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发布时间: 2016-06-25 |
医学图像处理 |
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曹小鹏1,2, 董梁1 |
收稿日期: 2015-07-28; 修回日期: 2016-01-14
基金项目: 国家自然科学基金重点项目(61136002);陕西省工业公关项目(2014k06-36);西安市科技计划项目(CXY1516(3));陕西省教育厅科技计划项目(2013JK1128);西安邮电大学青年基金项目
第一作者简介: 曹小鹏(1976-),男,副教授,2015年于西安电子科技大学获计算机应用技术专业博士学位,主要研究方向为计算机图形学、并行计算、图形处理器。E-mail:cxp2760@163.com
中图法分类号: TP751.1
文献标识码: A
文章编号: 1006-8961(2016)06-815-08
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摘要
目的 为了解决交互式医学CT图像区域分割问题,本文提出了基于证据推理规则的区域生长算法(ERRG)。 方法 算法综合考虑了医学图像的灰度直方图,Gabor特征和灰度共生矩阵能量3个重要特征,采用Bhattacharyya系数度量相邻像素的相似程度,用效用函数将度量系数合并。针对算法计算效率较低问题,对算法进行并行化,采用GPU进行加速处理。 结果 本文算法与基于Random-Walk图像分割算法针对医学CT胃部图像,进行对比实验,表明使用本文算法,真阳性目标像素数占目标区域所有正确像素数的比例(TPF)显著提高,背景像素错误地分割为目标像素的数目占背景正确像素数的比例(FPF)显著降低;通过GPU加速后,算法执行效率显著提高,加速比达到12。 结论 本文算法减少了医学CT图像过分割现象,采用GPU加速后能够实现实时交互式医学CT图像分割。
关键词
GPU, 医学图像, 图像分割, 区域生长算法, 证据推理规则, 并行计算
Cao Xiaopeng1,2, Dong Liang1 Abstract
Objective This paper proposes a novel evidential reasoning based region growing (ERRG) method to solve the segmentation problem of an interactive medical CT image. Method ERRG considers some important features of medical images, such as gray histogram, Gabor, and gray level co-occurrence matrix. The Bhattacharyya coefficient is used to measure the similarity between the adjacent pixels and the utility function and to merge the metric coefficients. However, given the low efficiency of ERRG, a parallel region segmentation algorithm for interactive medical images is mapped to GPU to accelerate the algorithm. Result The true-positive fraction (TPF) can significantly increase, false-positive fraction (FPF) can significantly decrease, and the speedup is 12. Conclusion Real-time interactive medical image segmentation can be achieved using GPU-accelerated.
Key words
graphics processing unit(GPU), medical image, image segmentation, region growing method, evidential reasoning, parallel computation
