0 引言

对于人类来说，能够准确地确定场景中最显眼的对象，称之为显著对象，是非常容易和快速的。然而，使用计算机来模拟人类这一视觉机制是一个较大的挑战。近年来，显著性检测获得了广泛的研究，许多计算模型被相继提出来用于检测图像的显著区域。图像显著性检测是计算机视觉中一个重要的预处理步骤，由于通过关注显著区域能够减少计算复杂度，其已被许多应用广泛使用，例如目标检测^[1]与识别^[2]、图像分割^[3]与压缩^[4]、图像检索^[5]等。显著性检测主要是估计一个区域作为前景目标出现的可能，即生成一个显著图，其中每个值代表了图像中像素或区域的突出程度，显著值越大，突出程度越高。从信息处理的角度来看，显著性检测方法可以分为两类：自上向下方法^[6-7]和自下向上方法^[8-9]。自上向下属于任务驱动类型，其需要提取特定对象的视觉信息并通过训练和学习的方式来形成显著图。不同于自上向下方法，自下向上属于数据驱动类型，主要提取底层的数据，如颜色、亮度、纹理或位置等信息来进行显著性检测。利用这些底层的特征，可通过结合先验知识来提高检测精度，例如中心先验^[10]、边界先验^[11]和颜色先验^[12]等。因此，本文采用自下而上的方法，通过利用先验知识提取背景和前景区域，从而计算区域间的对比度来生成显著图。

边界背景先验知识已被许多方法采用来进行显著性检测^[13-15]，即假设位于图像边界的区域是不显著的，从而可将其认为是背景区域，这些方法都能得到较好的检测结果。然而，这些方法的不足是，存在真实的背景区域与边界的区域差异较大的情况，因此会被错误地检测为显著区域，从而形成噪声，影响检测效果。

因此，本文提出一种利用背景区域先验与前景目标区域先验信息相结合的显著性检测算法。图像的一个区域若是显著的，那么它应该与背景区域差异较大，或者与前景目标区域比较相似，所以本文利用先验知识来提取背景区域和前景区域，并通过计算这个区域与背景区域的差异度以及其与前景区域的相似度相来表示其显著度。本文的算法流程如图 1所示。首先，本文提取图像边缘的超像素作为背景区域集，这是因为将其作为背景先验知识能够在显著性检测中获得良好的视觉效果^[14]，然后使用颜色特征和空间关系计算每个超像素与背景超像素的差异度来得到背景先验显著图。接着，分别计算原始图像和经过平滑处理图像的特征点来形成一个能粗略包围显著目标的凸包，这能够初步定位显著区域的大概位置，将两个凸包的交集作为显著目标所在的先验位置，这能排除更多的分散背景区域并且更集中在显著对象的位置，然后结合背景先验显著图来确定前景区域集，从而通过计算每个超像素与前景超像素的相似度来得到前景先验显著图。最后融合这两个显著图并经过进一步优化融合后的显著图来生成最终的显著图。实验结果表明，与其他算法相比，本文算法不但检测准确率进一步提高，与人工标准更吻合，有效地解决了背景干扰，显著区域不突出的问题，而且执行效率较高。

图 1 算法流程图

Fig. 1 Workflow of the algorithm

1 相关工作

2 本文算法

2.1 背景先验显著图

2.2 前景先验显著图

通过与先验背景区域的对比，背景先验显著图能够明亮地突出显著区域，然而可能存在一些属于真正的背景区域由于与先验背景区域有一定的差异，导致会被显示为显著区域，形成背景噪声，如图 2(b)所示。所以本文通过提取前景显著目标区域来计算前景先验显著图，从而抑制这些噪声。

图 2 前景先验显著图的主要步骤

Fig. 2 The main steps of foreground-based saliency map((a) original image; (b) background-based saliency map; (c)the convex hull of the original image; (d) the convex hull of the filtered image; (e) intersection of the two convex hull regions(red polygon); (f) priori region of foreground; (g) foreground-based saliency map)

与文献[30]提取前景目标的方式不同，其通过对背景先验显著图进行动态阈值分割，将显著值大于阈值的对应超像素作为前景先验区域，而本文利用求图像凸包的方式来确定显著目标的位置，然后结合背景显著图来确定前景目标区域。若背景先验显著图包含着一些与前景相近的显著值的背景区域噪声，在使用阈值分割时难免会把这些噪声也归类为前景先验区域，这可能会影响后续的检测结果，因此本文采用凸包的方法来确定显著目标的位置。

