发布时间: 2018-03-16
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DOI: 10.11834/jig.170402
2018 | Volume 23 | Number 3

CACIS 2017学术会议专栏

热带气旋客观定位的红外亮温方差方法

张长江¹, 薛利成¹, 马雷鸣^2,4, 鲁小琴³

1. 浙江师范大学数理与信息工程学院, 金华 321004;

2. 上海中心气象台, 上海 200030;

3. 中国气象局上海台风研究所, 上海 200030;

4. 上海市气象与健康重点实验室, 上海 200030

收稿日期: 2017-07-19; 修回日期: 2017-11-13

基金项目: 国家自然科学基金项目（41575046，41675116）；浙江省科技厅公益性技术应用研究计划项目（2016C33010）；上海市自然科学基金项目（15ZR1449900）

第一作者简介: 张长江(1974-), 男, 教授, 硕士生导师, 2004年于北京理工大学获导航制导与控制专业博士学位, 研究方向为图像处理、机器学习、多尺度几何分析及其应用。E-mail:zcj74922@zjnu.edu.cn.

中图法分类号: TP391

文献标识码: A

文章编号: 1006-8961(2018)03-0450-08

摘要

目的热带气旋（TC）是生成于热带或副热带洋面上的强烈天气系统。在TC的监测分析和预报工作中，准确地确定其中心实时地理位置至关重要。此外，TC的精确位置也是TC强度估计的重要参数。对此，提出一种利用偏差角方差定位TC中心的方法。方法首先，从红外卫星云图中截取热带气旋主体云系区域，并分别利用Bezier直方图和K均值聚类方法分割得到主体云系二值图像和红外亮温变化剧烈位置二值图像。其中，主体云系二值图像可将TC的主体云系从卫星红外云图中分割提取出来，用割提取出来的图像进行定位可以剔除掉外散环流的小云块对定位结果的影响；而红外亮温变化剧烈位置二值图像则可分别将TC中心密闭云区，螺旋云带和外散环流的边缘及梯度较大区域分割出来，这些区域是最后TC中心定位的主要依据。将上述两幅二值图像相与得到气旋主体云系红外亮温变化剧烈位置的二值图像，这一步剔除了TC的外散环流，而得到的二值图像便可分别将TC中心密闭云区和螺旋云带的边缘及梯度较大的区域分割出来。然后，对得到的气旋主体云系红外亮温变化剧烈位置二值图像进行Hough变换检测以减小气旋中心的搜索范围。最后，以检测区域内每个像素点为参考中心计算得到偏差角矩阵，并计算偏差角矩阵的方差填入对应检测区域内作为参考中心像素点的位置得到方差矩阵，将方差矩阵中值最小的位置作为气旋中心。因为TC除了少数特别强的时候大多数可以用圆形描述，而绝大多数时候TC要用螺旋线描述，但是具体是几度螺旋线来描述合适很难确定，本文用偏差角的方差就可以衡量这些云带、边缘的偏离状况是否集中，方差越小就表示偏离状况越集中。结果运用该方法对400幅无眼TC红外图像和197幅有眼TC红外图像进行中心定位，分别与中国气象局（CMA）、日本气象厅（JMA）和美国台风预警中心（JTWC）的主观定位结果进行比较并取平均偏差，本文方法对有眼TC定位平均偏差约为27 km，无眼TC平均偏差约为45 km。具体到分别与CMA、JMA和JTWC的比较，对于有眼TC定位偏差分别为26.82 km，26.05 km和27.84 km，无眼TC定位偏差为45.84 km，44.84 km和47.15 km。结论就结果而言，本文方法定位与CMA、JMA的偏差比较接近，与JTWC的偏差较大。就西北太平洋的TC而言，CMA和JMA的定位精度较高，JTWC精度稍低，这是与认知相符合，并且也证明了本文方法具有较高的可信度。此外，本文方法为TC定位提供了新的参考依据。

关键词

偏差角方差; Bezier直方图分割; K均值聚类分割; Hough变换

Infrared brightness-temperature variance method for the objective location of tropical cyclones

Zhang Changjiang¹, Xue Licheng¹, Ma Leiming^2,4, Lu Xiaoqin³

1. College of Mathematics, Physics and Information Engineering, Zhejiang Normal University, Jinhua 321004, China;

2. Shanghai Central Meteorological Observatory, Shanghai 200030, China;

3. Shanghai Typhoon Institute of China Meteorological Administration, Shanghai 200030, China;

4. Shanghai Key Laboratory of Meteorology and Health, Shanghai 200030, China

Supported by: National Natural Science Foundation of China (41575046, 41675116)