0 引 言
医学图像中目标区域的准确分割，对于疾病诊断、手术治疗以及放射性治疗的准确评价等具有重要意义[1]。特别在癌症的诊断中，淋巴结转移是重要的诊断依据，医生需要知道淋巴结的情况，比如大小和数量等。如果淋巴结存在的区域能够在CT图像中被准确快速隔离出来，这对医生实时诊断病情具有指导性作用。因为淋巴结经常被很多脂肪组织包围，有经验的医生只能根据自己的经验进行诊断，缺乏可靠性，需要采用更科学的方法进行处理。医学图像具有信息量大，噪声多，边缘模糊等特点，同时多种多样的医学成像系统导致了信息上的不准确性和不确定性，而且交互式医学图像分割处理具有实时性要求，所以医学图像分割具有特殊性，与一般图像分割相比难度更高。
图形处理器(GPU)硬件体系结构从固定流水线发展为大规模、可编程、并行阵列架构，其运算能力获得了巨大的提高，Kepler GK110的运算能力达到3.5[2]。GPU已经从单纯的满足图形图像运算的处理器发展为适用于通用处理的处理器(GPGPU)，特别是随着CUDA(compute unified device architecture)和OpenCL等基于GPU的统一运算架构的提出，针对GPU编程变得简单，基于GPU的加速运算成为研究的热点。使用GPU进行运算加速，前提条件是运算能够并行化，其次是各个运算分量之间没有相关性。医学图像处理，通常针对单个像素或含有多个像素的区域展开，各个运算之间相关性较低，比较适合采用GPU加速。
本文主要解决医生在疾病诊断过程中，采用交互方式，在CT图像中标记种子区域，计算机快速进行图像分割处理，准确获得标识区域图像的问题。针对医学图像分割的特殊性，提出了基于证据推理规则的区域生长算法(ERRG)，综合考虑了医学图像的灰度直方图，Gabor特征和灰度共生矩阵的能量特征等。为了解决算法效率较低的问题，对算法进行并行化，采用GPU进行加速。采用本文算法与Random-Walk算法针对实际医学CT图像进行分割对比实验，实验结果与分析表明，本文算法能够有效减少过分割现象，运算效率较高，执行加速比达到了12，能够做到医学图像的实时交互处理。
1 图像区域分割算法
图像区域分割算法是根据图像数据特征将图像空间划分为互不重叠的区域。常用的算法包括阈值分割法，边缘检测算法，区域生长分割法，坐标映射分割法，分水岭分割方法，基于特征空间聚类的算法，基于小波变换的分割技术，利用神经网络的分割技术等[3]。
分水岭分割是一种优秀的分割方法，从本质上讲，它属于区域增长的分割方法。在很多领域，该方法到了广泛的应用，但由于分水岭方法作用于待分割图像的梯度，对于噪声和细密纹理非常敏感，会导致分割结果中存在许多小区域，从而导致图像分割中出现过分割问题[4]。针对这个问题，学者提出了多种改进算法，高丽等人[5]提出了一种基于标记的分水岭图像分割新算法。杜俊俐等人[6]采用基于标记提取分水岭算法，对脑部医学图像进行了分割，该方法能较好地抑制脑部医学图像中的过分割问题。赵涓涓等人[7]提出了一种基于分层模版种子点的分水岭分割方法，该方法采用基于SUV均值的分层次模版匹配算法检测可疑区域，标记出分割种子点，在CT图像中使用改进的分水岭算法将可疑肺结节分割出来，降低了假阳性。但是，实际医学CT图像中可能含有微弱的边缘，灰度变化的数值差别不是特别明显，各种改进选取阈值的方法，可能会消去这些微弱边缘。
区域生长方法是通过同一物体区域内像素的相似性来聚集像素的方法。从初始区域(如小邻域或甚至于每个像素)开始，采用一定的生长准则，将具有同样性质的相邻像素或其他区域归并到当前区域中，从而逐步增长区域，直到没有可以归并的像素点或其它小区域为止。尹云峰等人[8]提出了一种结合最大类间方差法和迭代法来自动获取阈值的区域生长算法，对脑部图像进行了分割。张爱华等人[9]提出了一种基于熵优化的结合区域生长的图像分割算法。该方法计算代价太大，不能达到实时处理要求，同时，由于医学CT图像噪声和灰度不均一可能会导致空洞和过分割等问题。
近年来出现的Random-Walk算法[10]是一种基于图的交互式、多标签的快速图像分割算法。适合于噪声较大、相邻物体边界模糊或没有边界情况下的图像分割，特别在分割较小的普通图像、CT图像和超声波图像时取得了很好的效果，丰国栋等人[11]采用Random-Walk算法对DR图像进行了分割，能在610 s内分割出DR图像中的组织结构，效果较好。同样该方法的计算效率较低，不能达到实时处理要求。
