Print

发布时间: 2018-05-16
摘要点击次数:
全文下载次数:
DOI: 10.11834/jig.170375
2018 | Volume 23 | Number 5




    GDC 2017会议专栏    




  <<上一篇 




  下一篇>> 





青铜器纹饰特征增强及自动提取
expand article info 王雨, 陈海妹, 李维诗
合肥工业大学仪器科学与光电工程学院, 合肥 230009

摘要

目的 青铜器是我国的文化瑰宝,然而出土青铜器大多破损、变形,需要修复以进行保护。随着3维激光扫描技术及数字几何处理研究的发展,文物数字化修复技术得到了广泛的重视。在青铜器修复过程中需要将相邻碎片的纹饰对准,以保证纹饰的连续性,从而保证修复质量。因此,青铜器纹饰特征的有效提取是青铜器修复过程中的一项重要工作,鉴于青铜器纹饰特征一般具有比较明显的尖锐边,本文提出并实现了一种青铜器尖锐特征增强及自动提取算法。方法 首先,为了减少网格均匀度对特征提取的不利影响,提出一种加权法向距离;其次,为了增强尖锐特征提取效果,提出一种逆双边滤波算法,并利用该算法获得反锐化掩膜,增强法向距离间的差异性,使得大的更大,小的更小;最后,采用Otsu算法自动确定分割阈值,依据该阈值把网格顶点分为特征点集和非特征点集,实现青铜器纹饰特征的提取。结果 对实际3维激光扫描获得的青铜器模型,分别采用本文算法和Tran等人提出的尖锐特征自动提取算法进行了纹饰特征提取,包括采用两种算法进行了纹饰特征增强前后纹饰特征提取实验,本文使用的3个模型点数在6 000至80万之间,这些模型都可以在1 s到10 s之间得到最终的提取结果,具有较高的效率。同时,本文算法可以更为准确地提取尖锐特征点,且得到的特征点更为连续,有利于进一步的处理。结论 采用本文提出的青铜器纹饰提取算法,能够自动、高效地提取青铜器纹饰特征。

关键词

青铜器修复; 纹饰提取; 特征增强; 自动分割

Enhancement and automatic extraction of bronze pattern features
expand article info Wang Yu, Chen Haimei, Li Weishi
School of Instrument Science and Opto-electronics Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China
Supported by: National Natural Science Foundation of China (61350005, 51405129)