Abstract

Objective A tropical cyclone (TC) is a strong weather system generated in tropical or subtropical surfaces. In the analysis and forecasting of TC, accurately determining the real-time location of its center accurately is important. The precise location of TC is an important parameter of TC strength estimation. This paper presents a new method for locating the center of TC with deviation angle variance. Method First, an area of interest is selected from an infrared satellite cloud image. On the basis of this image, the Bezier histogram segmentation method is employed to obtain the binary image of the TC core region. The core region of the TC can be extracted from the satellite infrared cloud image by the binary image of the TC core region. The influence of the small cloud block on the locating result can be removed using the extracted image. K-means clustering segmentation is used to deal with the cloud region with violent changes in infrared bright temperature. The TC edge region and the large gradient region of the TC core region, the spiral cloud band, and the discrete cloud blocks that form a circular flow can be extracted from the satellite infrared cloud image by using the binary image of the cloud region, in which infrared bright temperature changes violently. These regions are the main basis for the positioning of the TC center. The two binary images are combined to obtain a new binary image. The discrete cloud blocks were removed from the TC. The TC edge region and the large gradient region of the TC core region and spiral cloud band can be extracted from the satellite infrared cloud image using the new binary image. The resulting binary image is detected by the Hough transform approach to reduce the search range of the center position of the TC. Finally, the deviation angle matrix is calculated from each pixel in the detection area as the reference center. The variance matrix is obtained by calculating the variance of the deviation angle matrix and filling it in the corresponding reference center pixel point of the detection area. The minimum value position of the variance matrix is taken as the corresponding TC center position. The TC can be described in circles except in a few special cases. The TC is described as spiral most of the time. However, exact identification of the appropriate number degrees of the spiral. The variance of the deviation angle matrix can be used to measure whether these cloud bands and edges are concentrated or not. A small variance corresponds to a concentrated deviation, that is, a small variance corresponds to a high concentration of bias of the TC toward a definite spiral angle. Result In contrast to the center position issued by China Meteorological Administration (CMA), the Japan Meteorological Agency (JMA), and the US Typhoon Warning Center (JTWC), the average location deviation of the eyed (no-eye) TC determined by the new method is approximately 27 km (45 km). Specific to CMA, JMA, and JTWC, the location deviation of the eyed (no-eye) TC determined by the new method is 26.82 (45.84), 26.05 (44.84), and 27.84 km (47.15 km), respectively. Conclusion The location deviation of JTWC is greater than that of CMA and JMA. In the case of TCs in the northwest Pacific, the positioning accuracy of CMA and JMA is slightly higher than that of JTWC, which is consistent with cognition. This finding proves that this method has high credibility. In this regard, the new method should be valuable for future operational TC center positioning.

Key words

deviation angle variance; Bezier histogram; K-means clustering; Hough transfer

0 引言

热带气旋(TC)具有突发性强、破坏力大的特点, 是世界上最严重的气象灾害之一, 给沿海一带造成严重的人员伤亡和经济损失。如何确定TC中心位置(以下简称“定位”)是TC预报需要首先考虑的问题。目前主要的定位方法大多通过气象卫星和雷达进行人工或自动定位。其中，卫星红外图像由于有较高的时间分辨率，是目前获取TC位置最可靠的来源之一。如Jaiswal和Kishtawal^[1]利用静止红外卫星图像提取TC的螺旋特征并用螺旋线拟合的方法定TC中心。此外，对TC中心客观定位的方法主要包括风场分析^[2]、模式匹配^[3]、通过相关跟踪雷达回波(TREC)算法^[4]和云自动跟踪技术^[5]等。Liu等人^[6]利用梯度矢量流(GVF)Snake模型提取TC的轮廓，并结合距离信息确定TC的中心位置。Wong等人^[7]提出了一种运动场结构分析方法，通过使用多普勒雷达数据来修正TC的中心。也有用非线性螺旋线拟合螺旋雨带^[8]，或基于被动微波(PMW)辐射观测专用传感器微波成像仪/探测器(SSMIS)^[9]，利用红外静止卫星图像中每个像素点的梯度信息来定位TC中心^[10-11]。还有学者提出基于显著区域的半自动中心位置方法检测和模式匹配算法^[12]。Xu等人^[13]提出了基于合成孔径雷达图像一种自动方法来确定TC的中心。而文献[14]提出一种基于形状分析的客观自动跟踪方法，其中使用了偏差角方差信息。最后还有学者提出使用形态学算子来分析和提取TC眼睛覆盖的区域，以确定TC眼睛的相对中心，然后得出最可能的路径^[15]。上述大部分方法已取得了不错的定位效果。不同方法也各有优缺点，如文献[7, 9, 15]比较适合于定位有眼TC的中心位置，而对无眼TC的效果一般。再如文献[3, 12]等用模式匹配来定位TC的中心的算法会在TC强度较小外部轮廓不明显时定位有较大的偏差。

