0 引 言

1 DBN图像分类模型

极化SAR图像包含丰富的极化信息，从中可获得丰富的分类特征参数。研究表明，分类精度强烈依赖于分类特征的选取。DBN作为一种深度学习模型，在特征选择与特征学习方面有着显著的优势。DBN能够进行分类特征学习，充分挖掘极化SAR数据中丰富的信息，从而提升分类效果。对DBN图像分类模型进行构建，如图 1所示。

图 1 DBN分类模型

Fig. 1 DBN classification model

1.1 分类特征提取

1.1.1 极化类信息

极化SAR数据包含丰富的地物信息，极化分解是一种有效的描述地物极化信息的方法。选取不同的极化分解方法可以得到不同的分解特征参数^[19]。本文选取的极化分解方法有Cloude分解、Huynen分解、Freeman2分解、Yamaguchi4分解等(详细分解方法及结果见表 1)。除此之外提取了描述极化散射信息的参数，例如散射差异性信息等。通过极化分解和极化散射参数的提取，共获得极化类信息特征64个。

表 1 极化类信息
Table 1 Polarization Information

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名称	极化类特征
Barnes分解	Barnes1(T11/T22/T33), Barnes2(T11/T22/T33)
Huynen分解	Huynen(T11/T22/T33)
Holm分解	Holm1(T11/T22/T33), Holm2(T11/T22/T33)
Cloude分解	Cloude(T11/T22/T33)
Freeman分解	Freeman2(Vol/Grd), Freeman(Vol/Odd/Dbl)
VanZyl3分解	VanZyl(Vol/Odd/Dbl)
Yamaguchi分解	Yam3(Vol/Odd/Dbl), Yam4(Vol/Odd/Dbl/Hl)
Neumann2分解	Neum2(Mod/Pha)
Krogager分解	Krog(S/D/H)
Touzi分解	Touzi(α/α1/α2/α3/tau/tau1/tau2/tau3)
H/A/Alpha分解	H、A、α/α1/α2/α3、PedestalHeight、DERD, ShannonEntropy, SERD, PolarizationAsymmetry, PolarizationFraction, RadarVegetationIndex
散射信息	Predominance Depolarization index, Conformity Coefficient

1.1.2 辐射类信息

散射系数矩阵、极化散射功率矩阵等参数可完全描述目标散射回波的幅度、相位等目标散特性。从极化SAR数据中提取的辐射类信息就是描述极化数据基本的原始辐射信息(如相位等)以及彼此间关系(如相关系数)的特征。共提取辐射类特征17个，如表 2所示。

表 2 辐射类信息
Table 2 Radiation Information

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名称	辐射类特征
相干矩阵	T11/T22/T33
振幅相关系数	Coef_HH-VV
相位差	PD_HH-VV
比率	R_db(CP/XP/HH-VV)
T3相关系数	Coef_R12(Mod/Ph)， Coef_R23(Mod/Ph)， Coef_R13(Mod/Ph)， Coef_CCC(Mod/Ph)
总功率	SPAN

1.1.3 空间类信息

空间信息是地物目标在空间域或变换域的分布信息以及统计信息，能够对地物结构、纹理特征进行表达，是图像分类中的重要参数。分别从极化SAR数据的SPAN、T11、T22、T33提取空间类特征，包括：基于灰度共生矩阵(GLCM)的纹理信息、基于统计的空间信息和基于边缘的空间信息(详见表 3)。灰度共生矩阵纹理信息主要是求取0°、45°、90°、135°这4个方向的对比度、均匀性等参数；基于统计的空间信息主要是提取平均差、方差等统计特征参数。共提取空间类信息特征157个。

表 3 空间类信息
Table 3 Space information

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名称	空间类特征
基于GLCM的纹理特征	mean(0/45/90/135), dissim(0/45/90/135), homo(0/45/90/135), H(0/45/90/135), contrast(0/45/90/135), unifor(0/45/90/135), Texture((VI/VA/VL/U)
基于统计的特征	mean, median, mean_deviation, variance, midian_deviation, euclidian_distance, skywness, kurtosis, energy, coefficien_variation
边缘特征	Canny, POA5

