随着国民经济的快速发展，信息化技术在各行各业都有着广泛应用，铁路作为国内重要的运输方式之一，其铁路运行列车的安全监控非常重要，传统的铁路列车安全检测都是通过人工实地勘察的方式，劳动强度大，工作效率低并且作业质量对列车安检员的工作经验有相当高的要求，尤其是在铁路货车方面，其列车类型多而杂，给列车安检带来了较大的困难。随着信息化技术的发展，针对铁路货车安全的关键因素，建立了货车故障轨边图像检测系统TFDS (trouble of moving freight car detection system)^[1]，该系统通过高速拍摄技术，对货车的转向架侧面、转向架底面、车底中间部、车钩缓冲部等关键部位进行拍摄，通过网络将图像传输到列检站，由列检站内的人员对拍摄图像进行人工识别，标定其货车故障，并将故障情形通知室外检车员进行实施处理，保障货车运输安全。图 1为TFDS相机实体图。

与传统人工列检方式不同，TFDS能够大大减少室外列检人员的工作量，列检人员只需要针对疑似故障进行确认查看即可，其工作压力由室外转到室内，目前的室内列检员对一幅图像的标准检查时间一般为410 s，列检员在检查时，精神需要高度集中，但伴随着工作时间的延长，列检员会进入疲劳状态，给货车故障安全检测带来不确定因素。因此TFDS系统的自动故障检测成为该领域的研究热点。许多学者对TFDS系统的自动故障检测进行了研究，陈燕等人^[2]通过Hough变换对心盘螺栓位置进行定位，进而判断螺栓是否丢失。徐威^[3]针对列车挡键丢失与截断塞门手把关闭两类常见故障，结合其颜色单一、背景复杂的特点，提出了基于形状描述子的列车典型故障识别方案。孙国栋等人^[4]针对列车集尘器定位不准确的问题，提出了一种基于几何特征的形状匹配算法，该方法具有一定的适应性和鲁棒性。李燕等人^[5]提出了一种基于方向梯度直方图特征和支持向量机的方法检测关键部位的螺栓，其检出率可达90%以上。Liu等人^[6]采用Hough变换的方法，实现轴承的故障检测。

在TFDS的车钩缓冲区图像中，由于许多刚体部件之间是软连接，特别是车钩、托架等关键部位，由于列车在行进过程中，其部件存在相对位移，位置不固定，整体校正无法使每一个关键部件达到精确校正，为了保证关键部件的校正精度，需要将图像进行区域划分，对每一个区域进行匹配校正，本文采用动态时间归整(DTW)波形匹配方法，将列车车钩缓冲底部图像进行区域划分^[7]，大大提高了关键部件的匹配校正精度，为后续的图像故障检测提供基础。

在TFDS-2T系统采集的图像中，其列车车钩缓冲部图像是由位于火车底部的相机拍摄。如图 2所示。

通过对车钩缓冲图像进行分析，该类图像主要有以下几个特点：

1)不同图像上的同一部件在灰度、尺度、角度方面都存在差异。

由于标准图像与待校正图像之间，其拍摄时间、拍摄角度以及拍摄距离不一致，因此同一部位获取的影像也有所区别，给下一阶段的图像校正带来了难度。

2)关键部件作为刚体部件，但部件之间是软连接，存在相对位移，造成使用全局校正模型的校正精度较差。

全局校正模型的校正误差较大，其原因在于车钩缓冲区域包含的是两节火车的连接处，其车钩、托架等关键部件是刚体，针对某一部件的单独校正可以达到较高的精度，但关键部件之间是软连接，存在相对位移，同一套校正模型无法完成同一图像中所有部件的精确校正。

3)车钩缓冲部图像中，在车辆行进的垂直方向上偏移较小，平行方向偏移较大。

通过对位于车钩缓冲区域的部件进行分析，部件与部件之间的移动主要在于车辆行进的平行方向，其垂直方向在火车行进过程中没有受到力的推动，相对位移较小。

针对车钩缓冲部图像的特点，本文拟将关键部件进行区域划分，对每个区域进行分别校正，将2维图像校正问题转化为1维匹配问题。DTW作为一种1维向量波形匹配的解决方法^[8]，是语音识别中出现较早，较为经典的一种算法。

DTW方法是Berndt等人^[9]提出的衡量时间序列相似性的方法，该方法利用动态规划的思想，通过动态规整来对齐时间轴，减小不对齐带来的误差，获得两条1维向量之间最小的距离值^[10]。DTW在计算两个时间序列之间的距离或者是两个波形之间的相似度时，需要找到一个时间规整函数$\boldsymbol{W}$把1维输入向量${\boldsymbol{b}_1}, {\boldsymbol{b}_2}, {\boldsymbol{b}_3}, \cdots, {\boldsymbol{b}_n}$, 映射到另一个1维参考向量${\boldsymbol{a}_1}, {\boldsymbol{a}_2}, {\boldsymbol{a}_3}, \cdots {\boldsymbol{a}_m}$，即