本文提出一种基于红外静止卫星云图结合边缘检测、密度矩阵、Hough变换等技术的TC中心的自动定位算法，其定位结果与中国气象局(CMA)、日本气象厅(JMA)和美国联合飓风预警中心(JTWC)的年鉴数据进行比较分析。

1 数据与方法

以我国风云-2C和风云-2E静止卫星的红外图像为分析数据。风云-2C和风云-2E卫星辐射成像由IR1-IR4和VIS共计5个通道组成，波长分别是10.3~11.3 μm，11.5~12.5 μm，6.3~7.6 μm，3.5~4.0 μm和0.55~0.90 μm。本文研究所用的数据为风云-2C和风云-2E波长是10.3~11.3 μm的IR1通道数据。2005—2014年有CMA、JMA、JTWC官方定位数据的597幅红外卫星云图作为实验对象。具体流程图如图 1所示。

图 1 所提出的TC定位算法流程图

Fig. 1 Flow chart of the proposed TC location algorithm

1) 首先，从红外卫星云图中以气旋为中心截取包含TC主体云系的区域如图 2(a)。

图 2 本文算法的定位过程

Fig. 2 The localization process of the proposed algorithm ((a) 1 330 Super Typhoon Haiyan (World Time 20131106) of the interesting area; (b) segmented image by Bezier histogram; (c) corresponding to the closed cloud part of the(a); (d) corresponding to the closed cloud part of the (b); (e) segmented image of the center region of the TC by K-mean clustering; (f) binary image by multiplying (d) (e); (g) detection area (red frame) by using Hough transform to (f); (h) diagram of deviation angle calculation; (i) normalized deviation-angle variance image; (j) positioning result of the proposed algorithm, where the center position of the TC is indicated by '+')

2) 然后利用Bezier直方图分割方法^[16]分割该区域得到分割后的图像如图 2(b)。将原图量化成256个灰度级, 在灰度直方图中各个控制点的位置表示为$ {\mathit{\boldsymbol{\eta }}_k} = \left( {{x_k}, {y_k}} \right), k = 0, 1, 2, \cdots, L-1 $。则通过这个控制点确定一个位置矢量

$ \mathit{\boldsymbol{\eta }}\left( t \right) = \sum\limits_{k = 0}^{L-1} {{\eta _k}}\; {\gamma _{k, L-1}}(t) $

(1)

式中，$ 0 \le t \le 1$。Bezier曲线上各点位置矢量的调和函数$ {\gamma _{k, L-1}}(t) $定义为

$ {\gamma _{k, L-1}}\left( t \right) = \mathit{{ {\varPsi} }}\left( {L-1, k} \right){\rm{ }}{t^k}{\left( {1-t} \right)^{L - k - 1}} $

(2)

式中，$\mathit{\Psi} \left( {L-1, k} \right) = \left( {\left( {L-1} \right)!} \right)/\left( {k!\left( {L-k - 1} \right)!} \right) $。

Bezier曲线两个十分重要的特性就是凸包性和变差缩减性, 这使得曲线上各点均落在Bezier特征多边形所构成的凸包中, 而且Bezier曲线比特征多边形所在的折线更光滑。上述两个重要特性确保了直方图平滑后不会产生不稳定的振荡, 而且能够平滑掉直方图中由于噪声而产生的毛刺, 从而能够更为准确地反映图像的灰度分布关键信息。式(2)中的矢量方程表示的是Bezier曲线的两个位置坐标的参数方程

$ \left\{ \begin{array}{l} x\left( t \right) = \sum\limits_{k = 0}^{L-1} {{x_k}} {\gamma _{k, L-1}}(t)\\ y\left( t \right) = \sum\limits_{k = 0}^{L-1} {{y_k}} {\gamma _{k, L - 1}}(t) \end{array} \right. $

(3)