本文采用文献[32]提出的方法来获得前景目标的大概位置，即首先检测图像的Harris特征点，然后通过连接这些特征点来形成一个能够粗略包围显著目标的凸包，如图 2(c)所示，其中绿色线条就是生成的凸包。然而从图 2(c)中可以看到，这些凸包虽然包含了大部分的前景目标区域，但仍包含着较多的背景区域，因此可以利用文献[36]提出的方法来进一步减少背景区域，即对原始图像进行均值滤波平滑处理，其中滤波模板大小为35，并计算平滑后图像的凸包(如图 2(d)中蓝线所示)，然后求原始图像凸包和平滑后图像凸包的公共区域$ \mathit{\boldsymbol{I}} $，将这个公共区域作为最终定位显著目标所在的区域，如图 2(e)中红线所示，从中可以看到凸包交集更能准确地定位于显著目标的位置。由于凸包中仍包含着一些背景区域，为了更准确地提取前景先验区域，本文结合背景先验显著图来确定最后的前景先验区域集$ {\mathit{\boldsymbol{G}}^{\rm{f}}} $，即

$ \left\{ \begin{array}{l} {\mathit{\boldsymbol{I}}_j} \in \mathit{\boldsymbol{G}}_i^{\rm{f}}\;\;\bar S_{{I_j}}^{\rm{b}} > t\\ {\mathit{\boldsymbol{I}}_j} \notin \mathit{\boldsymbol{G}}_i^{\rm{f}}\;\;{\rm{其他}} \end{array} \right. $

(3)

式中，$ t = \frac{1}{{\left| \mathit{\boldsymbol{I}} \right|}}\sum\limits_{j = 1, j \in \mathit{\boldsymbol{I}}}^{\left| \mathit{\boldsymbol{I}} \right|} {\bar S_{{\mathit{\boldsymbol{I}}_j}}^{\rm{b}}} $，为公共区域$ \mathit{\boldsymbol{I}} $内所包含所有超像素在背景先验显著图中显著值的平均值，$ {\left| \mathit{\boldsymbol{I}} \right|} $为$ \mathit{\boldsymbol{I}} $内所有超像素的个数。

通过式(3) 的选择，即把$ \mathit{\boldsymbol{I}} $中超像素显著值大于平均显著值的当做前景，这样能够把显著目标大部分的区域提取出来，如图 2(f)所示。由于一个超像素若是显著的，那么其应该与前景超像素是相似的，所以确定了前景目标区域之后，可以通过与前景区域对比来计算一个超像素的显著值。同样利用超像素的颜色特征和空间关系，定义一个超像素与一个前景超像素的相似度为

$ s\left( {i, j} \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{{\left\| {{c_i} - {c_j}} \right\| + \lambda \left\| {{p_i} - {p_j}} \right\|}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;i \ne j, j \in {\mathit{\boldsymbol{G}}^{\rm{f}}}\\ \frac{1}{{\left| {{\mathit{\boldsymbol{G}}^{\rm{f}}}} \right| - 1}}\sum\limits_{j \ne k, k \in {\mathit{\boldsymbol{G}}^{\rm{f}}}}^{\left| {{\mathit{\boldsymbol{G}}^{\rm{f}}}} \right|} {\frac{1}{{\left\| {{c_i} - {c_j}} \right\| + \lambda \left\| {{p_i} - {p_j}} \right\|}}\;\;i = j, j \in {\mathit{\boldsymbol{G}}^{\rm{f}}}} \end{array} \right. $

(4)

式中，$ \lambda $为权重参数，用来平衡颜色和空间信息，$ \left| {{\mathit{\boldsymbol{G}}^{\rm{f}}}} \right| $为前景先验区域集中超像素的个数，根据实验，令$ \lambda $=0.001。式(4) 表明，当一个超像素与一个前景超像素比较时分两种情况：1) 超像素$i$不是前景超像素，来与前景超像素$j$比较，或者$i$亦是前景超像素，来与其他前景超像素$j$比较；2) 前景超像素$i$与自身比较。当属于第1种情况，使用式(4) 中的上式计算，否则，用式(4) 中的下式计算。这是因为当前景超像素$i$与自身比较时，若使用式(4) 中的第1式计算，则会出现分母为0的情况，所以采用其与剩下所有前景超像素的相似度的平均值来代替与自身比较时的相似度。

因此，将第$i$个超像素的显著度定义为

$ S_i^{\rm{f}} = \sum\limits_{j \in {\mathit{\boldsymbol{G}}^{\rm{f}}}} {s\left( {i, j} \right)} $

(5)

与计算背景先验显著图类似，每个超像素除了与前景超像素比较计算相似度，还应与平均前景超像素比较，所以结合式(5)，将前景先验显著图定义为

$ \bar S_i^{\rm{f}} = S_{\rm{i}}^{\rm{f}} \cdot {{\rm{e}}^{ - \varphi \left\| {{c_i} - {m^{\rm{f}}}} \right\|}} $