Abstract

Objective Bronzes are one of China's cultural treasures. However, most unearthed bronzes are broken and deformed, and restoration is needed to protect them. Recently, digital restoration technologies for cultural relics have attracted considerable attention with the development of 3D laser scanning technologies and the research progress in digital geometry processing. Patterns of the adjacent pieces of a broken bronze should be aligned during restoration to ensure the continuity of the patterns and guarantee high restoration quality. Consequently, the extraction of bronze patterns is a significant step in the restoration process. Method Generally, bronze patterns have apparent sharp edges, which distinguish decoration feature parts from non-decoration feature parts. Therefore, an algorithm for enhancing and extracting the sharp features of bronzes, which aims to extract pattern features, is proposed and implemented in this study. No interactive parameter setting is needed in the proposed algorithm, and the feature points are extracted automatically. First, a weighted projection distance is proposed to eliminate the adverse effect of the nonuniformity of the mesh on feature extraction. The projection distance of a vertex is the absolute value of the dot product between the normal at the vertex and the vector from the vertex to the center point of its one-ring neighborhood vertices. The projection distance of a vertex on sharp edges is always larger than that on non-sharp edges for a uniform triangular mesh model. Thus, it is easy to distinguish the feature point in this case. However, it is difficult to distinguish the feature point for the nonuniform mesh, which is more general in application. Therefore, the weighted projection distance, which means that all edges in the one-ring neighborhood of a vertex should be normalized first before calculating the projection distance, is more adaptive than the traditional projection distance for the triangular meshes in general. Then, reverse bilateral filtering is proposed and utilized to generate an anti-sharpening mask to enhance the weighted projection distance because the feature points are not obvious in the reconstructed mesh model of a real bronze as a result of the digital nature of the scanning process. The anti-sharpening mask is a three-step image enhancement process. First, the original image is filtered and subtracted from the smoothed image to obtain the weight. Second, the mask is added to the original image. Finally, the details of the image are enhanced. Reverse bilateral filtering is developed to filter all weighted projection distances with the intention to smooth all weighted projection distances of the feature points to the maximum extent instead of preserving features in bilateral filtering. The enhanced weighted projection distance is obtained by performing the three-step anti-sharpening mask in image enhancement. Consequently, a large weighted projection distance becomes even larger and a small weighted projection distance becomes even smaller. Finally, Otsu's method is applied to the histogram of the enhanced weighted projection distance to determine the optimal threshold automatically, and the vertices of the mesh model are classified into feature and non-feature point sets with the threshold. Result We compare the extraction results of our algorithm with those of Tran's algorithm with the scanned bronze models, including before and after weighted projection distance enhancement. All experiments show that better extraction results can be achieved with the proposed algorithm than the existing algorithms, and the identified feature points of the proposed algorithm are more continuous than those of the existing algorithms. The time consumed by all of the three models with vertex numbers between 6 000 and 800 000 is less than 10 s. Therefore, the proposed algorithm is effective, and its results are beneficial for the succeeding process. Conclusion The decoration features of bronzes can be extracted automatically and efficiently with the proposed algorithm.

Key words

bronze restoration; feature extraction; feature enhancement; automatic segmentation

0 引言

青铜器是我国的文化瑰宝,代表了中国古代制造技术的高超水平,是中国历史上最灿烂的文化遗产,具有历史、艺术与科学研究等珍贵价值(如图 1所示)。随着我国文物事业的快速发展,大量青铜器出土,然而由于受泥土挤压等原因,大部分出土青铜器不是完好的,因此积累了大量残破青铜器。目前青铜器的修复还主要采用传统技术,传统青铜器修复不仅难以保证修复质量,而且时间花费长。因此,将现代数字化技术与传统青铜器修复技术相结合,发展青铜器数字化修复技术,是解决日益凸显的青铜器修复难题的必由之路。

图 1 青铜器
Fig. 1 Chinese bronzes ((a) Ding; (b) Yan)

在青铜器修复中,将相邻碎片的纹饰对准,保证纹饰的连续性对于保证修复质量具有重要意义。所以,如何提取出青铜器纹饰部分就成为青铜器数字化修复中一个非常重要的问题。

青铜器纹饰特征提取是指利用特定的几何算法对青铜器的3维模型的形状特点进行分析、识别的一种方法。青铜器表面的纹饰可以看成是一种浮雕,因此,浮雕纹饰的提取算法对研究青铜器纹饰提取有借鉴意义。但是经过研究发现,现有的浮雕特征提取算法一般针对高浮雕或者局部浮雕,青铜器纹饰大多可以看成浅浮雕,而且一般分布范围广,难以重构基曲面[1]或估算纹饰高度[2],因此采用已有的浮雕提取算法无法有效提取青铜器纹饰。

