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发布时间: 2016-07-25
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DOI: 10.11834/jig.20160714
2016 | Volumn 21 | Number 7




    遥感图像处理    




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TDFA:一种生成空间影像金字塔的方法
expand article info 张云舟1, 张陌1, 王晋年2, 张刚1
1. 太原理工大学, 太原 030024;
2. 中国科学院遥感与数字地球研究所, 北京 100080
收稿日期: 2015-12-21; 修回日期: 2016-03-08
基金项目: 山西省自然科学基金项目(2013011017-3)
第一作者简介: 张云舟(1990-),男,太原理工大学电路与系统专业博士研究生,主要研究方向为遥感信息处理和云存储技术。E-mail:170737538@qq.com
中图法分类号: TP751.1
文献标识码: A
文章编号: 006-8961(2016)07-959-08

摘要

目的 降采样滤波是生成空间金字塔影像数据的主要手段,但目前没有一种客观指标来鉴别滤波器的降采样效果,因为至少需要空间金字塔的两层原始信号才能计算滤波器的降采样峰值信噪比(PSNR)。为解决此难题,本文建立一种研究路线:先基于视频影像数据评选确定一个性能优秀的降采样滤波器,然后验证该滤波器降采样生成遥感金字塔的主观目视效果,提出一种沿图像纹理方向滤波的降采样方法TDFA(texture direction filtering approach),可生成高质量的空间影像金字塔。 方法 本文把降采样与升采样结合提出一种重采样滤波对偶RSFP(re-sampling filter pair),作为当前层金字塔数据的一个逼近,用来评价降采样滤波器效果。基于RSFP评价手段,筛选出一种基于纹理滤波的金字塔生成方法TDFA:对每个8×8块,TDFA在直流、水平、135°、垂直和45°等5个方向中搜索确定图像的一个纹理方向,用一个3阶滤波器沿纹理方向实施降采样,效果优于目前最好的最邻近插值方法,无任何伪彩、锯齿、块效应或马赛克。 结果 利用大量影像数据实验,同几个典型滤波器的降采样效果对比,TDFA提升平均PSNR的范围,对拉格朗日滤波器是7.29~8.44 dB;对双线性滤波器是6.26~7.40 dB;对AVS的1/4插值滤波器是5.80~6.84 dB;对最邻近插值是4.51~5.70 dB。 结论 本文提出的纹理滤波降采样算法可以生成质量优于现有最好水平的遥感金字塔影像,也可以生成高质量的多层视频流媒体数据。所提出的重采样滤波对偶RSFP可以输出当前层的高精度预测,用于可伸缩视频编码处理。

关键词

影像金字塔, 降采样, 升采样, 重采样滤波对偶, 纹理滤波, 滤波器评选

TDFA: a generation method of spatial image pyramid
expand article info Zhang Yunzhou1, Zhang Mo1, Wang Jinnian2, Zhang Gang1
1. Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China;
2. Institute of Remote Sensing and Digital Earth, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China
Supported by: Natural Science Foundation of Shanxi Province, China (2013011017-3)

Abstract

Objective Currently, downsampling filtration is the main method of generating a spatial image pyramid data, but any objective indicator has not occurred to evaluate the effect of a downsampling filter because calculating the filter's downsampling PSNR requires at least two layers of original data of a spatial pyramid. This study establishes the research technology roadmap of solving this problem:based on two-layer original signals of video image data, an excellent performance downsampling filter was discovered and identified and the subjective visual effect of its generation of the remote-sensing pyramid was verified. Finally, we proposed a downsampling method of filtering along the image texture direction to generate a high-quality spatial pyramid image. Method Downsampling and upsampling were presented to have been combined to form a pair of resampling filters, as RSFP served as an approximation of the current layer data of pyramids, which can be used to evaluate the downsampling filtering effect. Based on RSFP, a novel pyramid-generating approach TDFA was established:For each 8×8 block, TDFA searches to determine the one-texture orientation of the image from five directions, i.e., DC, horizontal, 135°, vertical, and 45°, and filters along the texture direction implementation of downsampling with a three-order filter, with its effect better than the currently best nearest neighbor interpolation, and the pseudo color, zipper, mosaic, or block effect does not exist. Result Experimentation and comparisonof effect using a large quantity of image data with several typical downsampling filters, the increasing range of average PSNR by TDFA, was approximately 7.29 dB to 8.44 dB for the Lagrange filter; approximately 6.26 dB to 7.40 dB for the bicubic filter; approximately 5.80 dB to 6.84 dB for AVS's 1/4 interpolation filter; and approximately 4.51 dB to 5.70 dB for the nearest neighbor interpolation method. Conclusion This study proposed a type of texture-filtering algorithm TDFA. This algorithm can be used to generate the remote sensing pyramid, with its quality better than the level of the existing best generation method, and can also be used to generate a high-quality multilayer video-streaming media data. The proposed resampling filtering pair RSFP can output the high-precision prediction of the current layer of the pyramid used for a scalable video-encoding process.

