0 引言

1 基于流形度量学习的动作识别方法

本文基于流形度量学习的动作识别方法首先对视频预处理，根据人物肢体的伸展程度将视频进行动作切分，将获得的动作片段作为动作识别的对象，然后对动作片段进行特征提取，使用协方差矩阵对动作视频进行表达，在训练阶段根据从训练集获取的协方差矩阵群进行流形度量学习，最后在流形空间中使用最近邻分类器进行分类。本文提出的动作识别算法框架如图 1所示。

图 1 本文动作识别算法框架示意图

Fig. 1 The framework of the proposed action recognition method

1.1 视频中的人体动作切分

1.1.1 人体包围盒面积函数的平滑

定义${B_t}\left( {x, y, w, h} \right) $表示第$ t$帧运动人体的最小包围矩形，简称人体包围盒，其中$\left( {x, y} \right) $表示人体包围盒的左上角顶点的坐标，$w $和$ h$分别表示包围盒的宽度和高度。令$S\left( t \right) = B_t^w \times B_t^h $表示包围盒的面积函数。人体包围盒的面积在视频中会随着人物运动即时间变化而变化，如图 2所示。

图 2 包围盒随着人体运动而发生改变示例图

Fig. 2 The bounding box of the actor changing as acting

不同动作的人体包围盒的面积函数$S\left( t \right) $形态也不尽相同。有的具有明显的变化规律；有的因为人物与背景相似，在人物提取时有部分缺失而导致面积函数杂乱无规律。如图 3中所示，图 3(a)是一个具有明显规律的面积函数，而图 3(b)则是总体具有规律性，但噪点的干扰使得规律性并不明显，显得杂乱无章。

图 3 不同动作对应的面积函数示例

Fig. 3 Area function corresponding to different actions((a)regular area function; (b) area function including noises)

为了克服人物提取缺失的影响，找到面积函数变化的本质规律，首先对面积函数进行平滑处理，平滑处理使用稳健形式的局部加权平滑方法，步骤如下：

1) 设置局部平滑窗口的宽度$L $为5，即平滑目标点在窗口中间，左右两边各有两个邻居，对目标点进行局部加权线性回归。回归模型为$f\left( t \right) = {\alpha _0} + {\alpha _1}t $，式中${\alpha _0} $和${\alpha _1} $分别为常数项和一次项系数。性能指标函数为$J\left( {{\alpha _0}, {\alpha _1}} \right) = \frac{1}{L}\sum\limits_{i = 1}^L {{w_i}} {\left( {{S_i}-f\left( {{t_i}} \right)} \right)^2} $，式中${S_i} $是平滑窗口中的第$i $个点的面积值，初始权重函数为${w_i} = {\left( {1-{{\left| {\frac{{t-{t_i}}}{{d\left( t \right)}}} \right|}^3}} \right)^3} $，$t $是目标点位置，${t_i} $是平滑窗口中$t $点的第$i $个邻居位置，$d\left( t \right) $是窗口中邻居数据点距离$t $位置最远的距离值。

2) 根据加权回归后的数据计算窗口中各数据点的残差${r_i} = {S_i}-f\left( {{t_i}} \right) $。

3) 计算窗口中各数据点的稳健权重，定义稳健权重为

$ {w_i} = \left\{ \begin{array}{l} {\left( {1-{{\left( {\frac{{{r_i}}}{{6M}}} \right)}^2}} \right)^2}\;\;\;{r_i} < 6M\\ 0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{r_i} \ge 6M \end{array} \right. $

(1)

式中，$ {r_i}$是第$ i$个数据点的残差，$M $是$L $个残差绝对值的中位数，用来衡量残差的分散程度，如果${r_i} < 6M $，则对应的稳健权重接近于1，如果${r_i} \ge 6M $，则稳健权重为0。