$ \begin{array}{l} \boldsymbol{W} = \{ {\boldsymbol{w}_1}, {\boldsymbol{w}_2}, {\boldsymbol{w}_3}, \cdots, {\boldsymbol{w}_K}\} \\ {\rm{max}}(m, n) \le K \le m + n-1 \end{array} $

(1)

计算其距离

$ \boldsymbol{D} = \min \sum\limits_{k = 1}^K {d({\boldsymbol{w}_k})} $

(2)

式中，${\boldsymbol{w}_k}={(i, j)_k}$定义了第$i$个输入向量${\boldsymbol{b}_i}$与第$j$个参考向量${\boldsymbol{a}_j}$之间的映射，$d ({\boldsymbol{w}_k})$为该映射下的向量点${\boldsymbol{b}_i}$与${\boldsymbol{a}_j}$之间的距离，$\boldsymbol{D}$是在最优化时间规整的情况下，这两个向量之间的距离，当$\boldsymbol{D}$为最小时，则可认为两个向量之间达到最佳相似度^[11]。

在寻找最佳匹配路径的过程中，其路径的选择需要满足几个约束条件^[12-13]：

1)边界条件。即${\boldsymbol{w}_1}=(1, 1), {\boldsymbol{w}_k}=(n, m)$，其输入向量与参考向量可能不是依次映射，但其各部分的先后次序不能改变，因此所选的路径必定是从第一个向量开始出发，到最后一个向量结束。

2)连续性。若${\boldsymbol{w}_{k-1}}=(a', b')$, 则下一个映射点${\boldsymbol{w}_k}=(a, b)$应满足

$ a-a' \le 1, b-b' \le 1 $

即映射点不能跨过某个点去匹配，只能和相邻的点对齐。

3)单调性。若${\boldsymbol{w}_{k-1}}=(a', b')$, 则下一个映射点${\boldsymbol{w}_k}=(a, b)$应满足

$ a-a' \ge 0, b-b' \ge 1 $

即其匹配路径应该是向前进行，而不能向后匹配。

本文将2维图像校正问题转化为1维向量匹配后，通过使用DTW方法建立两幅影像的对应关系$\boldsymbol{W}=\{ {\boldsymbol{w}_1}, {\boldsymbol{w}_1}, {\boldsymbol{w}_1}, \cdots {\boldsymbol{w}_K}\} $。

针对车钩缓冲部图像在车辆行进的垂直方向偏移较小，平行方向偏移较大的特点，本文通过对2维图像在车辆行进垂直方向上进行灰度值的和值统计，实现将2维图像的区域划分问题转化为1维向量的波形匹配问题。

车钩缓冲部区域在车底中间部，由于受车轨的约束，其车钩缓冲处图像在车辆行进垂直方向上的偏移较小，其偏差主要是在平行方向上体现，在相机采集图像时，由于火车速度的不同，造成同一部件在标准图像与待校正图像之间存在不同程度的拉伸现象，并且在车钩缓冲部，其部件之间的连接是软连接，存在着相对位移，其距离的大小与当时的车速以及受力情况相关，因此同一套精校正模型无法实现影像中全部部件的校正。

本文根据车钩缓冲处图像在车辆行进垂直方向偏差较小，平行方向偏差较大的特点，统计图像在垂直方向上的灰度值的和值，将图像的2维校正问题转化成1维匹配问题，其和值统计公式为

$ \boldsymbol{V} = [\boldsymbol{v}(1), \boldsymbol{v}(2) \cdots \boldsymbol{v}(i), \boldsymbol{v}(N)] $

(3)

式中，$\boldsymbol{v}(i)=\sum\limits_{j=1}^M {\boldsymbol{a}(i, j)} $, ${\boldsymbol{a}(i, j)}$为位于${(i, j)}$的像素值，$\boldsymbol{v}(i)$为第$i$列上$M$个像素值之和，$\boldsymbol{V}$为1维统计向量。

在进行2维图像的投影降维之前，需要消除标准图像与待校正影像在灰度、尺度、角度上的差异，从而实现区域的位置映射，本文需要对2维图像进行预处理，此阶段主要包含直方图规定化与图像粗校正两部分。

由于待校正图像与标准图像采集自不同的列检站，其时间、外界环境不同，同一部件在不同图像的灰度值存在差异，为了尽量降低同一部件的灰度差异给后续阶段带来的影响，本文采用直方图规定化方法，将待校正图像向标准图像的直方图分布看齐。其待校正图像、标准图像的直方图如图 3所示。

经过与实际图像对比，其直方图差异主要是由外界环境影响以及拍照时的曝光量不同而引起的，为了保证后续阶段中其统计值反映情况的正确性，本文以标准图为参考图，将待校正图作为匹配图，进行直方图规定化，如图 4所示。

