0 引言

1 基于非监督分类和几何－纹理－光谱特征的道路提取算法

本文所提出的基于非监督分类和几何－纹理－光谱特征的道路提取算法(UCFF)，如图 1所示，主要包括3个阶段：第1阶段获取道路候选区域，利用光谱特征进行非监督分类，由于容易把光谱特征相似的非道路误分成道路，其中大部分地物和道路具有较大纹理差异，所以又基于纹理特征进行分类，结合两者分类结果得到道路候选区域；第2阶段非道路区域滤除，首先利用边缘滤波断开道路和非道路区域的连接，然后利用纹理滤波滤除大面积的非道路区域，最后利用形状指数LFI(linear feature index)进行形状滤波滤除剩余小面积非道路区域，得到最终道路提取结果；第3阶段是用张量投票算法提取道路中心线。

图 1 道路中心线提取流程

Fig. 1 Flow chart of the road centerline extraction

1.1 提取道路候选区域

1.1.1 非监督分类

1.1.2 基于纹理特征的分类

仅根据光谱特征分类很容易把一些光谱相似却与道路截然不同的地物例如沥青屋顶、水泥花坛、与道路连接的娱乐设施等误分为道路^[18-19]，这些地物在后续的处理中由于形状与道路相似很难被滤除掉。由于道路本身比较光滑，与其他地物的粗糙纹理有明显的差异，本文利用纹理特征对影像进行分类来解决这一问题。首先设定3×3的滤波窗口，然后在4个方向(如图 2)上计算窗口内影像的方差，其中( $i$ , $j$ )处为窗口中心像素。

图 2 计算纹理特征的4个方向

Fig. 2 Four directions for computing texture features

方差计算公式为

$ {{\bar D}_d} = \frac{1}{3}\sum\limits_{n = - p,m = - q}^{n = p,m = q} {{v_{i + n,j + m}}} $

(1)

$ {{\bar D}_d} = \frac{1}{3}\sum\limits_{n = - p,m = - q}^{n = p,m = q} {{{\left( {{v_{i + n,j + m}} - \bar v} \right)}^2}} $

(2)

式中，( $i$ + $n$ , $j$ + $m$ )为像素坐标，$ {v_{i + n, j + m}} $是像素点的灰度值，$ {\bar v_d} $、$ {\bar D_d}\left( {d = 1, 2, 3, 4} \right) $分别是4个方向上像素的平均值和方差。水平方向$ d = 1:p = 0, q = 1 $；竖直方向$ d = 2:p = 1, q = 0 $；正对角线方向$ d = 3:p = 1, q = 1 $；反对角线方向$ d = 4:p = - 1, q = 1 $。最后通过人工设定阈值判断窗口中心点( $i$ , $j$ )是否为道路，如果4个方向的方差值都小于阈值，认为这个区域内的对象是匀质的道路区域，得到基于纹理特征的分类结果。然后把非监督分类和基于纹理特征分类结果相结合得到最终的道路候选区域。

1.2 非道路区域滤除

1.2.1 边缘滤波

1.2.2 纹理滤波

1.2.3 形状滤波

由于道路是狭长的连通区域^[21]，它们都有较大的面积和长宽比。利用长宽比－线性特征指数 $\rm{LFI}$ (linear-feature index)^[22]，如图 3所示，对经过边缘滤波和纹理滤波的道路候选二值图像进行形状滤波，滤除一些剩余小面积的地物和长宽比较接近的例如房屋屋顶等地物。 $\rm{LFI}$ 的计算步骤如下：

图 3 $\rm{LFI}$ 示意图

((a) interest area；(b) new rectangle)

Fig. 3 Illustration of the $\rm{LFI}$ computation

1) 寻找二值图像的连通区域(4或8连通)，并计算它们的最小外接矩形。以外接矩形的对角线 $L$ 为长边建立新矩形，新矩形的面积等于连通区域的面积, 即

$ LW = N,{L^2} = L_{{\rm{MER}}}^2 + W_{{\rm{MER}}}^2 $

(4)