青铜器纹饰一般具有较为明显的尖锐边。近年来,很多学者对于尖锐边的提取问题做了一些工作。Tran等人[3]通过法向距离直接对模型提取尖锐边,该方法忽略了非均匀网格中顶点邻域对该点法向距离的影响,以至于无法有效提取出非均匀网格的尖锐边;Wang等人[4-5]提出一种基于双边滤波来检测并重建尖锐边缘区域的方法和一种将倒角或圆角特征重建成尖锐特征的方法;Attene等人[6]提出一种恢复均匀网格尖锐特征的Edge-Sharpener方法,但该方法不能应用于不规则的网格模型中;Kim等人[7]使用张量投票理论识别网格特征,由于只考虑了每个顶点1环邻域三角形对该点的影响,当网格分布极其不均匀时,识别出的特征点位置信息往往是错误的;Hildebrandt等人[8]提出一种基于离散微分几何的方法,避免了高阶近似曲面的时间消耗,其通过高阶导数的滤波方法增强了特征线的稳定性及平滑度;Ohtake等人[9]通过隐式拟合网格表面来探测出曲面的脊或谷特征线;Vierira等人[10]利用最大主曲率与该点处平均边长的乘积来衡量顶点的特征强度。这些方法在一定程度上提高了特征提取的速度和效果,但是对于具有复杂纹饰特征的青铜器,其提取效果还有待提高。

曾龙等人[11]针对3维打印提出了一种高效模型边界方法,对未来的破损青铜器数字化补缺研究具有参考价值。

本文提出一种基于特征增强的青铜器尖锐特征提取算法。首先通过加权法向距离以减少网格均匀度对特征提取的影响;其次基于逆双边滤波算法增强尖锐特征;最后采用Otsu算法[12]自动确定分割阈值,并依据该阈值把网格顶点分为特征点集和非特征点集。

1 基于特征增强的尖锐边提取算法

1.1 法向距离加权

法向距离是指1个顶点与该顶点邻域中心点之间的矢量投影到该顶点法矢量上所得距离的绝对值,其邻域中心点是指该顶点1环邻域顶点集合的坐标均值点,如图 2所示,方点为${v_i}$的1环邻域顶点。每个顶点的法向距离总取正值,其表达式为

$ d\left( {{v_i}} \right) = \left| {\overrightarrow {{v_i}{{\tilde v}_i}} \cdot{\mathit{\boldsymbol{n}}_{{v_i}}}} \right| $ (1)

图 2 法向距离
Fig. 2 Vertex projection distance

式中,${{{\tilde v}_i}}$是顶点${v_i}$周围1环邻域顶点的坐标均值点,本文采用与邻域三角面片无关的平均加权算法[13]计算顶点法矢量${{\mathit{\boldsymbol{n}}_{{v_i}}}}$,即

$ {\mathit{\boldsymbol{n}}_{{v_i}}} = \frac{{\sum\limits_{j \in N\left( i \right)} {{\mathit{\boldsymbol{n}}_{{f_i}}}} }}{{N\left( i \right)}} $ (2)

式中,${N\left( i \right)}$是顶点${v_i}$ 1环邻域的三角面片个数;${{\mathit{\boldsymbol{n}}_{{f_i}}}}$是为顶点${v_i}$邻域内面片${{f_i}}$的法矢量。

图 3用1个2维折线说明法向距离的定义, 三角点为对应点的1环领域顶点坐标增值点。当1个顶点的法向距离为零或较小时,例如图 3${{v_1}}$${{v_3}}$点,可以认为该顶点是属于平滑区域,即非特征点集;而当1个法向距离具有较大的值时,例如图 3${{v_2}}$点,认为该顶点极有可能属于特征区域或接近特征区域。