(6)

式中，$ {m^{\rm{f}}} = \frac{1}{{\left| {{\mathit{\boldsymbol{G}}^{\rm{f}}}} \right|}}\sum\limits_{j = 1, j \in {\mathit{\boldsymbol{G}}^{\rm{f}}}}^{\left| {{\mathit{\boldsymbol{G}}^{\rm{f}}}} \right|} {{c_j}} $，$ \varphi $控制与平均前景区域比较的权值，根据实验，本文取$ \varphi $=0.05。

图 2(g)展示了前景先验显著图，可以看出，由于与前景超像素的差异较大，位于背景先验显著图的背景噪声在前景先验显著图中被有效抑制。图 3为文献[30]前景先验以及本文的前景先验的显著性检测结果对比。通过实验对比可知，本文的前景区域提取方法更能有效地抑制背景区域。若直接利用背景先验显著图进行前景分割，一些真实的背景区域可能会被背景先验显著图误判为显著区域，则导致分割时亦会把这些区域当作前景区域，影响检测结果，不能有效地抑制背景噪声，而通过本文方法的多次选择，则能提取出更可信的前景先验区域。

图 3 前景先验显著图对比

Fig. 3 The comparison of foreground-based saliency map((a) original image; (b) priori region of foregroundgenerated by reference[30]; (c) foreground-based saliency map generated by reference[30]; (d) priori region of foreground generated by the proposed method; (e) foreground-based saliency map generated by the proposed method)

然而，虽然前景先验显著图能够抑制背景区域，但显著区域不能清晰明亮地显示，而背景先验显著图则能清晰地突出显著区域。因此，通过融合背景先验显著图和前景先验显著图，可以利用各自的优点生成效果更佳的显著图。

2.3 显著图融合并优化

通过分别利用背景先验和前景先验知识，能够获得背景先验显著图和前景先验显著图，其中背景先验显著图能够完整高亮地突出显著区域，但同时亦会存在一些背景噪声，而前景先验显著图则能够有效地抑制这些噪声，所以这两个显著图能够相互补充。本文先将两个显著图分别归一化在[0, 1]范围内，然后采用文献[30]提出的方法来融合背景先验显著图和前景先验显著图，即

$ {S_i} = \bar S_i^{\rm{b}} \cdot \left( {1 - \exp \left( { - \theta \cdot \bar S_i^{\rm{f}}} \right)} \right) $

(7)

式中，$ \theta $用来平衡两个显著图，根据实验，令$ \theta $=5。

通过融合背景先验显著图和前景先验显著图，如图 4(d)所示，可以看出，融合后的显著图不但能够较清晰地突出显著目标区域，而且能够有效地抑制背景噪声。为了获得更好的检测结果，使得显著图更平滑，本文采用文献[11]提出的优化函数对融合后的显著图进行优化来获得最终的显著图，优化函数为

$ \sum\limits_{i = 1}^N {{B_i}v_i^2} + \sum\limits_{i = 1}^N {{S_i}{{\left( {1 - {v_i}} \right)}^2}} + {\sum\limits_{i, j} {{\omega _{ij}}\left( {{v_i} - {v_j}} \right)} ^2} $

(8)

图 4 每个阶段的显著图

Fig. 4 Saliency maps of each step((a) input image; (b) background-based saliency map; (c) foregroundbased saliency map; (d) unified saliency map; (e) refined saliency map; (f) manual annotation)

式中，$ {{v_i}} $为每个超像素的显著值，$ {B_i} = 1 - \bar S_i^{\rm{b}} $，$ {\omega _{ij}} = \exp \left( { - \frac{{{{\left\| {{c_i} - {c_j}} \right\|}^2}}}{{2{\sigma ^2}}}} \right) + \mu $，并将$ \sigma $设置为10，$ \mu $设置为0.1。从图 4(e)中可以看出，经过优化后的显著图能够更好地清晰均匀地突出显著区域，而且背景区域噪声也能够得到抑制，使得检测效果更佳。

3 实验结果分析

为验证本文方法的有效性，在文献[19]提供的带有人工精确标注的MSRA10K数据集上进行实验，其中数据集包含10 000幅图像，图像分辨率主要为300×400像素和400×300像素两种，然后与目前主流的方法：RC算法^[19]，LR算法^[24]，PCA算法^[22]，HDCT算法方法^[23]以及BFS算法^[30]等进行实验比较。实验的平台环境是Windows 10系统和Matlab 2014a，计算机内存4 GB，处理器为Intel(R) Core(TM) i3-3220，主频为2.1 GHz。