则由参数方程表示的Bezier直方图在每一个控制点处的曲率$ ρ(t) $为

$ \rho \left( t \right) = \frac{{x' \left( t \right){\rm{ }}y' ' \left( t \right)-y' \left( t \right){\rm{ }}x' ' \left( t \right)}}{{{{\left( {x'{{\left( t \right)}^2} + y' {{\left( t \right)}^2}} \right)}^{\frac{3}{2}}}}} $

(4)

在曲率曲线中的极大值对应平滑后的直方图的极小值(波谷)，求得的控制点曲率中，如果有奇数个控制点对应曲率为极大值，则选择这奇数个控制点对应的平滑后直方图的横坐标(对应图像中的灰度级)中值为分割阈值，否则为偶数时选取中间两控制点对应的平滑后直方图的横坐标的和取平均为分割阈值。

3) 而后用K-均值聚类算法^[17-18]对图 2(a)进行分割得到二值图像如图 2(c)。再将图 2(c)与图 2(b)对应位置相乘得到二值图像如图 2(d)。因用K-均值聚类算法得到了感兴趣区域像素变化剧烈的位置，而图 2(b)是得到了TC的主体云系的位置。因此将图 2(c)与图 2(b)对应位置相乘便得到了TC主体云系中像素变化剧烈的位置，且去除了主体云系之外像素变化剧烈的位置的干扰。

对图 2(d)进行Hough变换检测圆形区域得到检测后的图像^[19]如图 2(e)。由于TC的主体云系大部分边缘轮廓接近于圆弧形，故用Hough变换检测，其实质是将图像空间内具有一定关系的像元进行聚类，寻找能把这些像元用某一解析形式联系起来的参数空间累积对应点。本文用Hough变换去寻找圆，设圆的方程为

$ {\left( {x-a} \right)^2} + {\left( {y-b} \right)^2} = {R^2} $

(5)

这时参数空间增加到3维，由$ a, b, R $组成。若已知圆的边缘元(图中还有其他非圆的边缘点)，而且边缘方向已知，则可减少1维处理。把式(5)对$ x $取导数，即

$ 2\left( {x-a} \right)-2\left( {y-b} \right)\cdot\frac{{{\rm{d}}y}}{{{\rm{d}}x}} = 0 $

(6)

可见，参数$ a$和$ b $不独立，因此，寻找圆只需用两个参数(例如$ a $和$ R$)组成参数空间就可以寻找到圆。

4) 最后，以检测区域的每个像素点作为参考中心，在图 2(a)对应图 2(d)为像素点值为1的位置计算偏差角(偏差角计算如图 2(f))，按顺序保存到一个1维向量中，并计算其方差存于偏差角方差^[10]矩阵中。按图 2(g)将偏差角方差矩阵进行归一化，图 2(g)中的亮度值越低表示偏差角方差越小，否则越大。归一化的偏差角矩阵中最小值的对应位置即为本文方法测得的TC中心，在图中用“+”表示如图 2(h)。因为偏差角方差最小则以检测区域对应位置为参考中心时气旋主体云系中像素变化剧烈的位置的像素点梯度方向与径向方向偏差角的总体偏差最小，故本方法认为偏差角方差最小的位置就是TC的中心位置。

2 TC定位结果

为了验证所提出的TC定位算法的性能，选取2005—2014年10年间597幅静止卫星的红外卫星云图定位结果与CMA、JMA和JTWC对应年鉴数据进行对比分析。通过无眼TC(图 3)、有眼TC定位效果(图 4)以及总体的定位效果3个方面分别进行分析(图 5，表 1)。

图 3 2005—2014年无眼TC的定位结果(每幅图像的大小均为401×401像素)

Fig. 3 Positioning results of non-eye TC from 2005 to 2014 (Size of each image is 401×401)

图 4 2005—2014年有眼TC的定位结果(每幅图像的大小均为401×401像素)

Fig. 4 Positioning results of eyed TC from 2005 to 2014 (Size of each image is 401×401)

图 5 本文方法的定位结果分别与CMA年鉴，JMA年鉴和JTWC年鉴的偏差柱状图

Fig. 5 Deviation histogram between the results of the proposed algorithm and the Yearbook of CMA, JMA and JTWC for mixture TC

((a) deviation histogram between the results and the Yearbook of CMA; (b) deviation histogram between the results and the Yearbook of JMA; (c) deviation histogram between the results and the Yearbook of JTWC)

表 1 不同类型TC本文定位方法与CMA、JMA和JTWC的年鉴位置的平均偏差对比
Table 1 Average deviation Comparison by using the proposed positioning algorithm, and CMA, JMA and JTWC for different types of TC