图 3 2维法向距离
Fig. 3 Vertex projection distance in two-dimension

经过实验发现,网格的局部密度对法向距离的大小有很大影响。对于图 4所示的三角网格稀疏程度、均匀度不同的同一青铜器模型,采用Tran等人[3]的算法提取纹饰特征会得到不同的结果。对于尖锐边明显的均匀网格模型来说,根据上述法向距离的属性来区分特征点集和非特征点集是可行的,但对于通过激光扫描、三角化得到的网格模型,直接采用法向距离来分割网格,很难达到识别特征点的目的。这是由于扫描模型时无法真正采集到模型尖锐边数据,并且三角化后一般需要对网格做精简处理,使得尖锐特征区域的网格具有较高密度而非特征区域的网格密度较低。由于法向距离的值与它邻域内三角形面积和成一定关系,如果1个顶点邻域内三角形面积和较大,该顶点的法向距离也相对较大;相反,如果1个顶点邻域内三角形面积和较小,该顶点的法向距离也相对较小。因此,有时会导致尖锐特征点的法向距离具有较小值,而非特征点的法向距离反而具有较大值,使得直接利用法向距离无法有效识别尖锐特征点。图 5中采用1个2维折线来验证网格的局部密度对法向距离的影响。很明显${{v_2}}$应被识别为尖锐点,${{v_1}}$${{v_3}}$不应被识别为尖锐点,但是由于折线是不均匀的,${{v_2}}$的法向距离有可能小于${{v_1}}$${{v_3}}$的法向距离,导致相反的识别结果,或者${{v_1}}$${{v_3}}$也被识别为尖锐点。

图 4 网格密度对克鼎的浮雕特征提取结果的影响
Fig. 4 The influence of mesh's triangular density to feature extraction results of Keding ((a)sparse represented triangular mesh model; (b)result of Tran's algorithm; (c)dense represented triangular mesh model; (d) result of Tran's algorithm)
图 5 非均匀网格的法向距离
Fig. 5 Vertex projection distance of non-uniform mesh in two-dimension

为了消除网格局部密度对尖锐特征点识别的不利影响,提出一种加权法向距离。首先将顶点1环邻域边的边长单位化,得到1个新的1环邻域顶点集合,然后计算邻域中心点及法向距离。设顶点${v_i}$周围新的1环邻域顶点的中心点为${{\tilde v'}_i}$,则${v_i}$的加权法向距离为

$ d'\left( {{v_i}} \right) = \left| {\overrightarrow {{v_i}{{\tilde v'}_i}} \cdot{\mathit{\boldsymbol{n}}_{{v_i}}}} \right| $ (3)

该法向距离是一邻域边长加权的结果,边长加权有利于消除网格不均匀性对尖锐特征点识别的不利影响。

假设图 5中边${{v_1}}$${{v_2}}$${{v_2}}$${{v_3}}$的长度为单位长度,经上述处理后,${{v_2}}$的1环邻域顶点不变,仍为${{v_1}}$${{v_3}}$,对应的1环邻域顶点坐标均值点也不变,求得的法向距离也不变;${{v_1}}$的1环邻域顶点变为${{\tilde v}_0}$${{v_2}}$${{v_3}}$的1环邻域顶点变为${{v_2}}$${{\tilde v}_4}$,对应的1环邻域顶点坐标均值点位置也发生变化,相应地,${{v_1}}$${{v_3}}$法向距离较图 5变小,如图 6所示。

图 6 非均匀网格的加权法向距离
Fig. 6 Weighted vertex projection distance of non-uniform mesh in two-dimension

1.2 法向距离增强

由于模型扫描时无法真正采集到模型尖锐边数据,即使加权后的法向距离也不够明显,本文对加权法向距离进行增强处理,以利于更好地提取尖锐边特征点。图像处理中,增强是通过一定手段对原图像附加一些信息或变换数据,有选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制图像中某些不需要的特征,使图像与视觉响应特性相匹配。反锐化掩膜法(anti-sharpening masking)是一种常用的图像增强算法,其具体算法过程如下:

1) 对于1幅原图像$f\left( {x, y} \right)$,做滤波处理,得到平滑后图像$\bar f\left( {x, y} \right)$

2) 原图像减去平滑图像,得到的差值称为反锐化掩膜,即

$ {g_{{\rm{mask}}}}\left( {x, y} \right) = f\left( {x, y} \right) - \mathit{\bar f}\left( {x, y} \right) $

3) 将反锐化掩膜加到原图像中,得

$ f'\left( {x, y} \right) = f\left( {x, y} \right) + k \times {g_{{\rm{mask}}}}\left( {x, y} \right) $