式中， $L$ 、 $W$ 分别为新矩形的长度和宽度；$ {L_{{\rm{MER}}}} $, $ {W_{{\rm{MER}}}} $分别为二值图像连通区域最小外接矩形的长和宽； $N$ 为道路连通区域像素的个数。

2) $\rm{LFI}$ 的计算公式为

$ {L_{{\rm{LFI}}}} = \frac{L}{W} = \frac{L}{{N/L}} = \frac{{{L^2}}}{N} $

(5)

考虑到道路狭长的特性，道路区域有较大的 $\rm{LFI}$ 指数，设定一个阈值，可以把房屋屋顶等非狭长的地物滤除。

1.3 道路中心线提取

由于道路网络是相互交叉的连通区域，普通的形态学细化方法提取道路中心线容易产生毛刺，线性回归方法又不能很好地处理交叉路口。因此，本文道路中心线的提取采用张量投票算法，该算法可以提取道路网络中的交叉区域^[23]，利用交叉区域将道路网络分解为互不重叠、独立的道路段，计算局部极大值，进行断线连接得到完整的道路中心线。张量投票算法包括3个部分：张量编码、张量传递和张量分解^[24-26]。

1) 张量编码。对于2维空间中的点，可以用张量表示为

$ \begin{array}{*{20}{c}} {\mathit{\boldsymbol{T}} = \left[ {{\mathit{\boldsymbol{e}}_{\bf{1}}}{\mathit{\boldsymbol{e}}_{\bf{2}}}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\lambda _1}}&\mathit{0}\\ \mathit{0}&{{\lambda _2}} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\mathit{\boldsymbol{e}}_{\bf{1}}^{\rm{T}}}\\ {\mathit{\boldsymbol{e}}_{\bf{2}}^{\rm{T}}} \end{array}} \right] = }\\ {{\mathit{\boldsymbol{\lambda }}_{\bf{1}}}{\mathit{\boldsymbol{e}}_{\bf{1}}}\mathit{\boldsymbol{e}}_{\bf{1}}^{\rm{T}} + {\mathit{\boldsymbol{\lambda }}_{\bf{2}}}{\mathit{\boldsymbol{e}}_{\bf{2}}}\mathit{\boldsymbol{e}}_{\bf{2}}^{\rm{T}} = } \end{array} $

(6)

$ \left( {{\mathit{\boldsymbol{\lambda }}_{\bf{1}}} - {\mathit{\boldsymbol{\lambda }}_{\bf{2}}}} \right){\mathit{\boldsymbol{e}}_{\bf{1}}}\mathit{\boldsymbol{e}}_{\bf{1}}^{\rm{T}} + {\mathit{\boldsymbol{\lambda }}_{\bf{2}}}\left( {{\mathit{\boldsymbol{e}}_{\bf{1}}}\mathit{\boldsymbol{e}}_{\bf{1}}^{\rm{T}} + {\mathit{\boldsymbol{e}}_{\bf{2}}}\mathit{\boldsymbol{e}}_{\bf{2}}^{\rm{T}}} \right) $

(7)

式中，$ {\lambda_1} $、$ {\lambda_2} $为特征值且满足$ {\lambda _1} \ge {\lambda _2} \ge 0 $；$ {\mathit{\boldsymbol{e}}_1} $、$ {\mathit{\boldsymbol{e}}_2} $为相应的特征向量，$ {\mathit{\boldsymbol{e}}_1}{\mathit{\boldsymbol{e}}_1}^{\rm{T}} $和$ {\mathit{\boldsymbol{e}}_1}{\mathit{\boldsymbol{e}}_1}^{\rm{T}} + {\mathit{\boldsymbol{e}}_2}{\mathit{\boldsymbol{e}}_2}^{\rm{T}} $分别为棒状分量和球状分量; $ \left( {{\lambda _1} - {\lambda _2}} \right) $和$ {\lambda _2} $为对应棒状特征和球状特征的显著性指标。