Key words

image pyramid, down-sampling, up-sampling, re-sampling filter pair, texture filtering, evaluation of filter

0 引 言

高分辨率遥感数据仅提供了金字塔的最底层数据，其他各层数据由计算机降采样处理产生，降采样滤波器性能决定了金字塔数据的质量。选择何种滤波器结构，或者对于一个确定的结构如何优化滤波器参数，不仅涉及大量的实验，而且需要一个代价函数作为评价滤波器性能的客观指标。但是迄今为止，任何评价图像质量的客观指标(例如峰值信噪比PSNR)均无法用在生成金字塔影像数据的场合：计算机生成的金字塔各层数据不是原始采样信号，不能作为依据计算降采样信噪比。于是出现一个问题，使得任何试图利用大量数据通过实验来选择降采样滤波器结构并优化其参数的努力，都难以获得成功。所幸的是，从视频编码官方网站容易得到同一个视频流D1和CIF两种格式严格同步的原始数据，本文建立一种研究路线：先基于视频影像数据评选确定一个性能优秀的降采样滤波器，然后验证该滤波器降采样生成遥感金字塔的主观目视效果，提出一种沿图像纹理方向滤波的降采样方法TDFA (texture direction filtering approach)，可生成高质量的空间影像金字塔。

1976年Klinger和Dyer首次提出在经度和纬度上分别进行1/2抽样[1]，形成等间隔空间划分的全球金字塔层次表示模型；1990年Fekete改进算法，用球面四叉树来检索全球地形空间数据[2]。地球的空间金字塔层次表示模型建立了地球空间信息的全球剖分格网，这是一种可无限细分的、拟合地球表面的、具有无缝性和层次性的格网单元集合，有柏拉图立体剖分[3]，经纬度剖分[4]，以及自适应格网剖分三大类[5]，为地球空间信息提供一种变尺度可伸缩的可视化表现。

可伸缩图像处理原理是，根据离散的像素信息建立一个连续曲面作为真实图像的逼近，然后重采样这个逼近函数产生不同于原始图像尺寸的另外一个像素集[6]。重采样后生成总像素减少的图像为降采样，反之是升采样。目前可伸缩图像缩处理的典型算法有最邻近插值或称为隔点抽取算法IE(interval extraction)，双线性滤波[7, 8]，双三次滤波[9]以及拉格朗日滤波等[10]，H.264可伸缩编码的降采样滤波器是sinc窗函数[11]。经验认为高阶滤波器降采样效果更好[12]，这对图像纹理平滑的低频成分是确定无疑的，但是高阶滤波也会损害图像的高频成分，产生伪彩、锯齿或块效应[13, 14]。滤波后需通过边缘检测确定高频区域，然后进行去块滤波和伪彩抑制等复杂处理[15-17]。低阶滤波适用于图像的高频区域，且不需复杂的后处理，但在纹理平滑的低频图像区域，低阶滤波会引入较大的信噪比衰减。

利用大量视频数据对比多种典型滤波器结构，通过实验筛选确定出一种基于纹理方向滤波的TDFA降采样滤波器。TDFA依据影像纹理特征确定滤波方向，确保高频滤波收益的同时对低频成分也有理想的降采样PSNR。经5个纹理方向实验，3阶TDFA滤波器降采样PSNR高出目前最好结果(IE算法)4.515.70 dB。实验表明TDFA降采样生成的金字塔，对各层原始影像是十分理想的逼近。