式中,$k$表示权重系数,通常取1,$f'\left( {x, y} \right)$表示增强后图像。

将上述反锐化掩膜算法用于增强网格模型中特征部分的加权法向距离。首先对原始网格模型做滤波处理,得到反锐化掩膜;其次将该反锐化掩膜加到法向距离中,以增强法向距离,即

$ d''\left( {{v_i}} \right) = d'\left( {{v_i}} \right) + k \times g\left( {{v_i}} \right) $ (4)

式中,$d''\left( {{v_i}} \right)$是增强后法向距离,$d'\left( {{v_i}} \right)$是增强前的加权法向距离,$k$是权重系数,$g\left( {{v_i}} \right)$是反锐化掩膜。

构造反锐化掩膜时滤波的目的不同于以往的保特征三角网格平滑算法。保特征三角网格平滑的目的是在去除噪声的同时,最大限度地保持特征;而在构造反锐化掩膜时,需要最大限度地平滑特征,这样将反锐化掩膜加到法向距离上去后,才能最大限度地起到增强的作用。因此,本文提出一种与Fleishman[11]双边滤波相反思想的方法,称之为逆双边滤波方法,具体表示为

$ \begin{array}{*{20}{c}} {d'\left( {{v_{i}}} \right)= \frac{{\sum\limits_{j \in N\left( i \right)} {{w_{\rm{c}} }\left( {{t_j}} \right){w_{\rm{s}}}\left( {{h_j}} \right)d'\left( {{v_j}} \right)} }}{{\sum\limits_{j \in N\left( i \right)} {{w_{\rm{c}}}\left( {{t_j}} \right){w_{\rm{s}}}\left( {{h_j}} \right)} }}}\\ {{h_j} = 1 - \left| {{\mathit{\boldsymbol{n}}_{{v_i}}}\cdot\frac{{\overrightarrow {{v_i}{v_j}} }}{{\left\| {\overrightarrow {{v_i}{v_j}} } \right\|}}} \right|}\\ {{t_j} = \mathop {{\rm{max}}}\limits_{k \in N\left( j \right)} \left\| {\overrightarrow {{v_i}{v_k}} } \right\| - \left\| {\overrightarrow {{v_i}{v_j}} } \right\|}\\ {{w_{\rm{c}}}\left( {{t_j}} \right) = {{\rm{e}}^{ - \frac{{t_j^2}}{{2\sigma _c^2}}}}}\\ {{w_{\rm{s}}}\left( {{h_j}} \right) = {{\rm{e}}^{ - \frac{{h_j^2}}{{2\sigma _s^2}}}}} \end{array} $ (5)

式中,取${N\left( i \right)}$为顶点${v_i}$的1环邻域集中的点数;${h_j}$${v_i}$至1环邻域内1个顶点${v_j}$单位向量与顶点${v_i}$法向间夹角余弦绝对值与数值1的差值;${t_j}$表示顶点${v_i}$到其邻域内的顶点${v_j}$的距离与${v_i}$ 1环邻域内边长最大值的差值;${\sigma _c}$为顶点${v_i}$ 1环邻域内所有距离${t_j}$的均值;${\sigma _s}$为1环邻域内所有${h_j}$值的标准差。

逆双边滤波的核心思想是对Fleishman[14]的双边滤波中的2个关键参数${t_j}$${h_j}$的作用取反。当邻域点对应的邻域边与${{\mathit{\boldsymbol{n}}_{{v_i}}}}$的夹角越接近π/2时,该邻域点的权重越小;反之,权重越大。当邻域点对应的邻域边边长越短时,该邻域点的权重越小;反之,权重越大。