4) 使用稳健权重重新执行第1步的加权线性回归，并执行5次迭代，用得到的回归模型作为平滑模型。

平滑之后可以消除大部分波动点，使得面积函数更具有规律性，效果如图 4所示。

图 4 曲线平滑效果

Fig. 4 Curve comparison of before and after smoothing

1.1.2 动作切分

在平滑后需要求得面积函数的极小值点来确定分割点，示意图如图 5所示。

图 5 本文提出的动作切分方法示意图

Fig. 5 Illustration of action segmentation

设$S'\left( t \right) $为平滑之后的面积函数。若$t' $满足不等式

$ \begin{array}{l} \left( {S'\left( {t' + 1} \right)-S'\left( {t'} \right)} \right) \times \\ \left( {S'\left( {t'} \right)-S'\left( {t'-1} \right)} \right) \le 0 \end{array} $

(2)

则表示${S'\left( {t'} \right)} $为函数$S'\left( t \right) $的一个极值。

考虑到视频启动及结束时动作的不完整性，以及为了减少平滑不够所带来的影响，在时空域内对由式(2) 计算得到的极值点进行二次过滤处理：

1) 将视频的开始帧和结束帧的面积值加入到极值点集中，并根据$S'\left( t \right) $的变化趋势确定其为极大值或极小值；

2) 依次考察每个极值点${S_i} $，如果${S_i} $与相邻极值点${S_{i-1}} $出现的时间间隔小于阈值${T_t} $，且它们的面积差值小于${T_s} $时，将${S_i} $视为干扰点。需要说明的是在依次考察极值点的过程中，将已经考察过的极值点视为可信赖的极值点，因此不将${S_{i-1}} $视为干扰点。根据多次实验将${T_t} $设置为0.2 s(即25帧/s时，间隔5帧)，${T_s} $设置为0.1×min(${S_{i-1}} $，${S_i} $)具有最好的效果。

两次过滤之后对极值点进行属性判断，若满足$\left( {S'\left( {t' + 1} \right)-S'\left( {t'} \right)} \right) > 0 $则为极小值点。获取到面积函数的极小值点后，依次将提取到的各极小值点之间的帧序列切分为单独的动作片段，从而实现动作切分。

1.2 利用协方差矩阵融合动作特征

1.3 流形度量学习

1.4 算法流程

本文提出的利用流形度量学习的动作识别方法流程图如图 6所示，首先根据从训练集中提取到的协方差矩阵集和动作标签在流形中进行度量学习，获得切空间转移矩阵。然后在测试过程中将测试视频先进行切分，分割成若干个视频片段，依次对每一个片段提取特征，再计算出视频片段的协方差描述子，利用最近邻分类法判断动作类别。

图 6 利用流形度量学习的视频动作识别方法流程图

Fig. 6 The flow chart of based on ((a)manifold metric learning; (b)video action recognition)

2 实验结果及分析

2.1 实验数据及参数设置

Weizmann公共数据库(分辨率180×144像素，25帧/s)包含9个人分别完成的10个动作：弯腰(bend)、跳(jump)、跑(run)、侧走(side)、跳走(skip)、跳跃(jack)、走(walk)、单手挥动(wave1)、双手挥动(wave2) 和原地跳(pjump)，如图 7所示。

图 7 Weizmann数据集示例图

Fig. 7 Some examples of the Weizmann public video dataset

此视频集的摄像机相对固定不动，镜头也没有拉伸，为了防止因人物剪影提取所导致的实验误差，使用此视频集自带的背景模型，利用背景减除法提取人物剪影。在动作识别实验时采用参考文献[30-33]中普遍使用的留一法(leave-one-out)划分视频集，即用一个表演者的动作视频作为测试集，其他人的动作视频作为训练集。