2) 张量传递。

对图像中的每一个像素点进行张量编码之后，每一个像素点的张量向四周投票来传递方向性和显著性信息，即投票的方向和大小。方向性信息的传递如图 4所示，假设 $O$ 为投票者的位置， $P$ 为接受者所在的位置， $C$ 为通过点 $P$ 、 $O$ 的密切圆的圆心，通过密切圆的传播路线保持曲率，所以 $P$ 所收到的投票方向平行于密切圆⊙ $C$ (以 $C$ 为圆心)在 $P$ 处径向的向量。

图 4 张量投票示意图

Fig. 4 Tensor voting diagram

显著性信息的传递由显著性衰减函数决定，即

$ DF\left( {s,\kappa ,\sigma } \right) = {{\rm{e}}^{ - \left( {\frac{{{s^2} + c{\kappa ^2}}}{{{\sigma ^2}}}} \right)}} $

(8)

式中，$ s = \frac{{l\theta }}{{\sin \theta }} $，为 $OP$ 间的弧长；$ k = \frac{{2\sin \theta }}{l} $为曲率； $c$ 控制了曲率的退化程度； $σ$ 称为尺度因子，影响投票域的大小。 $c$ 与 $σ$ 的关系式为

$ c = \frac{{ - 16\ln \left( {0.1} \right) \times \left( {\sigma - 1} \right)}}{{{{\rm{ \mathsf{ π} }}^2}}} $

(9)

3) 张量分解。

当张量投票结束后，每一个像素点获得一个新的张量，利用式(6)(7)对每一个像素点的张量进行张量分解，获得每一个点的棒状分量$ \left( {{\lambda _1} - {\lambda _2}} \right) $和球状分量$ {\lambda _2} $的显著性。根据球状分量的特点，交叉区域有较高的球状分量值。使用以下条件判断像素点是否在交叉区域，并通过简单的阈值法对道路网进行分解：

(1) 当$ \left( {{\lambda _1} - {\lambda _2}} \right) > {\lambda _2} $时，该像素点为位于曲线上的点；

(2) 当$ {\lambda _1} \approx {\lambda _2} > 0 $时，该像素点为位于一个区域内部点或者交叉处的点；

(3) 当$ {\lambda _1} $和$ {\lambda _2} $取值都非常小，该像素判断为异常值。

最后对分解后的道路网络，计算局部极大值得到中心线，然后进行断线连接得到最终道路中心线。

2 实验结果与分析

2.1 IKONOS影像实验

实验数据为澳大利亚Hobart地区的IKONOS影像，影像大小为1 058×1 049像素，空间分辨率1 m，波段数为可见光RGB共3波段。图 5为实验采用的影像数据和目视判读得到的道路区域真实值和中心线。

图 5 实验一IKONOS数据

Fig. 5 IKONOS datatest((a) IKONOS image; (b) manual road areas; (c) manual road centerline)

首先对遥感影像利用ISODATA算法进行非监督分类，其中分类类别为5~7类，最小类间距为5，得到分类后的影像，选择类别聚类中心光谱值与道路光谱值最接近的两类为初始道路结果。然后计算全色影像的纹理特征，设定阈值500，纹理特征值小于阈值的认为是道路，得到基于纹理特征分类结果。对两个分类结果求交集，得到初始道路区域。然后用Canny算子提取全色影像的边缘，对初始道路区域进行边缘滤波，断开道路与非道路的连接，得到经边缘滤波后的道路区域。然后进行纹理滤波滤除大面积非道路区域, 阈值设置为0.20。最后对该道路区域进行形状滤波，形状滤波阈值设置为12，小于阈值的认为是非道路滤除，得到最终道路提取结果。在道路提取结果的基础上，本文利用张量投票方法提取道路中心线，中心线提取参数设置为20，并用文献[32]的方法进行连接，得到最终的道路中心线。本文方法得到的结果与Chaudhuri^[8]、黄昕^[11]的方法进行了对比。Chaudhuri算法中，通过人工设置两个5×5道路模板，分割参数设置为T=20，非道路区域去除，面积参数设置为50，长度参数设置为150，区域搜索参数设置为30。黄昕算法中尺度参数为30，35，40，45。提取结果如图 6所示。