通过直方图规定化，能够减小两幅图像的灰度差异，使其灰度分布一致，有利于后续的灰度值统计。

在图像粗校正阶段，主要是解决标准图像与待校正图像之间存在的尺度与角度差异，由于通过同一相机的图像，其图像的畸变具有一致性，因此通过同一相机的所有影像都可使用同一套粗校正模型，这样就大大减少了图像的粗校正时间。并且粗校正阶段仅仅是完成图像部件的角度与尺寸方面的校正，其校正精度要求不高，采用多项式1阶校正模型即可。本文采用的校正控制点共4个，影像对是随机抽取的一幅待校正影像与对应的标准影像，如图 5所示。

通过此校正模型可以对所有经过该列检站的车钩缓冲图像进行校正。基于此校正模型，对待校正图像进行校正，消除其与标准图像之间存在的角度与尺寸差异。如图 6所示。

基于图像的预处理结果，对2维图像进行降维投影，为了保证统计信息的正确性，校正后的影像在统计时，需要忽略背景值，获得的统计曲线如图 7所示。

从图 7可以看出，两幅图像的统计值具有相似性，但又不是完全相同，并且曲线的毛刺较多，即存在统计的异常值。为了使各个部件有较好的对应，在进行DTW波形匹配之前，需要对波形曲线进行预处理，防止波形中的异常值影响DTW匹配效果。

针对统计曲线中存在的较多毛刺现象，采用基于移动平均的波形平滑方法，尽量减少由毛刺引起的错误匹配。移动平均公式为

$ \boldsymbol{W}(j) = \sum\limits_{j = 1}^{2M} {(\boldsymbol{W}(j-M)/2M)} $

(4)

式中，$\boldsymbol{W}(j)$是处于$j$位置的波形值，$M$为移动平均的半径，实验中，采用的半径是15。移动平均后的处理结果如图 8所示。

经过对波形的预处理后，采用DTW方法进行标准图像与待处理图像的波形匹配。其波形匹配结果如图 9所示。

通过前面分析，将火车车钩缓冲区分为4个部分，分别是左托架、左车钩、右车钩以及右托架，并对标准图像进行了标定，基于DTW匹配方法，能够实现标准图像与待校正图像之间的区域映射，其区域映射结果如图 10所示。

表 1是将DTW的匹配映射位置与实际图像的标定位置进行对比，其误差值较小，能够满足关键部件所处区域的校正精度需求。

基于此方法，本文对50辆货车进行实验，统计其误差值如表 2所示。

在完成区域划分之后，由于在图像预处理阶段，已经进行了图像角度与尺寸的校正，因此在最后阶段只需要对图像进行车辆行进的平行方向上的拉伸校正即可，通过DTW匹配方法，已经获取关键部件的区域边界，基于区域的左右边界即可实现车辆行进平行方向上的拉伸校正。

本文将传统使用的列车影像校正方法与本文提出的区域校正方法进行实验对比。

传统影像校正方法采用的是多项式几何校正方法，其二阶多项式能够解决图像校正中存在的缩放、旋转、平移等问题，控制点数量在10个左右，尽量做到全图分布均匀。选点分布如图 11所示。

通过两种方法获得的校正效果如图 12所示。

在各个区域人工选取10个同名点作为检查点进行校正精度评价。其对比结果如表 3所示。

实验结果表明，基于本文方法的区域校正模型明显优于传统的全局校正模型。基于DTW的区域校正方法能够更好地实现列车上软连接的各个刚体部件的校正。

本文方法与传统校正方法不同，该方法充分利用了车钩缓冲图像在车辆行进的垂直方向上位移较小的特点，将2维图像校正问题转化为1维匹配问题，成功解决了影像中存在活动刚体造成传统校正方法校正精度差的问题，避免了传统校正方法中自动匹配选点的难题，同时通过本文方法实现的区域划分为后面的关键部件的识别，缩小了搜索范围，提高了关键部件的识别效率。

通过对火车图像中车钩缓冲区域图像的分析，由于其关键部件的软连接，给图像校正带来了难度，本文充分利用刚体部件在列车行进的垂直方向上偏移较小，水平方向上偏移较大的特点，首先对影像进行预处理，消除待校正图像与标准图像在灰度、角度与尺度方面的差异，然后对图像中车辆行进垂直方向上的灰度值进行和值统计，形成1维向量，在1维空间下进行DTW向量匹配，成功实现关键部件所在区域的区域划分，最后对每一个区域进行区域校正，从而实现车钩缓冲部图像的整体校正。通过实验验证，本文方法适用于定向移动复合部件的区域校正，特别适用于列车等单方向移动设备的区域校正。下一步，将基于本文的区域校正方法，对划分的各区域的刚体部件进行对比分析，通过在对比过程中发现校正问题，从而对本文校正方法进一步进行改进。