1 滤波器评选

评选滤波器需要金字塔至少两层原始影像数据，获取这样遥感数据十分困难。H.264或AVS(audio video coding standard)官方网站提供了严格同步的D1和CIF(common intermediate format)格式原始影像数据。它们产生于同一模拟电影胶片，严格同步地进行两次不同分辨率采样。先使用流媒体实验数据进行研究，选取crew、harbor和ice等3个码流，每个码流有D1和CIF两个版本，各取200帧数据，D1和CIF格式数据各计600帧。评选确定降采样滤波器后，再用遥感影像数据验证。

1.1 重采样滤波器对偶

“降采样+升采样”的重采样滤波对偶RSFP(re-sampling filter pair)原理如图 1所示。卫星遥感数据仅提供了当前层的原始影像数据P(n)，对其降采样可生成高一层影像数据P(n+1)，升采样P(n+1)获得当前层原始影像的预测P'(n)，而残差E(n)=P(n)-P'(n)，可用来计算信号P(n)和P'(n)之间的信噪比。



图 1 滤波器对偶原理示意图
Fig. 1 The structure principle of filter pair

但是，由图 1得到的信噪比源于降采样和升采样两个过程，还不能真正代表降采样滤波效果。当比较两个降采样滤波器效果时，固定选用相同的升采样滤波器，使信噪比变化主要体现降采样滤波性能。类似地，在比较两个升采样滤波器时，需固定选用相同的降采样滤波器。

1.2 升采样滤波器

首先进行CIF格式到D1格式的升采样处理。比较的滤波器有双三次、拉格朗日、AVS的1/2插值和1/4插值以及H.264的1/2插值。滤波器阶数，双三次为3阶，H.264的1/2插值滤波器为6阶，其余均为4阶，升采样PSNR结果列在表 1，分别给出每个码流滤波结果的亮度(Y)，色差(U和V)和均值数据。

表 1 升采样性能PSNR对比
Table 1 Performances comparison of PSNR up-sampling

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Data Term Bicubic AVS(1/4) Lag-range AVS(1/2) H.264(1/2)
Crew Y 32.44 34.52 36.16 36.47 36.65
U 41.97 44.18 45.43 45.54 45.65
V 40.11 43.86 46.47 46.71 46.97
均值 38.17 40.86 42.69 42.91 43.09
Harbor Y 25.58 28.15 30.65 31.16 31.48
U 43.98 45.51 46.59 46.73 46.84
V 46.76 48.55 49.95 50.11 50.25
均值 38.77 40.73 42.39 42.66 42.86
Ice Y 32.13 34.48 35.96 36.19 36.33
U 46.04 48.42 49.86 50.03 50.16
V 42.13 44.98 46.83 47.04 47.21
均值 40.10 42.63 44.22 44.42 44.57

总体上，升采样滤波器阶数越高，滤波效果越好。在同为4阶的3个升采样滤波器中，AVS的1/2插值滤波器升采样效果最好，且与6阶的H.264的1/2插值滤波器相比，差别不明显。

1.3 降采样滤波器

D1数据降采样到CIF格式，选用最邻近插值、双线性、拉格朗日和AVS的1/4插值4个滤波器测试，表 2是降采样结果的对比。

表 2 降采样效果PSNR对比
Table 2 Effect comparison of down-sampling

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Data Term IE Bi-linear Lag-range AVS(1/4)
Crew Y 37.08 35.95 34.91 36.70
U 45.98 45.08 44.34 46.07
V 47.43 42.92 42.22 43.12
均值 43.50 41.31 40.49 41.96
Harbor Y 32.17 28.84 28.02 29.38
U 47.15 46.81 45.96 47.97
V 50.62 49.04 47.60 48.70
均值 43.31 41.56 40.53 42.02
Ice Y 36.70 35.70 34.66 36.45
U 50.69 48.96 48.05 49.74
V 47.59 45.23 44.04 45.37
均值 44.99 43.29 42.25 43.85