1.1.4 子孔径类信息

1.2 DBN学习

深度置信网络由多个堆叠的限制性玻尔兹曼机(RBM)单元与一个反向传播(BP)网络构成。在具体训练过程中分为预训练和微调两步，如图 2所示。预训练过程采用非监督贪婪方法自低层到顶层逐层训练每个RBM，低一层的RBM输出作为高一层RBM的输入，并在此过程中更新权重。预训练结束后得到的权重作为DBN网络的初始权重，然后采用监督学习的方式进行网络的微调，其原理为BP网络，即通过最小化顶层输出与预期输出的误差来调节整个网络。

图 2 DBN训练

Fig. 2 DBN Train

RBM可以看为一个二部图，由可视层(v)和隐藏层(h)组成，同一层单元之间没有连接，v层与h层之间通过权重w全连接(如图 3所示)。假设隐藏层与可视层神经元为二值(0或1)，RBM可用联合概率分布来表示，其联合组态能量函数为

$\begin{array}{c} E\left( {v,h|\theta } \right) = - \sum\limits_{i = 1}^I {{b_i}{v_i}} - \sum\limits_{j = 1}^I {{a_j}{h_j}} - \\ \sum\limits_{i = 1}^I {\sum\limits_{j = 1}^J {{w_{ij}}{v_i}{h_j}} } \end{array}$

(1)

式中，θ={w_ij，a_j，b_i}是RBM参数，w_ij表示可视层与隐藏层之间的连接权重，a_j和b_i分别为隐藏层和可视层单元的偏置项。由于可视层和隐藏层都满足Boltzmann分布，当输入可视层v时，可以由激活函数P(h|v)得到隐藏层h，然后根据P(h|v)可以将隐藏层h重建可视层单元v′，与此同时调节参数θ。反复执行上述步骤，直至由隐藏层h重构的可视层v′与原始输入的可视层v相同，此时获得的隐藏层就是可视层单元的另一种表达，即作为可视层输入数据的有效特征。当给定可视层或隐藏层神经元状态时，隐藏层与可视层单元的激活概率分别为

$P\left( {{h_j} = 1|v} \right) = \frac{1}{{1 + \exp \left( { - \sum\limits_i {{w_{ij}}{v_i} - {a_j}} } \right)}}$

(2)

$P\left( {{v_i} = 1|v} \right) = \frac{1}{{1 + \exp \left( { - \sum\limits_j {{w_{ij}}{h_j} - {b_i}} } \right)}}$

(3)

图 3 限制性玻尔兹曼机(RBM)

Fig. 3 Restricted Boltzmann machine (RBM)

RBM模型的参数优化过程可以看作对模型能量最小化过程，即使重构误差(重构的可视层v′与原始的可视层v之间的误差)最小。在其非监督训练过程中通常采用对比散度(CD)方式来更新权重参数^[20]，即

$\begin{array}{c} \frac{{\partial {\rm{In}}p\left( {v,\varphi } \right)}}{{\partial W}} = \Delta w = \\ \in \left( {{E_{{\rm{data}}}}\left( {{v_i}{h_j}} \right) - {E_{{\rm{recon}}}}\left( {{v_i}{h_j}} \right)} \right) \end{array}$

(4)

$\begin{array}{c} \frac{{\partial {\rm{In}}p\left( {v,\varphi } \right)}}{{\partial a}}\\ \Delta a = \in \left( {{E_{{\rm{data}}}}\left( {{h_j}} \right) - {E_{{\rm{recon}}}}\left( {{h_j}} \right)} \right) \end{array}$

(5)

$\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{\partial {\rm{In}}p\left( {v,\varphi } \right)}}{{\partial b}} = }\\ {\Delta b = \in \left( {{E_{{\rm{data}}}}\left( {{v_i}} \right) - {E_{{\rm{recon}}}}\left( {{v_i}} \right)} \right)} \end{array}$

(6)

式中，∈为学习率，E_data(·)是将可见状态值取为训练样本值时得到的依赖数据的期望值，为整个网络单元的联合概率分布期望值；E_recon(·)是可见单元为随机二值状态时的期望值。

2 基于DBN的极化SAR图像分类

从极化SAR数据中提取丰富的分类特征，然后利用DBN学习有利于图像分类的有效分类特征。首先对极化SAR数据进行分类特征提取，获得包含极化类信息、辐射类信息、空间类信息和子孔径类信息4类特征集，为深度置信网络提供有效的输入；然后利用DBN进行逐层学习，将分类特征进行抽象与组合，获取有效分类特征，用于最终的分类；最后运用逻辑回归的方法进行分类。流程如图 4所示。

