right.\\ \left. {\left. {\frac{{\left( {{{\tilde M}_{cn}}\left( {x,y,z} \right) - {S_c}\left( {x,y,z} \right)} \right)\nabla {M_{cn}}\left( {x,y,z} \right)}}{{{k^2}{{\left| {\nabla {{\tilde M}_{cn}}\left( {x,y,z} \right)} \right|}^2} + {\alpha ^2}{{\left| {{{\tilde M}_{cn}} - {S_c}\left( {x,y,z} \right)} \right|}^2}}}} \right)} \right) \end{array} $

(7)

式中，$C$是通道的数量，${\mathit{\boldsymbol{\tilde M}}}_c$是$c$通道浮动图像的灰度值，${\mathit{\boldsymbol{S}}}_c$是$c$通道参考图像的灰度值，${{\mathit{\boldsymbol{\tilde M}}}_{cn}} = {\mathit{\boldsymbol{M}}_c} \circ {\mathit{\boldsymbol{h}}_n}$是重定向后的$c$通道的浮动图像，$ \circ $表示局部张量方向的形成，在对全张量进行配准过程中，根据形变场采用PPD重定向方法调整张量方向，$\mathit{\boldsymbol{h}}$是当前位置与其形变位移之和。$\mathit{\boldsymbol{G}}_\sigma $是方差为 $\sigma ^2$的高斯滤波器。高斯滤波器用于平滑位移场，其标准差$\sigma $逐渐减小，这种渐进式方法在配准刚开始时能够强烈地限制形变，以校正较大的位移，快结束时使用较弱的约束，从而得到更精确的位移。重采样过程采用三线性插值。

为了避免单一平衡系数在迭代后半期导致配准恶化的缺点，本文提出首先在合适的范围内手动选择一个较好的$\alpha ^2$值，并且在算法收敛过程中随着$\sigma $的减小动态调整平衡系数大小的方法实现配准。在配准开始阶段采用较小的平衡系数，使配准具有较快的收敛速度，然后随着收敛的加深逐渐增大平衡系数，使算法有较小的配准误差。最终达到一种既能提高配准速度又能提高配准精度的效果，同时克服单一$k^2$导致拓扑结构改变的缺点。本文的详细配准过程如图 1。

本文采用的DTI数据来自标准数据库ADNI(https://ida.loni.usc.edu/login.jsp?project=ADNI)，为10个阿尔兹海默病患者在两个不同时期采用相同设备和参数采集的DTI数据，总共包括20个DTI数据集。设备为3T的GE医疗系统，每个DTI数据为46个弥散梯度方向的DWI数据集，其中包括5个非弥散加权图像，重复时间(TR)为9 050 ms，回波时间(TE)为61.8 ms，翻转角(FA)为90°，图像矩阵大小为256×256×60，层厚为2.7 mm，弥散梯度因子(b值)为1 000 s/mm²。

FSL(FMRIB Software Library)软件是一个常用的DTI图像处理软件。本文采用FSL对原始DTI数据进行预处理。由于弥散编码的磁场梯度的大幅度切换会在磁共振传导中产生涡流，导致弥散加权图像产生拉伸和切变效应，所以首先利用Eddy current correction条目对原始DTI数据进行涡流校正，同时也对简单的头动做了校正。然后利用BET extraction项将校正后的大脑和头骨以及其他的头部组织分开，去除图像的非脑组织部分，获取全脑mask文件。最后利用DTIFIT工具进行张量解算，获得DTI的全张量数据。

本文先将active demons算法代替demons算法用到多通道的DTI配准中。设置迭代次数为50次。两组图像的均方差(MSE)为配准误差指标，MSE越小，说明配准的精度越高。通过比较配准前后张量图像的FA图及FA差值图来直观地反映配准的效果，实验中采用第38层轴向层面来显示配准的效果。图 2 (a)为参考图像的FA图像，图 2(b)为浮动图像的FA图像。