从表 2看出，AVS的1/4插值滤波器虽然升采样效果并不理想，但是降采样表现十分出色，PSNR平均值超过拉格朗日滤波器1.5 dB以上。可见同一个滤波器用于降采样或升采样，性能可能完全不同。4阶的拉格朗日降采样滤波的效果不如2阶的双线性滤波，说明滤波器阶数不能决定降采样效果。从表 2看出，IE算法降采样效果最好，3组测试数据PSNR平均值在43.3144.99 dB之间，均高于其他3个滤波器，其原因将在第2.3节详细分析 。

2 金字塔生成

H.264和AVS帧内预测算法通过搜索预测模式可以确定一个8×8像素块的纹理方向。当前的重采样技术，无论降采样或升采样，滤波处理都忽略了图像的纹理特征。提出一种新的金字塔生成方法：先确定一个8×8块的纹理方向，然后沿着纹理方向实施降采样，称作纹理方向滤波TDFA。

2.1 TDFA滤波方法

以亮度信号为例阐述TDFA的基本原理。对每个8×8块，TDFA在直流、水平、135°、垂直和45°这5个方向中搜索确定一个滤波方向。搜索纹理方向时，距离指标采用绝对差值之和SAD(sum absolute difference)。对于2个不同的8×8块x和y，其SAD距离为

$ {\rm{SAD}}\left( {x,y} \right) = \sum\limits_{ij} {\left| {{x_{ij}} - {y_{ij}}} \right|} $

计算一个8×8块x与其邻近5个块(图 2中的A，B，C，D，E)的SAD距离。其中块E由块A和块C对应像素加权平均生成，它反映一种无方向的纹理。若最小距离分别为块A、B、C、D、E，则块x纹理方向对应着水平，135°，垂直，45°或直流，在块x内部按照纹理方向实施降采样。



图 2 块x与邻近块A B C D E关系
Fig. 2 The relation between x and the neighbor A B C D E

在一幅图片中，一个8×8块x可以处于图 3的4个不同位置的一种。搜索区域0xff的块x不存在任何问题。对边界区域0x00，0x0f和0xf0内部的块x，有可能缺失部分参考块。条件允许时尽可能用边界扩展的方式补足参考块，或者对0xff以外的区域采用最邻近插值算法降采样。



图 3 块x的位置
Fig. 3 The position of a block x

确定一个8×8块的纹理方向后，在其内部用一个3阶滤波器降采样处理。参与滤波的样点包括像素自身，另外2个样点确定方法如下：

1)水平纹理：左边和右边各1个像素；

2)垂直纹理：上边和下边各1个像素；

3)直流纹理：左边和上边各1个像素；

4)135°纹理：上1行左侧和正下方各1个像素；

5)45°纹理：上1行右侧和正下方各1个像素。

TDFA先在纹理方向上将块x尺寸压缩1/2，然后以隔行抽取或隔列抽取的方式，压缩块x到目标尺寸。对之前的3组实验数据Crew、Harbor和Ice，TDFA滤波器的降采样效果列在表 3。

表 3 TDFA降采样效果 PSNR
Table 3 Effect of TDFA down-sampling

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TermCrewHarborIce
Y42.6237.1043.03
U51.1752.1655.77
V50.2854.2053.28
均值48.0247.8250.69

从表 3可以看出TDFA降采样性能十分出色：对于色度信息，所有测试序列的降采样PSNR均在50 dB以上，最高可达55.77 dB。TDFA提升平均PSNR的范围，对拉格朗日滤波是7.298.44 dB；对双线性滤波是6.267.40 dB；对AVS的1/4插值滤波是5.806.84 dB；对最邻近插值是4.515.70 dB。

TDFA提升亮度信号质量的效果最为突出。考察测试码流Harbor，表 2的4个降采样滤波器亮度PSNR在28.0232.17 dB之间，TDFA的亮度PSNR为37.10 dB，有4.939.08 dB的改善。这一特点十分有用，决定了TDFA处理灰度图像的明显优势。

2.2 TDFA性能分析

表 1的5个传统滤波器升采样的处理对象是原始CIF格式信号，考察它们对TDFA降采样后的CIF数据升采样处理的效果。TDFA分别同这5个传统滤波器组成5个降采样+升采样的滤波对偶，然后与D1的原始信号计算信噪比，其结果与表 1的对应元素作差，列在表 4中。