在提高算法效率上，有学者研究并行分割方法。吴仲乐等人[12]提出了在GPU上利用片元渲染程序，把水平集方法的离散化算子映射到GPU上，用于图像分割的方法。李宏益等人[13]提出了利用TBB(threading building block)和CUDA对Mean Shift算法进行多核和GPU并行化改造，提高运算效率，并对两种并行方法进行了对比分析。虽然计算效率得到显著提高，但是分割的效果还是较差，过分割现象明显。
2 基于证据推理规则的区域生长图像分割方法
使用区域生长算法，需要解决3个问题[14]：1)选择一组种子像素，该组像素能代表所要分割区域；2)设计将相邻像素合并的规则，即计算相邻像素相似度的算法；3)确定生长过程停止规则。
采用人机交互方式，种子像素由医生人为设定。传统区域生长算法中的相邻像素合并规则，通常采用相邻像素灰度差值小于某个设定阀值的判定准则，优点是简单，计算速度快，缺点是阀值的选取非常重要，选取不合理经常会出现欠分割或过分割现象。本文相邻像素合并判定算法采用证据推理规则，综合考虑多个医学图像的特征值，能够有效避免欠分割或过分割现象。停止规则是判定没有再需要合并的像素时停止。
2.1 像素相似度测量
对于图像的分割，最重要的是确定标记像素和非标记像素的相似度，采用Bhattacharyya系数来表示两个像素的接近程度。Bhattacharyya系数是两个统计样本之间重叠量的近似测量，适合于确定被考虑的两个样本的相对接近程度。
在X数域上的两个离散概率分布p和q的Bhattacharyya系数可表示为
| $ BC(p,q) = \sum\limits_{x \in X} {\sqrt {p(x)q(x)} } $ | (1) |
2.2 医学图像特征
CT图像是灰度图，它有很多特征，尽可能多的使用这些特征信息来度量区域之间的近似程度，可以有效降低噪声的影响，从而避免过分割产生。本文使用了灰度直方图，Gabor特征和灰度共生矩阵能量等3个特征。
灰度直方图是灰度级的函数，它表示图像中具有某种灰度级的像素的个数，反映了图像中某种灰度出现的频率。医学CT图像中，对每一个像素计算16级的灰度直方图并且进行归一化处理。像素R和Q之间相似度
| $ {\rho _1}(R,Q) = \sum\limits_{i = 1}^{16} {\sqrt {Ht_R^i*Ht_Q^i} } $ | (2) |
式中，HtRi和HtQi分别表示像素R和Q的归一化灰度直方图。
Gabor特征可以抓住图像局部区域内多个方向的空间频率(尺度)和局部性结构特征，对图像边缘敏感,可以做到在不同方向不同尺度下的局部区域特征提取，同时2维Gabor函数也增强了边缘以及峰、谷、脊轮廓等底层图像特征，因而Gabor特征被广泛用于图像识别领域。用向量Gi表示像素i的Gabor特征，包含3个频率和9个方向，每个像素Gabor特征是27维的向量，表示为
| $ {\rho _2}(R,Q) = \sqrt {{G_R}*G_Q^{\rm{T}}} $ | (3) |
式中，GR和GQ分别是像素R和Q的Gabor特征。
灰度共生矩阵是像素距离和角度的矩阵函数，通过计算图像中一定距离和一定方向的两点灰度之间的相关性，来反映图像在方向、间隔、变化幅度及快慢上的综合信息，能量特征反映了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度，采用文献[15]方法计算。用ρ3(R,Q)来表示像素R和Q的灰度共生矩阵能量特征。
2.3 证据推理(ER)规则
证据推理(ER)方法首先被Yang等人[16-17]提出，基本思想是：1)利用模糊规则对指标体系中的所有底层指标进行直接评价；2)在不失去所有价值信息的前提下，利用证据推理算法对底层指标的评价进行变换处理，实现对底层指标的父准则(及底层指标的上一层)进行间接评价；3)利用效用理论，以效用函数值给出最终的评价结果。在评价过程中，底层指标通常有定性和定量两种，因此在对底层指标进行评价时，就需要将这两类指标评价结果累加，综合成一个可比较的评价结果。证据推理方法能够集成确定和不确定信息，同时能够实现非线性信息在不确定情况下的集成。
在医学图像进行区域分割时，图像的特征对于描述图像具有重要意义，在本文算法中，采用相邻像素多个特征值的Bhattacharyya系数来评价它们之间的相似程度，通过效用函数将各个Bhattacharyya系数综合成为一个评价结果，评价结果最大的一对像素，即认为是可合并的像素对。