首先，改变active demons形变向量的均化系数，即改变式(5)中的$\alpha $。demons算法下的DTI配准方法在50次迭代之后，MSE为7.761 3×10^-5。active demons算法下的DTI配准方法中不同$\alpha ^2$对应的MSE如表 1所示。从表中可以看出随着$\alpha ^2$的减小，MSE随之减小，当$\alpha ^2$=0.003时，MSE达到最小值3.272 8。当$\alpha ^2$ < 0.003后，随着$\alpha ^2$的减小，MSE有逐渐上升的趋势，但是上升的幅度并不大。并且，当$\alpha ^2$ < 0.09时，MSE基本能够减小到3.5以下，得到一个较好的MSE值。所以根据$\alpha ^2$对MSE的影响，$\alpha ^2$较合理的取值范围为$\alpha ^2$ < 0.09。从$\alpha ^2$所有的取值中取9、5、1、0.5、0.1、0.05、0.01、0.007、0.005、0.001、0.000 5、0.000 1绘制MSE曲线图(图 3)。

从图 3可以看出，当$\alpha ^2$>1时，active demons算法下的配准方法的收敛速度比demons算法下的配准方法慢，并且随着$\alpha ^2$的增大，收敛速度变慢。当active demons算法中的均化系数$\alpha ^2$ < 1时，active demons下的DTI配准方法比demons算法下的DTI配准方法收敛速度更快，在相同的迭代次数下的MSE更小，能够得到更高的配准精度。当$\alpha ^2$ < 0.01时，配准的收敛速度相差不大，并且50次迭代之后能够得到相近的MSE。

图 4为demons方法配准后的FA图和配准后与参考图像的FA差值图，以及active demons方法中$\alpha ^2$分别取0.5、0.05、0.007、0.005、0.003对应的FA图和FA差值图。由图 4可以看出，与demons算法相比，active demons算法能够明显地校正DTI形变较大的区域，并且随着$\alpha ^2$减小，MSE减小，通过对比FA差值图，可以发现参考FA图和浮动FA图的差异随之越来越小。但是当$\alpha ^2$≤0.005后，配准后的FA图出现“斑点”，如图 4(e)-(f)中FA图放大区域箭头所指。这是由于正力和负力方向不一致，导致active demons力方向的变化，从而产生错误的demons形变力，导致图像拓扑结构的偏移^[20]。所以，尽管$\alpha ^2$=0.003时，MSE取最小值，但是配准后图像的拓扑结构发生改变。并且当$\alpha ^2$≤0.01时，不同$\alpha ^2$所对应的配准的收敛速度相近，50次迭代之后所达到的MSE也相差不大。综合考虑配准后图像是否有斑点、收敛速度快慢以及MSE值大小，当$\alpha ^2$=0.007时，配准的综合效果最好。

然后，本文将基于平衡系数的active demons算法应用到多通道DTI配准中。固定$\alpha ^2$=0.007，改变$k^2$的值，讨论平衡系数对DTI配准效果的影响。图 5为迭代50次，平衡系数$k^2$与MSE的关系曲线图。红色虚线是$k^2$=1、$\alpha ^2$=0.007的参考曲线，由图可以看出，当$k^2$ > 1时，配准的收敛速度随着迭代次数的增大明显变慢，同时相同的迭代次数下，MSE大幅上升，配准精度下降。当$k^2$ < 0.5时，随着迭代次数的增加，MSE大幅摆动，甚至出现配准情况恶化的情况。当$k^2$ < 1时，拓扑结构发生改变，出现斑点，如图 6所示，并且$k^2$越小，对图像的拓扑结构影响越大。这是由于驱动力$\mathit{\boldsymbol{u}}$存在上限，且与$\alpha $和$k$有关。当$\alpha $和$k$同时减小时，会导致形变向量太大，高于实际形变的最大限度，并且由于高斯滤波器中的$\sigma $逐渐减小，能够实现小形变的精细配准，但是不能够对出现的较大形变有效平滑，导致误配准的情况。此外$k^2$越小，收敛速度越快，尤其在最开始进行迭代时，效果尤其明显。$k^2$=0.5，迭代次数为10时，MSE约为6，相当于$k^2$=1进行20次迭代的效果。这一优势恰好能解决demons算法下的多通道DTI配准收敛速度慢、计算时间长的问题。为了利用$k^2$较小时能够加快收敛速度这一优势，同时避免$k^2$太小导致MSE曲线不稳定、配准效果恶化的情况，所以$k^2$的合理取值范围为0.5≤$k^2$≤1。