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TC类型	样本数	与CMA偏差/km	与JMA偏差/km	与JTWC偏差/km
无眼	400	45.84	44.84	47.15
有眼	197	26.82	26.05	27.84
混合	597	39.56	38.64	40.78

2.1 无眼TC定位

2005—2014年400幅无眼但是多数有气旋轮廓的TC用本文提出的定位方法分别与CMA、JMA和JTWC的官方定位位置的偏差柱状图如图 5。10年间每年选取1幅无眼TC云图的定位结果如图 3。

通过图 5对比了本方法与CMA、JMA以及JTWC的定位位置差异。对于西北太平洋中的TC，CMA和JMA除了可以利用卫星资料观测外，还可以利用地面雷达数据结合其他观测资料用于辅助定位，而JTWC一般来说只能通过卫星进行远距离监测。故而对于西北太平洋的TC而言，CMA和JMA的定位精度较高，JTWC精度稍低。由图 5和表 1可知，本文提出的定位方法与CMA、JMA和JTWC定位的偏差在20~70 km之间。相对而言，本文定位与CMA和JMA偏差较小，与JTWC的偏差较大，证明了本文定位方法具有较高的可信度。还能从图 3看出，外部轮廓对TC定位起很大作用，图 3中10幅TC图像尽管无眼但都有明显的轮廓，其定位效果较好。

2.2 有眼TC定位

运用本方法对2005—2014年有眼TC的197幅图像进行中心定位并分析了其与CMA、JMA、JTWC的定位偏差(图 4和图 5)。

总体而言，对于有眼的TC的定位效果优于无眼TC的定位效果，这与经验预期一致。同时，本文方法的定位结果与CMA、JMA以及JTWC的差异在0~30 km之间。类似于无眼TC的情况，对于西北太平洋中的有眼TC，本方法定位与CMA、JMA比较接近，而与JTWC偏差较大。这再次证明了对于有眼的TC，本文方法同样具有较高的可信度。

2.3 混合TC定位

2005—2014年597幅混合TC图像运用本方法分别与CMA、JMA、JTWC的年鉴位置的定位偏差如图 5所示。

从图 5能进一步明显地看出，本文方法定位结果与CMA、JMA比较接近，而与JTWC偏差较大，这结果也总体应证了本文方法的可信度。

2.4 不同类型TC定位结果对比

不同类型TC定位结果如表 1，通过表 1，可以直观地发现有眼TC的定位偏差远小于无眼轮廓较明显TC的定位偏差。而后还能看出本文的定位方法与JMA偏差最小，与JTWC偏差最大，CMA偏差的偏差介于两者之间。本文所用红外云图中TC主要分布在西太平洋，TC位置更靠近中国和日本。故辅助定位的手段和方法更多结果相对更准确。

3 结论

用本文方法定位TC的强度越大，与CMA、JMA和JTWC的年鉴位置的平均定位偏差越小(绝大多数有眼TC的强度大于无眼TC的强度)。本文方法对有眼TC定位比无眼TC更精确。再次细分，可以看出，无论是有眼还是无眼TC，对于本文定位的TC基本处在西北太平洋，本文方法的定位结果与CMA、JMA偏差较小，与JTWC偏差最大，这也是与实际相符合的。

整体来说本文方法对有眼TC和无眼但有轮廓的TC都有了较好的定位结果。

相对而言，本文方法对初始生成或正在消散的TC，其云系十分散乱，定位精度略低。这将是下一步的研究改进重点。

参考文献

[1] Jaiswal N, Kishtawal C M. Automatic determination of center of tropical cyclone in satellite-generated IR images[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2011, 8(3): 460–463. [DOI:10.1109/LGRS.2010.2085418]

[2] Chaurasia S, Kishtawal C M, Pal P K. An objective method of cyclone centre determination from geostationary satellite observations[J]. International Journal of Remote Sensing, 2010, 31(9): 2429–2440. [DOI:10.1080/01431160903012457]

[3] Rao B M, Kishtwal C M, Pal P K, et al. Ers-1 surface wind observations over a cyclone system in the Bay of Bengal during November 1992[J]. International Journal of Remote Sensing, 1995, 16(2): 351–357. [DOI:10.1080/01431169508954400]