图 4 基于DBN极化SAR分类流程图

Fig. 4 Polarimetric SAR classification flow chart based on DBN

具体算法实现步骤为：

1) 分类特征提取。对经过滤波、地理编码等预处理的极化SAR数据进行分类特征提取，采用5×5的移动窗口，提取极化类、辐射类、空间类和子孔径类特征共267个，形成分类特征集。

2) 特征矢量构建。在分类特征集的基础上，人工选取样本、定义类别标签。每个像元即为一个样本，由267个分类特征和类别标签构成，称之为特征矢量。通过特征矢量构建可以获得众多带标签的样本，每个样本为267×1的1维矢量。特征矢量的构建为DBN提供输入。

3)DBN提取有效分类特征.对上述样本特征矢量进行归一化处理，作为DBN可视层节点的输入。DBN结构为267-80-80-80-6。第1层为可视层，共267个节点，对应输入特征矢量的267个特征；第2层、第3层、第4层均为隐藏层，各有80个节点；第5层为输出层，共6个节点，对应6种地物类别。DBN可以对输入的特征矢量逐层进行抽象学习，从而获得有利于分类的有效分类特征。

4) 逻辑回归分类.DBN顶层为逻辑回归函数，对学习到的有效分类特征进行决策判断，作为最终的输出，用来得到最终的地物类别。

3 实验与分析

3.1 实验数据

实验数据为1994年NASA/JPL AIRSAR系统C波段极化SAR图像，地点为美国旧金山地区，图像大小为281×309像素。雷达飞行方向自西向东，方位向分辨率为9.3 m，距离向分辨率为6.6 m，如图 5所示。通过目视解译看出，研究区包含多种地物，如海洋、湖泊、建筑、道路、林地等。将海洋、湖泊等合并为水体类别，公园中茂密植被和城区中的草地等划分为草地，由于雷达图像散射机制不同，建筑划分为与雷达方位向平行的正建筑和与方位向有一定夹角的斜建筑。将实验区地物划分为水体(WT)、林地(FO)、草地(GS)、正建筑(OB)、斜建筑(NB)和道路(RO)6类。

图 5 旧金山地区AIRSAR C波段Pauli图像

Fig. 5 San Francisco AIRSAR c-band Pauli images

为了保证模型的实用性与分类结果评价的准确性，采用人工选取的方式均匀选取20 000个像素点，作为样本，然后平均分为训练样本和测试样本两部分(表 4)。训练样本用于训练深度置信网络，测试样本用于分类精度验证。

表 4 样本数据统计表
Table 4 Sample data

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地物类别	训练样本/像元数	测试样本/像元数
水体	1 222	1 256
林地	4 109	4 264
草地	972	986
正建筑	1 021	953
斜建筑	819	796
道路	1 857	1 745

3.2 参数设置

3.3 实验结果与分析

将本文提出的基于深度置信网络的分类方法与传统的Wishart监督分类^[23]方法进行比较，结果如图 6所示。通过观察可发现，Wishart分类方法对水体分类效果较好，但是总体分类表现欠佳，林地和建筑有严重的混分现象。本文方法能够清晰辨识6类地物，较好表现了地物类别细节，尤其是建筑的分类效果有了极大的改善，总体分类效果明显优于Wishart分类。为了详细论证方法的有效性，对分类结果进行定量评价。定量评价主要包含4个指标因子：混淆矩阵、Kappa系数、总体精度(OA)、用户精度(UA)和生产者精度(PA)^[24]。

图 6 旧金山地区分类结果图

Fig. 6 Classificationresult on San Francisco ((a)Wishart classification; (b)proposed DBN classification)

3.3.1 DBN学习对分类精度的影响

DBN学习可以抽象出有效的分类特征。为了评估DBN模型对分类结果的影响，将直接采用分类特征的逻辑回归分类(LR)与DBN学习后的有效分类特征的逻辑回归分类(DBN-LR)进行对比，分类结果的混淆矩阵分别如表 5、表 6所示。分类总体精度由86.87%上升至91.06%，提高约为5%。Kappa系数由0.825上升至0.881，上升约0.6。同时，各个类别的用户精度和生产者精度均有所提升，其中道路用户精度由81%上升至91%，提高为10%；草地由68%上升至77%，提升为9%；斜建筑由83%上升至88%，提升5%；正建筑由91%上升至97%，提升6%；水体用户精度虽然没有上升但其生产者精度提升了5%。以上结果表明，