图 7${v_0}$点的1环邻域点为${{v_1}}$${{v_2}}$${{v_3}}$${v_4}$${v_5}$${v_6}$,假设${v_0}$${{v_1}}$${v_0}$${{v_2}}$${v_0}$${{v_3}}$${v_0}$${v_4}$${v_0}$${v_5}$${v_0}$${v_6}$的边长相同,并且${\mathit{\boldsymbol{n}}_{{v_0}}}$${v_0}$${{v_3}}$${v_0}$${v_6}$的夹角为π/2,而${\mathit{\boldsymbol{n}}_{{v_0}}}$${v_0}$${{v_1}}$${v_0}$${{v_2}}$${v_0}$${v_4}$${v_0}$${v_5}$的夹角大于π/2,那么相对于${{v_3}}$${v_6}$${{v_1}}$${{v_2}}$${v_4}$${v_5}$权重较大。${{v_1}}$点的1环邻域点为${v_0}$${v_6}$${v_7}$${v_8}$${v_9}$${{v_2}}$,假设${{v_1}}$${v_0}$${{v_1}}$${{v_2}}$${{v_1}}$${v_6}$${{v_1}}$${v_7}$的边长相同且小于${{v_1}}$${v_8}$${{v_1}}$${v_9}$的边长,并且${\mathit{\boldsymbol{n}}_{{v_1}}}$${{v_1}}$${{v_2}}$${{v_1}}$${v_7}$的夹角为π/2,而${\mathit{\boldsymbol{n}}_{{v_1}}}$${{v_1}}$${v_0}$${{v_1}}$${v_6}$${{v_1}}$${v_8}$${{v_1}}$${v_9}$的夹角大于π/2,那么相对于${{v_2}}$${v_7}$${v_0}$${v_6}$${v_8}$${v_9}$权重较大。这样相对于非特征点, 特征点的法向距离被平滑的程度更大, 将$g\left( {{v_i}} \right) = d'\left( {{v_i}} \right) - \bar d'\left( {{v_i}} \right)$为反锐化掩膜加到法向距离上去后, 特征点处的法向距离得到更大程度的凸显, 从而有利于后续的特征点提取。

图 7 逆双边滤波的几何意义
Fig. 7 Geometric meaning of reverse bilateral filtering

图 8(a)(b)(c)分别为对Fandisk模型直接采用Tran等人算法,以及法向距离增强后和法向距离加权后的特征点提取结果,可见仅进行法向距离增强,结果无明显改善;仅进行法向距离加权,结果有所改善。图 8(d)为采用本文算法得到的结果,部分未被提取的尖锐特征点可以被更好地提取出来。

图 8 Fandisk模型法向距离加权、增强前后对比
Fig. 8 Results before and after enhancement or weighting of projection distance for Fandisk model((a) Tran's algorithm; (b) Tran's algorithm with enhanced projection distance; (c) Tran's algorithm with weighted projection distance; (d) our algorithm)

1.3 阈值确定与特征点识别

法向距离增强后,需要确定合理的阈值将特征点提取出来。

这里给出一种最佳阈值自动确定的方法。首先,归一化增强后的法向距离,即

$ f\left( {{v_i}} \right) = \frac{{d''\left( {{v_i}} \right) - \mathop {{\rm{min}}}\limits_{i = 0, \cdots, n} d''\left( {{v_i}} \right)}}{{\mathop {{\rm{max}}}\limits_{i = 0, \cdots, n} d''\left( {{v_i}} \right) - \mathop {{\rm{min}}}\limits_{i = 0, \cdots, n} d''\left( {{v_i}} \right)}}, $

式中,${n}$为三角网格的顶点总数。在计算图 8(d)所示结果过程中,增强后的法向距离归一化结果如图 9所示,其中颜色从灰色到红色表示法向距离由小到大,且颜色值与法向距离值一一对应;然后,采用Otsu[11]方法自动确定分割阈值。Otsu方法要求输入是1个直方图,归一化法向距离的直方图如图 10所示。

图 9 归一化法向距离
Fig. 9 Normalize vertex projection distance
图 10 直方图和阈值
Fig. 10 Histogram and threshold of vertex projection distance