KTH视频数据集(分辨率160×120像素，25帧/s)包含6种动作：拳击(boxing)、拍手(clap)、挥手(wave)、慢跑(jog)、跑(run)和走(walk)，如图 8所示。这些动作由25个人分别在4种不同场景下执行，这4种场景分别是“室外”、“室外镜头拉伸及轻微抖动”、“同一个人在室外不同衣着”和“室内”。视频数共有599个。由于此公共视频数据集包含的场景丰富，人物及视频个数都比较多且分辨率较低，对动作识别的特征表达和识别具有更大的挑战性，因此使用该数据集进行动作识别的鲁棒性测试，考察本文动作识别方法对不同场景的适应能力。采用参考文献[34]中的实验分组方法，将视频中特定人的视频动作作为测试集(人物2，3，5，6，7，8，9，10，22的视频)和其他人的动作视频作为训练集。

图 8 KTH数据集示例图

Fig. 8 Some examples of the KTH public video dataset

在度量学习过程中我们将切空间映射矩阵初始值${{\boldsymbol{Q}_0}} $设置为单位矩阵，$\eta $设置为10，边界调整尺度$\zeta $初始值设置为0.1；${\xi _{ij}} $的初始值为${\delta _{ij}}\rho-0.1\tau $，其中${\delta _{ij}} $是根据点对的类标签确定的，如果两点的类标签相同则为1，否则为-1；$\rho $和$\tau $初始值分别设置为利用式(5) 在原始流形中计算得到的点对距离的平均值和标准差，${\lambda _{ij}} $初始化为0。

2.2 切分实验结果分析

在Weizmann数据集上，利用本文提出的动作视频切分方法得到的各动作视频的前3个切分点如图 9所示(第3行的“wave1”动作视频只得到两个切分点)，得到的切分点基本都是肢体紧贴身体的时刻。例如图 9中的第3行所示“wave1”和“wave2”动作的切分点都是在人物将要挥手的时刻，或者挥完手后手摆回至最贴近身体的时刻；图 9中的第4行所示“run”和“side”动作、第5行的“skip”和“walk”动作，切分点都是人物在将要迈开脚步或者已经收回脚步的时刻，这都符合我们对动作开始和结束的视觉感受和一贯认识。

图 9 动作切分效果示例图

Fig. 9 Some action segmentation results

为了评估本文动作视频切分方法的效果，使用切分出的片段数除以实际含有的完整片段数(人工校验)作为切分成功率。如图 10是在Weizmann数据集的视频中完整动作的切分成功率，从实验结果可以看出，本文提出的动作视频切分方法对肢体伸展收合明显的动作具有更好的切分效果，如“bend”、“jack”等动作能全部切分出完整的动作片段，但对肢体伸展收合不明显的动作，分割效果有所欠缺，比如“jump”、“pjump”和“skip”动作，它们的面积函数变化不明显，所以切分成功率相对较低。

图 10 在Weizmann视频数据集上的完整动作切分成功率

Fig. 10 The accuracy of action segmentation on Weizmann public video dataset

2.3 动作识别结果分析

识别结果以混淆矩阵的形式给出，对角线上的值表示识别的成功率，其他值表示被错误分到其他类的比率。如图 11所示是在Weizmann数据集上的实验结果。从图 11中可以看出本文动作识别方法能够正确识别出大部分动作，如bend、jack、pjump和wave2动作能够达到100 %的识别准确率，总体平均识别率达到95.6 %。但skip动作的识别率相对较低，仅有86 %，是因为skip动作不仅人物运动形态与run和walk的很相似，而且在切分阶段存在较多的非完整动作的片段，所提取的特征与完整动作特征的差异较大，导致出现错误识别的情况。jump动作识别率较低的原因与skip动作类似。pjump动作切分的成功率并不高，但是识别准确率却很高，这是因为它是原地向上跳跃的，与其他动作具有明显的特征差异。wave1动作与bend动作都是以单侧画弧为主的运动过程，具有较高的特征相似性，导致识别率仅有88 %。

图 11 Weizmann数据集上的动作识别结果

Fig. 11 The result of action recognition on Weizmann

图 12是没有使用切空间映射在Weizmann数据集上的动作识别实验结果的混淆矩阵，即没有进行流形度量学习，其平均识别率是92.8 %，比使用了流形度量学习的方法低2.8 %。