图 6 IKONOS实验中不同方法所提道路区域和中心线

Fig. 6 IKONOS data experiment results((a) Chaudhuri method^[8]; (b) Huang method^[11]; (c) proposed UCFF method)

从IKONOS影像实验中不同方法所提道路区域和中心线结果图中可以看出，Chaudhuri算法出现了较多的漏提现象，黄昕算法产生了较多的漏提现象和毛刺，本文方法提取结果比较完善，并且中心线比较完整，目视效果好。从道路提取算法精度评价结果可以发现，本文方法的3个精度指标均处于较高的水平，证明了本文方法的有效性。Chaudhuri方法在正确性上比较好，但是会有一些漏提现象，导致完整率低。黄昕方法在完整性上比较好，但是有粘连现象，导致结果正确率低。本文方法总体上说道路提取更为完整，准确率更高，检测质量好，取得了更优的定量结果。实验精度如表 1所示。

表 1 IKONOS影像实验精度对比
Table 1 IKONOS data accuracy comparison

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/%
方法	完整率	正确率	检测质量
本文	79.40	86.24	70.47
Chaudhuri[8]	45.51	89.21	43.14
黄昕[11]	50.33	72.47	42.25

2.2 QuickBird影像实验

实验数据为美国德克萨斯州地区的QuickBird影像，影像大小为1 043×880像素，波段数为可见光RGB，空间分辨率为2.6 m。图 7为实验采用的影像数据和目视判读得到的道路区域真实值和中心线。

图 7 实验二QuickBird数据

Fig. 7 QuickBird datatest((a) QuickBird image; (b) manual road areas; (c) manual road centerline)

对遥感影像利用ISODATA算法进行非监督分类，其中分类类别为5~6类，最小类间距为5。基于纹理特征分类的阈值是1 700，纹理滤波阈值设置为0.22，形状滤波阈值设置为13，中心线提取参数设置为15。本文方法的结果与Chaudhuri^[8]、黄昕^[11]的方法进行了对比。Chaudhuri方法中，通过人工设置两个5×5道路模板，分割参数设置为 $T$ =20，非道路区域去除，面积参数设置为50，长度参数设置为150，区域搜索参数设置为30。黄昕方法中尺度参数为15，20，25，35。提取结果如图 8所示。

图 8 QuickBird实验中不同方法所提道路区域和中心线

Fig. 8 QuickBird data experiment results((a) Chaudhuri method^[8]; (b) Huang method^[11]; (c) proposed UCFF method)

表 2 QuickBird影像实验精度对比
Table 2 QuickBird data accuracy comparison

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/%
方法	完整率	正确率	检测质量
本文	87.16	87.01	77.12
Chaudhuri[8]	40.48	94.87	39.61
黄昕[11]	90.35	67.67	63.10

从QuickBird影像实验不同方法所提道路区域和中心线结果图中可以看出，Chaudhuri方法出现了较多的漏提现象，黄昕算法产生了较多的毛刺，本文方法提取结果比较完善，并且中心线比较完整，目视效果好。从道路提取算法精度评价对比表格中可以发现，在QuickBird实验中，Chaudhuri方法正确率较高，但是存在大量的漏提取，所以完整率较低。黄昕方法完整率较高，但是存在大量的粘连，很多与道路相连接的非道路被误分为道路，所以正确率较低。检测质量指标同时考虑到漏提和错提现象，本文方法在检测质量上高于以上两种方法，且完整率和准确率均处于较高的水平，从而证明了本文方法的有效性。

综合以上道路提取结果和精度指标评价结果，本文方法能有效避免椒盐噪声和粘连现象，相比于其他两种算法在完整率、正确率和检测质量上平均提高26.61%、5.57%和26.77%。从定性和定量两个角度来说，本文道路提取结果取得了较好的效果，能够为实际应用和其他研究方向提供参考和借鉴。

3 结论

参考文献

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