采用Otsu方法得到最优阈值$T$后,即可以识别出特征点,当归一化法向距离大于或等于阈值时,该顶点的法向距离被设置为1;当归一化法向距离小于阈值时,该顶点的法向距离则被设置为零,即

$ f\left( {{v_i}} \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{f\left( {{v_i}} \right) \ge T}\\ 0&{f\left( {{v_i}} \right) < T} \end{array}} \right. $ (6)

这里,$f\left( {{v_i}} \right)$是归一化法向距离的二值化结果。$f\left( {{v_i}} \right)$=0,认为该顶点是属于非特征点集;相反地,$f\left( {{v_i}} \right)$=1,认为该顶点是属于特征点集。

2 实验结果

本文算法在${\rm{Inte}}{{\rm{l}}^{\rm{R}}}{\rm{cor}}{{\rm{e}}^{{\rm{TM}}}}$i3-4130CPU@3.40 GHz的CPU和4.00 GB内存的计算机平台上进行了测试,操作系统为Windows 7,编程环境为Visual Studio 2010,模型采用OpenGL显示。

图 11给出了本文算法和Tran等人[3]算法结果,由图 11(a)可见,该模型为明显的非均匀网格。对于Tran等人的算法,由于其算法本身没有考虑到顶点邻域内三角面片影响,对于细节丰富的模型,采用该算法不能达到较好的效果。如图 11(b)所示,采用Tran等人[3]的算法,很多非特征点被识别为特征点,无法有效提取纹饰特征。图 11(c)(d)分别为在Tran等人算法基础上进行法向距离增强和加权后的结果,可见仅进行法向距离增强,结果无明显改善,仅进行法向距离加权,结果有所改善。而如图 11(e)所示,采用本文算法,则得到较好的提取效果,能够提取出青铜器细小的纹饰,而且避免了非特征点被识别为特征点的问题。从实验结果明显看出,采用本文算法可以更为准确地提取尖锐特征点。

图 11 兽面纹圆觚的尖锐特征提取
Fig. 11 Results of Gu ((a) triangular mesh model; (b) Tran's algorithm; (c) Tran's algorithm with enhanced projection distance; (d) Tran's algorithm with weighted projection distance; (e) ours)

为了进一步验证本文算法的有效性,针对图 4(c)所示模型,在图 4(d)所示结果的基础上,进一步给出在Tran等人算法基础上进行法向距离增强和加权后的结果,分别如图 12(a) (b)所示,以及图 12(c)所示的采用本文算法得到的结果。对比这3个结果,可以看出采用本文算法得到的特征点更为连续,有利于进一步的处理。

图 12 克鼎的尖锐特征提取
Fig. 12 Results of Keding ((a) Tran's algorithm with enhanced projection distance; (b) Tran's algorithm with weighted projection distance; (c) ours)

表 1列出了本文使用的3个模型的点数及本文算法提取特征所需时间,从表 1中可以看出,提取时间会随着模型的顶点数量变大而变大。测试的模型点数在6 000至80万之间,这些模型都可以在1~10 s得到最终的提取结果,具有较高的效率。

表 1 本文算法提取时间对比
Table 1 Timing of our algorithm

下载CSV
模型 顶点个数 面片个数 用时/s
Fandisk 6 475 12 954 0.09
Keding 342 823 683 807 2.20
Gu 714 347 1 428 399 9.54

图 13给出了采用文献[1-2]的浮雕提取算法处理图 11(a)所示模型的结果。如本文引言所述,对于这类纹饰复杂的青铜器,采用这两种算法显然都无法取得较好的纹饰提取结果。

图 13 兽面纹圆觚的浮雕特征提取
Fig. 13 Results of Gu
((a) Chen's algorithm; (b) Zatzarinni's algorithm)