2.4 基于证据推理的医学图像区域分割
用G=<V,E<来描述一幅图像，V代表着图像的一系列像素点，E代表V与相邻像素点的特征相似评价系数集合。用3个特征相似评价系数来度量两个像素的相似性，表示为E=[ρ1,ρ2,ρ3]。
定义1 种子像素。在交互式医学图像中人为定义，作为区域生长的起始像素称为种子像素，它的集合称为种子像素集合。用Ri表示第i个种子像素，R代表种子像素集合，记作
定义2 相邻像素。在医学图像中，一个种子像素Ri相邻的上下左右，4个方向上的像素称为相邻像素，记作Qi,j。所有相邻像素的集合称为相邻像素集合，用Qi表示Ri的相邻像素的集合，记为
定义3 过邻像素。在医学图像中，与一个相邻像素Qi,j相邻的上下左右，4个方向上的像素称为过邻像素，记作Si,j,k。所有过邻像素的集合称为过邻像素集合，用Si表示过邻像素集合，记作
基于证据推理的医学CT图像区域分割算法1步骤如下：
1)分别计算Ri，Qi,j和Si,j,k的归一化灰度直方图，Gabor特征值和灰度共生矩阵能量特征值。
2) 在满足
3) 根据每个特征系数的重要性，为可变参数ωh,h=1,…,3赋予初值。满足条件ωh≥0和
| $ \begin{array}{l} \rho ({R_i},{Q_{i,j}}) = \\ \frac{{\mu \times \left[{\prod\limits_{h = 1}^3 {\left( {{\omega _h}\rho _h^j + 1 - {\omega _h}\sum\limits_{i = 1}^N {\rho _h^i} } \right)} - \prod\limits_{h = 1}^3 {\left( {1 - {\omega _h}\sum\limits_{i = 1}^N {\rho _h^i} } \right)} } \right]}}{{1 - \mu \times \left[{\prod\limits_{h = 1}^3 {\left( {1 - {\omega _h}} \right)} } \right]}} \end{array} $ | (4) |
| $ \mu = {\left[{\sum\limits_{j = 1}^N {\prod\limits_{h = 1}^3 {\left( {{\omega _k}\rho _h^j + 1 - {\omega _k}\sum\limits_{i = 1}^N {\rho _h^i} } \right)} } - (N - 1)\prod\limits_{h = 1}^3 {\left( {1 - {\omega _k}\sum\limits_{i = 1}^N {\rho _h^i} } \right)} } \right]^{ - 1}} $ | (5) |
式中，
4) 如果
3 GPU加速与算法并行化
采用基于证据推理规则的区域生长分割算法，与传统的算法相比，虽然效果较好，但是增加了多个特征值，相似函数与效用函数的计算，并且最坏情况下，种子像素的个数呈指数级增加，计算呈爆炸式增长，计算效率较低，需要设计新的算法提高效率。每个像素的特征值，两个像素之间的相似函数与多个特性系数之间的效用函数计算均在同一图像数据上处理，计算之间具有无相关性，适合于并行运算。
现代的GPU的硬件体系架构被设计成为大规模并行的，可编程的，具有多级存储的阵列处理器结构。GPU适合于处理能够表示为数据并行计算(同一程序在多个数据上并行执行)的算术计算密度(算术操作和存储器操作的比例)非常高的问题。本文算法就属于该类问题。
采用标记方法，在GPU中分别申请两块存储区，一块是图像存储区，一块是标记存储区。标记存储区中非种子像素标记为0，经过运算后，被合并的像素被称为新种子，标记修改为1，已经进行过处理的种子被称为老种子，老种子标记修改为2。算法可以实现多个种子区域的同时并行。
在交互式医学图像处理中，由于CPU适合于流程控制，GPU适合于计算，所以采用CPU+GPU的处理模式，如图 1所示。
基于证据推理的并行医学图像区域分割算法2步骤如下：
1) 确定种子像素集合。打开图像，在交互式系统中，人为确定种子像素集合，建立标记矩阵，将非种子像素标记为0，新种子像素标记为1。
2)数据准备。在GPU的global memory中申请存储空间，将图像数据，标记矩阵数据，参数等拷贝到GPU。