表 4 针对TDFA降采样数据的升采样效果 PSNR
Table 4 Effect of up-sampling based on TDFAdown-sampling

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Data Term Bicubic AVS(1/4) Lag-range AVS(1/2) H.264(1/2)
Crew Y 0 0.17 -0.05 -0.23 -0.17
U 0.22 0.34 0.37 0.25 0.22
V 0.10 0.41 0.32 -0.15 0.04
均值 0.10 0.36 0.25 -0.04 0.05
Harbor Y -0.01 0.25 0.01 -0.58 -0.52
U 0.36 0.36 0.48 0.5 0.52
V 0.27 0.27 0.27 0.09 0.19
均值 0.20 0.28 0.24 0.03 0.07
Ice Y -0.06 0.09 -0.03 -0.3 -0.17
U 0.92 1.25 1.61 1.60 1.69
V -0.08 -0.01 -0.19 -0.43 -0.33
均值 0.26 0.45 0.47 0.03 0.40

表 4的绝大多数元素值在1 dB之下，个别值超出1 dB但最多不超过2.5 dB。也就是说，如果用同样的滤波器分别升采样处理两组信号，一组是原始CIF信号，另一组是用TDFA降采样处理D1原始信号后得到的CIF信号，其结果几乎没有差别。特别地，亮度信息是反映人眼视觉效果的主要因素，表 4的15个亮度差值全部小于0.25 dB，超过0.1 dB的有2个，占比低于13%，其中负值有10个，说明在对D1原始亮度信息的逼近程度上，67%的测试结果支持下面的结论：基于TDFA降采样信号，所述升采样效果胜过基于物理采样的原始信号。至少说明TDFA降采样后的数据与原始信号的差别不十分明显。TDFA降采样滤波生成的金字塔，对各层原始影像是十分理想的逼近。

2.3 确定RSFP

先确定RSFP的升采样滤波器，从表 1知AVS和H.264的1/2插值滤波器升采样效果较好，其阶数分别为4和6阶，滤波系数分别为(-1,5,5,-1)/8和(1,-5,20,20,-5,1)/32，中心滤波系数均为5/8。AVS的两端滤波系数-1/8，在H.264中被拆分成1/32和-5/32，分配给2个滤波像素。表 4中负号最多的列是AVS的1/2插值滤波器，表明如果用AVS插值滤波器升采样逼近D1原始信号，TDFA降采样的数据在更多的方面会优于原始信号。并且4阶滤波器的计算复杂性更低，因此选择AVS的1/2插值滤波器升采样，与TDFA降采样滤波器组成一个重采样滤波对偶RSFP。

然后，用AVS的1/2插值滤波器同TDFA以及表 2的4个降采样滤波器分别组成5个重采样滤波对偶，比较结果列在表 5中。

表 5 5个重采样滤波器逼近D1数据的效果PSNR
Table 5 5 RSFP’s approximation effects of D1 data

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Data Term TDFA Near-est Bi-linear Lag-range AVS(1/4)
Crew Y 36.70 37.13 33.97 33.79 33.97
U 45.29 44.86 42.94 42.89 43.24
V 46.86 47.23 41.89 41.56 41.78
均值 42.95 43.07 39.60 39.41 39.66
Harbor Y 31.74 33.75 27.69 27.56 27.58
U 46.23 47.03 44.75 44.81 44.98
V 49.92 50.85 47.52 46.79 46.73
均值 42.63 43.88 39.98 39.72 39.76
Ice Y 36.46 36.07 33.67 33.44 33.71
U 48.43 49.84 47.20 47.04 47.39
V 47.47 47.10 43.71 43.11 43.37
均值 44.12 44.34 41.53 41.19 41.49