3 结论

本文提出并实现了一种基于法向距离增强的青铜器尖锐特征提取算法。同已有算法相比较,本文的主要贡献在于提出了一种加权法向距离和一种逆双边滤波算法,在减少网格均匀度对特征提取不利影响的基础上,通过反锐化掩膜法增强法向距离,提高尖锐特征的提取效果。实验结果表明,本文提出基于特征增强尖锐特征提取算法不仅效率高,而且与已有算法对比,提取效果也更为理想。

本文研究发现对于青铜器纹饰密集且扫描后纹饰局部形状变化比较平缓的模型,增强的效果不明显,特征提取算法有待继续研究。

参考文献

  • [1] Chen Y, Cheng Z Q, Li J, et al. Relief extraction and editing[J]. Computer-Aided Design, 2011, 43(12): 1674–1682. [DOI:10.1016/j.cad.2011.07.011]
  • [2] Zatzarinni R, Tal A, Shamir A. Relief analysis and extraction[J]. ACM Transactions on Graphics, 2009, 28(5): #136. [DOI:10.1145/1618452.1618482]
  • [3] Tran T T, Cao V T, Nguyen V T, et al. Automatic method for sharp feature extraction from 3D data of man-made objects[C]//Proceedings of 2014 International Conference on Computer Graphics Theory and Applications. Lisbon, Portugal, Portugal: IEEE, 2014: 1-8.
  • [4] Wang C C L. Bilateral recovering of sharp edges on feature-insensitive sampled meshes[J]. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 2006, 12(4): 629–639. [DOI:10.1109/TVCG.2006.60]
  • [5] Wang C C L. Incremental reconstruction of sharp edges on mesh surfaces[J]. Computer-Aided Design, 2006, 38(6): 689–702. [DOI:10.1016/j.cad.2006.02.009]
  • [6] Attene M, Falcidieno B, Rossignac J, et al. Sharpen & Bend:recovering curved sharp edges in triangle meshes produced by feature-insensitive sampling[J]. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 2005, 11(2): 181–192. [DOI:10.1109/TVCG.2005.34]
  • [7] Kim H S, Choi H K, Lee K H. Feature detection of triangular meshes based on tensor voting theory[J]. Computer-Aided Design, 2009, 41(1): 47–58. [DOI:10.1016/j.cad.2008.12.003]
  • [8] Hildebrandt K, Polthier K, Wardetzky M. Smooth feature lines on surface meshes[C]//Proceedings of the 3rd Eurographics Symposium on Geometry Processing. Switzerland: Eurographics Association, 2005: 85.
  • [9] Ohtake Y, Belyaev A, Seidel H P. Ridge-valley lines on meshes via implicit surface fitting[J]. ACM Transactions on Graphics, 2004, 23(3): 609–612. [DOI:10.1145/1015706.1015768]
  • [10] Vieira M, Shimada K. Surface mesh segmentation and smooth surface extraction through region growing[J]. Computer Aided Geometric Design, 2005, 22(8): 771–792. [DOI:10.1016/j.cagd.2005.03.006]
  • [11] Zeng L, Liu Y J, Zhang D L. Feature-preserved contour editing for 3D printing[J]. Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics, 2015, 27(6): 974–983. [曾龙, 刘永进, 张东亮. 面向三维打印的特征驱动轮廓线编辑方法[J]. 计算机辅助设计与图形学学报, 2015, 27(6): 974–983. ]
  • [12] Otsu N. A threshold selection method from gray-level histograms[J]. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 1979, 9(1): 62–66. [DOI:10.1109/TSMC.1979.4310076]
  • [13] Jin S S, Lewis R R, West D. A comparison of algorithms for vertex normal computation[J]. The Visual Computer, 2005, 21(1-2): 71–82. [DOI:10.1007/s00371-004-0271-1]
  • [14] Fleishman S, Drori I, Cohen-Or D. Bilateral mesh denoising[J]. ACM Transactions on Graphics, 2003, 22(3): 950–953. [DOI:10.1145/882262.882368]