为了评价本文算法的性能，通过使用精确率－召回率曲线，F-measure和平均绝对误差$ {MAE} $值来比较本文方法和其他算法。首先，对于一幅显著图，使用从0到255逐渐递增的阈值来分割从而得到一幅二值图，然后分别将由不同阈值分割得到的二值图与人工标注图比较，从而生成精确率－召回率曲线。图 5展示了对本文算法各个阶段显著图的精确率－召回率曲线评价，分别包括背景先验显著图，前景先验显著图，融合显著图以及优化显著图。可以看出，当召回率低于0.8时，即使用较大的阈值进行分割，背景先验显著图比前景先验显著图达到更高的精确率，意味着背景先验显著图比前景先验显著图更能突出显著物体；而当召回率高于0.8时，即使用较小的阈值进行分割，前景先验显著图的精确率则高于背景先验显著图，意味着前景先验显著图比背景先验显著图更能抑制背景噪声。通过观察融合后显著图的精确率－召回率曲线，可以证明背景先验显著图和前景先验显著图能够优势互补，进一步提高精确率。融合后的显著图通过优化，可以更均匀地突出显著区域并更好地抑制背景噪声。因此，显著图优化能够增强图像前景和背景之间的对比度，有利于提高显著图的准确性。

图 5 各阶段显著图的评价结果

Fig. 5 The evaluation results of saliency maps at each step

每个算法对应的精确率－召回率曲线如图 6(a)所示，可以看到，本文算法在精度和召回率方面优于其他算法。特别地，当处于低召回率时，即对应高阈值分割，本文算法的优越性在于能够更好地突出显著物体。而当处于高召回率时，即对应低阈值分割，本文算法的精确率仍然高于其他算法，说明本文算法能够有效地抑制背景。

图 6 不同方法的性能对比

Fig. 6 Performance comparison of different methods((a) P-R curve; (b) histogram of precision, recall, F-measure and $ {\rm{MAE}} $)

为了计算F-measure，将使用动态阈值T=2×mean(S)来分割显著图，即显著图的平均显著值的2倍，F-measure代表精确率和召回率的总体性能，其定义为

$ {F_\beta } = \frac{{\left( {1 + {\beta ^2}} \right) \cdot P \cdot R}}{{{\beta ^2} \cdot P + R}} $

(9)

式中，$P$为精确率，$R$为召回率，根据文献[17]，令$ {{\beta ^2}} $=0.3。

平均绝对误差$ {MAE} $亦被作为显著性检测结果评价的一种方式，其不需对显著图二值化分割，用人工标注图$ {GT} $直接对显著图进行评价计算，定义为

$ MAE = \frac{1}{{W \cdot H}}\sum\limits_{y = 1}^H {\sum\limits_{x = 1}^W {\left| {S\left( {x, y} \right) - GT\left( {x, y} \right)} \right|} } $

(10)

式中，$W$和$H$分别为图像的宽和高，$ {MAE} $值越小，表示检测结果越接近人工标注图。图 6(b)展示了每个算法对应的平均精确率/平均召回率/F-measure和$ {MAE} $值，能够看出，总体上与其他算法相比，本文算法获得了较好的结果，尤其在F-measure和平均绝对误差方面。

图 7列举了一些使用本文算法和其他算法检测得到的显著图示例，作为视觉直观上的比较。图中结果显示，本文算法能够将显著目标区域较准确地从背景中分离出来。当图像有着较复杂的背景时，本文算法仍然能够检测到良好的效果，比如第1幅和第5幅图像，其他算法的检测结果都包含了一些背景区域噪声，而本文算法能够较好地抑制这些噪声。还有当背景区域与显著目标有着相近的颜色外观特征时，本文算法亦能准确检测出显著区域，例如第2幅图像。总地来说，本文算法能够清晰明亮地显示出显著目标区域，同时又能有效地抑制了背景区域噪声。

图 7 不同算法的视觉对比

Fig. 7 Visual comparisons of different methods((a)original; (b)RC; (c) LR; (d) PCA; (e)HDCT; (f)BFS; (g)ours; (h)${\rm{GT}}$)

另外，通过计算各算法的平均运行时间来进行效率方面的比较，即计算所用图像数据库的平均每幅图像的检测时间，各算法对应的平均运行时间如表 1所示，其中所比较的算法都是使用相应作者公开提供的源代码。从表 1可以看得到，本文算法具有较低的时间复杂度，效率较高，其中时间主要消耗在超像素分割和凸包计算过程，整体上除了稍慢于RC和BFS算法，比其他3种算法快得多。

表 1 平均运行时间对比
Table 1 Comparison of average running time

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算法	时间/s	实现代码
PCA	9.086	Matlab
RC	0.657	C++
LR	27.358	Matlab
HDCT	11.586	Matlab
BFS	0.418	Matlab
本文	0.723	Matlab

4 结论

参考文献

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