由以上分析可知，active demons算法下的多通道DTI配准方法中，当$\alpha ^2$=0.007时，配准的综合效果最优。当$\alpha ^2$=0.007、平衡系数$k^2$ < 1时，随着$k^2$减小，FA图拓扑结构变化增大。同时，$k^2$ < 0.5时，MSE曲线大幅摆动，配准情况恶化。这是由于demons算法下的多通道DTI配准方法中设定高斯滤波器的标准差$\sigma $按11、9、5、3的顺序随着迭代次数的增加而逐渐减小，配准前期较大的$\sigma $能够校正大的形变。随着迭代次数的增加，大形变得以校正，再利用较小的$\sigma $进行更精细的配准。本文中单一$k^2$如果取较小的值，则迭代后期形变向量太大，较小的$\sigma $不能对形变进行有效的平滑。

因此，本文提出在算法中设定多个$k^2$，并且随着$\sigma $的减小而减小，通过动态改变平衡系数$k^2$使得配准在迭代前期能够有较快的收敛速度，随着$\sigma $减小来减小$k^2$以获得较小的形变量，改善配准后图像配准拓扑结构发生改变的情况。

本文实验中设定$\alpha ^2$=0.007，高斯滤波器的标准差$\sigma $采用Park等人^[8]在demons算法下的多通道DTI配准方法中设定的11、9、5、3，标准差$\sigma $随着迭代次数的增加在迭代次数的每个1/4处减小，$k^2$随着标准差按0.5、0.7、0.9、1的顺序依次增大。

在图 7中，虚线为DTI配准中原始demons算法的MSE与迭代次数的关系曲线，点划线为$\alpha ^2$=0.007、$k^2$=1时的active demons(AD)算法对应的MSE曲线，实线为本文提出的改进后的变参数active demons算法(IAD)对应的MSE曲线。AD能够比较有效地提高配准的精度并且加快收敛速度，但是由图 4可知，较小的$\alpha ^2$会导致拓扑结构改变。本文IAD方法的MSE的收敛速度比demons算法提高了近10倍，同时取得一个最小的MSE值，比demons的MSE降低了约60%。图 8为采用3种算法得到的配准后的FA图、配准后与参考图像的FA差值图以及形变场。可以看出，demons算法能够校正较小的形变，但无法解决大形变区域的配准问题。IAD能够兼顾大形变与小形变区域，适合个体间形变较大的DTI图像的配准。与图 6对比可得，本文算法IAD能够有效地避免单一$k^2$值导致拓扑结构发生改变的问题。

为了验证本文方法的有效性以及测试IAD算法相较于demons算法和AD算法在DTI配准上是否有了统计意义上的提高，本文运用3种算法分别对另外9组使用相同采集参数和设备的阿尔海默病患者不同时期获得的两组DTI图像进行配准。图 9为3种配准方法下10组实验所得的MSE柱形图。可以看出IAD相较于AD和demons算法获得了最小的MSE。特征值特征向量对重叠率(OVL)是常用的定量评价DTI配准精度的有效标准之一^[21]，OVL值越大，表示配准的性能越好，反之则越差。图 10为3种算法的OVL。实验结果显示，本文算法相较于demons算法大幅度提高了特征值特征向量对的重叠率，同样说明本文算法对弥散张量图像的配准效果最好。对3种算法的MSE和OVL进行了配对样本$t$检验，如表 2。统计数据表明，若取显著性水平$\alpha $=0.05, IAD相较于AD和demons的OVL值的$t$值分别为-2.373、-6.590, MSE值的$t$值分别为2.533、3.344，$p$值均小于显著性水平$\alpha $=0.05，说明配准结果差异性显著，本文算法IAD获得了更好的DTI配准效果。

本文针对demons算法下的多通道DTI配准方法中存在的问题，提出了变参数active demons下的多通道DTI配准方法。实验结果表明，将active demons算法用到DTI配准中，有效地改善了demons算法不能解决弥散张量图像大形变区域的配准问题，同时提高了收敛的速度。但是active demons中较小的均化系数与平衡系数会导致配准后的弥散张量图像拓扑结构发生改变以及误配准的情况。为此，本文综合利用平衡系数能加快收敛速度、均化系数能提高DTI配准精度的优势，通过动态改变平衡系数的大小，实现了既能够提高配准速度，还能够提高配准精度，同时还保持配准后图像拓扑结构不变的方法，有效地改善了demons算法下的多通道DTI配准方法不能兼顾大形变与小形变的配准以及收敛速度慢的问题，尤其适合个体间形变较大的DTI图像的配准。尽管本文方法得到了很好的配准效果，但是初始参数需要人工设置，后续研究可以针对该问题进行改进。