[4] Tuttle J, Gall R. A single-radar technique for estimating the winds in tropical cyclones[J]. Bulletin of the American Meteorological Society, 1999, 80(4): 653–668. [DOI:10.1175/1520-0477(1999)080<0653:ASRTFE>2.0.CO;2]

[5] Hasler A F, Palaniappan K, Kambhammetu C, et al. High-resolution wind fields within the inner core and eye of a mature tropical cyclone from goes 1-min images[J]. Bulletin of the American Meteorological Society, 1998, 79(11): 2483–2496. [DOI:10.1175/1520-0477(1998)079<2483:HRWFWT>2.0.CO;2]

[6] Liu J N K, Feng B, Wang M, et al. Tropical cyclone forecast using angle features and time warping[C]//Proceedings of 2006 IEEE International Joint Conference on Neural Network Proceedings. Vancouver, BC, Canada: IEEE, 2006: 4330-4337. [DOI:10.1109/IJCNN.2006.247009]

[7] Wong K Y, Yip C L, Li P W. A novel algorithm for automatic tropical cyclone eye fix using Doppler radar data[J]. Meteorological Applications, 2007, 14(1): 49–59. [DOI:10.1002/met.5]

[8] Yurchak B S. Description of cloud-rain bands in a tropical cyclone by a hyperbolic-logarithmic spiral[J]. Russian Meteorology and Hydrology, 2007, 32(1): 8–18. [DOI:10.3103/S1068373907010025]

[9] Hawkins J D, Turk F J, Lee T F, et al. Observations of tropical cyclones with the SSMIS[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2008, 46(4): 901–912. [DOI:10.1109/TGRS.2008.915753]

[10] Piñeros M F, Ritchie E A, Tyo J S. Objective measures of tropical cyclone structure and intensity change from remotely sensed infrared image data[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2008, 46(11): 3574–3580. [DOI:10.1109/TGRS.2008.2000819]

[11] Jaiswal N, Kishtawal C M. Objective detection of center of tropical cyclone in remotely sensed infrared images[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing, 2013, 6(2): 1031–1035. [DOI:10.1109/JSTARS.2012.2215016]

[12] Jin S H, Wang S, Li X F, et al. A salient region detection and pattern matching-based algorithm for center detection of a partially covered tropical cyclone in a SAR image[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2017, 55(1): 280–291. [DOI:10.1109/TGRS.2016.2605766]

[13] Xu Q, Zhang G S, Li X F, et al. An automatic method for tropical cyclone center determination from SAR[C]//Proceedings of 2016 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium. Beijing, China: IEEE, 2016: 2250-2252. [DOI:10.1109/IGARSS.2016.7729581]

[14] Rodríguez-Herrera O G, Wood K M, Dolling K P, et al. Automatic tracking of pregenesis tropical disturbances within the deviation angle variance system[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2015, 12(2): 254–258. [DOI:10.1109/LGRS.2014.2334561]

[15] Wang K, Li X J, Ge L L. Locating tropical cyclones with Integrated SAR and optical satellite imagery[C]//Proceedings of 2013 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium. Melbourne, VIC, Australia: IEEE, 2013: 1626-1629. [DOI:10.1109/IGARSS.2013.6723103]

[16] Jin M, Zhang C J, Li B. An fast approach to segment target from Infrared image[J]. Laser & Infrared, 2004, 34(3): 222–224. [金梅, 张长江, 李冰. 红外图像目标快速分割方法[J]. 激光与红外, 2004, 34(3): 222–224. ] [DOI:10.3969/j.issn.1001-5078.2004.03.020]

[17] Gu R J, Ye B, Xu W B. A two-phase color quantization approach based on spectral clustering[J]. Journal of Image and Graphics, 2007, 12(10): 1922–1925. [谷瑞军, 叶宾, 须文波. 基于谱聚类的两阶段颜色量化算法[J]. 中国图象图形学报, 2007, 12(10): 1922–1925. ] [DOI:10.11834/jig.20071055]

[18] Li S M, Han G Q. Method of image region segmentation based on K-means clustering algorithm[J]. Computer Engineering and Applications, 2008, 44(16): 163–167. [李苏梅, 韩国强. 基于K-均值聚类算法的图像区域分割方法[J]. 计算机工程与应用, 2008, 44(16): 163–167. ] [DOI:10.3778/j.issn.1002-8331.2008.16.050]

[19] Jia Y H. Digital Image Processing[M]. Wuhan: Wuhan University Press, 2003: 144-146. [ 贾永红. 数字图像处理[M]. 武汉: 武汉大学出版社, 2003: 144-146.]