除最邻近插值外，本文的TDFA滤波器层间预测效果最好，其余重采样滤波对偶的层间预测结果与各自降采样滤波器的性能一致。

虽然IE算法降采样效果远低于TDFA，但是用同一个滤波器升采样后，PSNR却高于TDFA，亮度PSNR差别范围在-0.392.01 dB，平均PSNR在0.121.25 dB。其原因在于：最邻近插值通过隔点抽取D1图像的像素产生CIF图像，这种CIF图像与D1图像的像素重合比例为1/4。尽管CIF层降采样效果不如TDFA，但是升采样图像中有25%的像素信噪比超高，拉升PSNR平均值的作用明显。但下面的实验说明，最邻近插值的这一特点随着金字塔层数的增加，将不复存在。

分别用TDFA和最邻近插值滤波器降采样处理一幅211×211尺寸的遥感影像直到6层，然后从每一层开始，用AVS的1/2插值滤波器多次升采样到原始信号层并计算PSNR，结果如表 6所示。

表 6 多层RSFP滤波效果PSNR对比
Table 6 Effect comparison of multi-layers RSFP filtration

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LayerTDFANearestΔ
2 (210×210)38.3038.70-0.40
3 (29×29)33.2632.970.29
4 (28×28)30.6529.810.84
5 (27×27)29.1528.061.09
6 (26×26)28.2126.961.25

从表 6看出，随着层数增加，用最邻近插值滤波器组成的RSFP重采样滤波的效果越来越差，重采样PSNR到第6层时，与TDFA的RSFP相比，大约低1.25 dB。

由于TDFA有良好的降采样性能，组成的RSFP处理多层重采样适应性更强，本文选择TDFA作为重采样滤波对偶RSFP。

3 实验与结果

观察本文的TDFA降采样滤波器的主观质量并与目前降采样效果最好的IE算法对比。分别用最邻近插值方法和TDFA方法降采样一幅211×211尺寸的遥感影像，生成尺寸分别为210×210，29×29，…，26×26总计6层金字塔影像，分别记作Layer1024-IE和Layer1024-TDFA，…，等。图 4是从原始影像中裁剪出的29×28尺寸的图像，图 5是从Layer1024和Layer512分别裁剪出的28×28尺寸图像，从Layer256层开始，已经与211×211尺寸的整幅遥感影像完全对应。



图 4 原始影像图片Layer2048的一个29×28部分
Fig. 4 A29×28 part of original image picture



图 5 TDFA与最邻近插值降采样效果对比
Fig. 5 Comparisons of results of IE and TDFA down-sampling

从图 5可以看出，TDFA降采样效果明显优于最邻近插值算法，即使降采样到Layer64层，其纹理依然清晰。最邻近插值算法引入大量的伪彩和马赛克，并且伪彩和马赛克随着层数的增加呈加剧的趋势，到Layer256层已经对影像纹理的观察效果产生了难以容忍的影响。

用本文提出的RSFP重采样滤波处理上述6层图像的每一层，得到各层图像升采样后对最底层原始信号的近似，并与原始层信号计算PSNR(表 6)。从表 6可以看出，TDFA的定量指标从第3层开始高于IE算法，到第6层时高出1.25 dB。

4 结 论

本文提出重采样滤波对偶RSFP的概念，利用RSFP建立了影像金字塔数据质量的评价方法。基于该方法评选出一组生成遥感空间影像金字塔的高性能滤波器对偶RSFP，该RSFP的降采样部分采用本文提出的纹理方向滤波TDFA，升采样部分采用AVS的1/2插值滤波器。生成金字塔图像PSNR高于最邻近插值4.515.70 dB。

经RSFP滤波的金字塔影像数据是对自身的一个高精度预测，相应的残差能量极低，十分有利于压缩。基于重采样滤波对偶RSFP，可以建立一种新型的整体压缩金字塔影像数据的算法框架：利用纹理滤波TDFA消除金字塔数据的层内纹理相关，类似于H.264或AVS的帧内压缩；通过层间RSFP滤波去除金字塔数据的层间相关，相当于H.264或AVS的帧间压缩，可预期收到好的压缩效果。

TDFA降采样滤波器性能仍有很大提升空间。这里的TDFA降采样滤波器，在一个8×8像素块中搜索5个纹理方向，可以选择更小如4×4像素块进行搜索，或者选择更多的搜索方向(H.265和AVS2有33个搜索方向)[18, 19]，有望得到更精细的纹理表现，这会进一步改善TDFA的降采样效果。

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