3) GPU配置。每个新种子产生4个邻域像素，产生4个像素对，在GPU中为每一个像素对配置一个Thread。根据新种子个数，配置GPU中Grid，Block和Thread的个数并启动GPU运算。将新种子计数器清0。
4) GPU运算。GPU中产生Grid×Block×Thread个线程，每个线程都运行算法1。运算结束后，在标记矩阵中将已经处理过的种子像素改为老种子，标记修改为2，将新加入的种子修改为新种子，标记修改为1。
5) 从GPU存储中读取各个Thread处理结果，统计新种子个数。如果新种子计数器为0，则跳转到步骤6)，否则跳转到步骤3)。
6) 将标记矩阵数据从GPU拷贝到CPU，所有标记为1的区域为边界区域，所有标记为非0区域为分割出来的区域。
4 结果与分析
实验中选取了3幅512×512像素的真实医学CT胃部图像，硬件环境是：Intel core i5 2320 3 GHz，nvidia Gforce GTX 560Ti，软件环境为：Visual studio 2010，cuda sdk 4.2和MATLAB 2009a。
首先请有丰富临床经验的医生，采用手工方式，对胃部淋巴结可能存在的区域进行标识。胃部存在淋巴结预示有胃癌可能性。如图 2所示。
采用本文算法对CT图像进行分割，用Matlab进行分割实验，结果如图 3所示。
基于Random-Walk的图像分割算法(RW)在医学CT图像分割中具有较好的特性，是目前研究较为成熟的医学图像分割算法，本文将两种算法进行对比分析。图像中划线部分为医生人为设定的种子区域。ERRG算法中，不同特征的权重被设为w=[1/3,1/3,1/3]，采用Matlab进行实验，分割结果如图 4所示。
从图 4中可以看出，与RW算法相比，ERRG算法所分割出的图像区域更加准确，边界保持的更好，没有出现过分割和欠分割现象，能够清楚地识别胃部淋巴结的情况，辅助医生做出准确判断。
根据文献[1]所示的医学图像分割评价方法，采用TPF(真阳性目标像素占目标区域所有正确像素的比例)和FPF(将背景像素错误地分割为目标像素的数目占背景正确像素的比例)两个参数来评价两种算法的优劣。对比结果如表 1所示。
表 1
RW和ERRG评价参数比较
Table 1
Evaluation parameters of RW and ERRG
| 算法 | CT1 | CT2 | CT3 | |
| TPF | RW | 95.21 | 94.28 | 95.76 |
| ERRG | 99 | 99.32 | 99.53 | |
| FPF | RW | 0.54 | 0.42 | 0.83 |
| ERRG | 0.27 | 0.11 | 0.09 |
根据文献[1]所述，效率也是衡量算法优劣的重要参数，执行效率的对比如表 2所示。本文采用基于推理规则的算法，传统的基于CPU的Matlab的串行处理方式效率较低，所耗时间较多，不能达到交互式处理要求，所以需要将程序并行化，本文算法采用基于GPU加速的方式，效率较高，加速比达到了12，可以实现实时交互式操作。
表 2
执行效率
Table 2
Execution efficiency
| 图像 | RW CPU/s | ERRG CPU/s | ERRG GPU/s | 加速比 |
| CT1 | 8.246 | 10.223 | 0.842 | 12.126 |
| CT2 | 8.873 | 11.171 | 0.931 | 11.998 |
| CT3 | 8.367 | 10.621 | 0.882 | 12.041 |
5 结 论
采用了区域生长算法对交互式医学图像进行了分割，在相邻像素的合并算法中采用了证据推理规则。证据推理规则综合考虑了多个图像特征值，如：灰度直方图，Gabor特征和灰度共生矩阵能量特征，能够有效地避免过分割与欠分割问题。针对采用该算法计算效率较低的问题，本文算法进行了并行化，采用GPU进行了加速处理。通过和基于Random-Walk的图像分割算法的对比测试，TPF、FPF和效率等判定医学图像分割算法评价参数均优于后者。采用本文算法的交互式医学图像分割系统能够实现目标区域的实时准确分割，帮助医生诊断病情。
虽然该方法能够准确，快速的分割医学单幅图像，但是CT图像通常是一组图像，如何快速准确的根据医生设定的一个种子区域分割一组CT图像，是未来需要研究的内容。
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