图 12 Weizmann数据集上没有进行流形度量学习的动作识别结果

Fig. 12 The result of action recognition without manifold metric learning on Weizmann

图 13比较了进行流形度量学习前后的动作分类结果，从图 13中可以看出流形度量学习对动作的识别效果有明显提高。

图 13 Weizmann数据集上流形度量学习前后动作识别率比较

Fig. 13 The comparison of action recognition before and after manifold metric learning on Weizmann dataset

表 1所示是本文提出的动作识别方法与文献[30-33]中的动作识别方法在Weizmann数据集上的平均识别率比较。从表中可以看出，文献[30]通过检测时空兴趣点并使用3维加速鲁棒特征(3DSURF)对动作进行表达，在Weizmann数据集上的实验平均识别率为90 %，比本文方法低5.6 %；文献[31]利用光流特征和相关主题模型(CTM)对动作进行分类，在Weizmann数据集上的实验平均识别率为89.2 %；文献[32]通过整合纹理特征、姿态特征和运动特征建立特征词袋框架的动作识别方法，在Weizmann数据集上的实验平均识别率为94.44 %，但此方法中的纹理特征的提取需要使用局部二值模式(LBP)的方法，通过阈值像素进行二值编码，其计算量比较大。从对比中可以看出本文方法比其他方法具有更好的识别效果，验证了本文方法的有效性。

表 1 Weizmann数据集上的平均识别率比较
Table 1 The comparison of different action recognition methods on Weizmann

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方法	年份	策略	识别率/%
文献[30]	2013	3D SURF	90
文献[31]	2014	光流+CTM	89.2
文献[32]	2015	bag-of-features	94.44
文献[33]	2016	ELS-TSVM	95.56
本文	2017	时空特征+光流+散度+ 旋度+流形度量学习	95.6

图 14是在KTH视频数据集上的实验结果，从图中可以看出，本文方法对分辨率较低的KTH数据集的各种场景都具有良好的适应能力，平均识别率高达92.3 %。这是因为在特征表达过程中我们利用人体包围盒对兴趣点进行了归一化处理，使得能够适应镜头抖动的影响，同时光流特征对衣着和光线的影响也具有很好的适应能力，散度和旋度特征对帧内像素点之间的运动关系描述提高了动作的区分能力。在分类过程中有监督的流形度量学习也带来更好的分类效果。

图 14 KTH数据集上的动作识别结果

Fig. 14 The result of action recognition on KTH dataset

表 2所示是本文提出的动作识别方法与文献[31, 34-36]中的动作识别方法在KTH数据集上的平均识别率比较，从表 2中可以看出，本文方法在KTH的4种场景中与其他方法相比同样具有较强的适应能力。文献[31]通过使用光流特征和相关主题模型(CTM)的方法在KTH数据集上的平均识别率为90.6 %，本文方法高出该方法1.7 %。与文献[35]和文献[36]的比较中，本文方法也有更好的识别效果。与文献[34]使用局部时空特征和快速随机密集采样的方法相比，本文方法则略低一些。但是文献[34]需要在特征维数较高(如864维)和采样数量巨大(如10 000点)的情况下，识别效果才能具有较好的水平。本文所选取的兴趣点是以人体区域光流模长非零的点进行低维特征提取，与之相比大大降低了像素样本点的数量和特征维数。

表 2 KTH数据集上的平均识别率比较
Table 2 The comparison of different action recognition methods on KTH

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方法	年份	策略	识别率/%
文献[31]	2014	光流+CTM	90.6
文献[34]	2013	localspatio-temporal features+ fast random sampling	93.0
文献[35]	2015	MOH+2D-SIFT+HOOF	91.38
文献[36]	2016	MBPs+VLBPs+ 随机森林分类器	92.1
本文	2017	时空特征+光流+散度+ 旋度+流形度量学习	92.3

3 结论

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