表 5 LR方法分类精度
Table 5 Classification accuracy of logistic regression

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类别	FO	WT	GS	NB	OB	RO	UA/%
FO	980	1	60	111	4	54	81
WT	1	3 990	63	0	0	97	96
GS	33	124	668	0	1	158	68
NB	100	0	0	862	39	40	83
OB	4	0	0	65	728	6	91
RO	46	137	112	57	3	1 480	81
PA/%	84	94	74	79	94	81
OA/%	86.87			Kappa：0.825

表 6 DBN-LR方法分类精度
Table 6 Classification Accuracy of DBN-LR

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类别	FO	WT	GS	NB	OB	RO	UA/%
FO	1 055	2	32	116	1	50	84
WT	1	4 100	94	0	0	69	96
GS	66	11	758	3	0	148	77
NB	50	0	0	838	24	41	88
OB	2	0	0	17	772	5	97
RO	17	30	87	27	1	1 583	91
PA/%	89	99	78	84	97	83
OA/%	91.06			Kappa 0.881

DBN方法可对粗糙的分类特征进行学习抽象，获得更有效的分类特征，进而提高了各地物的分类精度。

3.3.2 分类特征类型对分类结果的影响

3.2.1节表明DBN学习能够获得更为有效的分类特征。本节将进一步探讨当输入到DBN模型中的分类特征改变时，对分类结果的影响。

保持数据预处理方式与DBN网络模型不变，改变分类特征组合方式，对分类特征类型的影响进行定量评估。图 7为采用不同分类特征组合的用户精度直方图。其中Pol为只考虑极化类信息作为分类特征，Pol&Rad为极化类信息与辐射类信息共同作为分类特征，Pol&Rad&TF为极化类信息、辐射类信息和子孔径类信息共同作为分类特征，all为本文提出的4类特征全部应用的分类精度。对比发现，随着分类特征类型的增加，各个类别的用户精度都有所提升。其中草地由62.72%升至78.00%，提高约为15%，正建筑由87.97%上升至97.00%，上升约9%，道路由76.00%上升至83.00%，上升7%，斜建筑由79.62%上升到84%，上升约5%。这表明分类特征的丰富性有助于提高分类精度。

图 7 不同分类特征类型组合之用户精度

Fig. 7 Useraccuracy of different features combinations

图 8显示了不同分类特征组合的分类结果细节图。通过观察发现，当分类特征类型很少时，如图 8(a)，草地与林地混分现象严重，特征类型增加很大程度上改善了此类现象，提高了草地的分类效果，如图 8(d)。同样，当使用的分类特征类型较少时，如图 8(e)，道路很难被识别，随着特征类型的增加，如图 8(f)(g)，道路分类情况得到提高，但脉络不连贯，本文方法(图 8(h))能够完整连贯的对道路进行分类。图 8(i)(j)部分建筑分为林地且道路不明显，本文方法(图 8(l))建筑与道路边界清晰，分类效果较好。上述结果表明分类特征类型增加有利于提高图像分类效果，与图 7得出结果一致。

图 8 不同分类特征类型组合类细节图

Fig. 8 Classification details of different features combinations ((a)Pol-GS; (b)Pol&Rad-GS; (c)Pol&Rad&TF-GS; (d)all-GS; (e)Pol-RO; (f)Pol&Rad-RO; (g)Pol&Rad&TF-RO; (h)all-RO; (i)Pol-NB; (j)Pol&Rad-NB; (k)Pol&Rad&TF-NB; (l)all-NB)

通过分析发现分类特征类型的增加有助于提高分类精度。其原因是分类特征类型的增加使其对极化SAR数据的描述更为丰富、准确，DBN可利用的原始信息增加。虽然可能包含冗余信息，但深度置信网络具有处理大规模海量数据的能力与良好的数据挖掘能力，因此DBN模型对极化SAR数据的分类精度上升，利用能力上升。

4 结 论

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